高中数学必修五知识点汇总

高中数学人教版必修五数列知识点分享！该图清晰地整理出了等差数列和等比数列的定义、判定方法、通项公式、解三角形、不等式等内容。跟着思维导图一起学习数学知识，轻松高分通过考试！

数学必修5

• 解三角形
  • 正弦定理
    • • 在一个三角形中，各边与它所对角的正弦的比相等
  • 余弦定理
    • 三角形中任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍
• 数列
  • 概念与简单表示法
    • 定义
      • 按照一定顺序排列的一列数。每一个数叫做数列的项
    • 通项公式
      • 表示数列的第n项与n之间的关系的公式
    • 数列与函数
      • 数列可以看成正整数集为定义域的函数
    • 数列的单调性
      • 若数列满足：对于一切正整数n都有项+1大于同一个项（递增数列）反之为递减数列
  • 等差数列
    • 定义
      • 一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用d表示。
    • 等差中项
      • 由三个数a A b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列。A叫做a b的等差中项。
    • 等差中项判定等差数列
      • 等差数列中任取相邻的三项，2倍等差中项=前一项加后一项
    • 通项公式
      • an=a1+(n-1)d
    • 通项公式变形
      • an=am+(m-n)d
    • 性质
      • （1）（2）（3）（4）（5）（6）
  • 等差数列的前n项和
    • 通项公式与前n项和的关系
      • an=S1 an=Sn-Sn-1
    • 公式
      • Sn=2\n(a1+an) Sn=na1+2/n(n-1)
    • 公式的函数特征
      • (1)(2)(3)(4)(5)
  • 等比数列
    • 定义
      • 一般的如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，用q表示。
    • 等比中项
      • 若a G b成等比数列G叫做a b的等比中项，G*G=ab
    • 通项公式
      • an=a1/q *qn
    • 性质
      • an=am*q(n-m)
  • 等比数列的前n项和
    • 公式
      • Sn=na1(q=1) Sn=1-q/a1-an*q
    • 函数特征
      • Sn=-Aqn+A
    • 性质
      • (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)
• 不等式
  • 不等式关系与不等式
    • 定义
      • 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
    • 实数的基本性质
      • a>b~a-b>0 a=b~a-b=0 a<b~a-b=0
    • 不等式的基本性质
      • 对称性
      • 传递性
      • 可加性
      • 可乘性
      • 同向相加
      • 同项可乘
      • 乘方法则
      • 可开方性法则
      • 倒数法则
  • 一元二次不等式及其解法
    • 定义
      • 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式称为一元二次不等式
    • 三者关系
      • 一元二次方程，一元二次不等式，二次函数之间关系
  • 二元一次不等式与简单的线性规划问题
    • 二元一次不等式与平面区域
    • 简单线性规划问题目
  • 基本不等式
    • 重要不等式
      • a2+b2>=2ab
    • 基本不等式
      • 2/(a+b)>=^（ab）
    • 应用
      • (1)(2)