初一数学有理数思维导图

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初一数学有理数思维导图

• 整数
  • 正整数
    • 自然数
      • 1, 2, 3, ...
    • 非自然数
      • 0, -1, -2, ...
  • 负整数
    • -1, -2, -3, ...
• 分数
  • 分母为正整数
    • 真分数
      • 0 < 分子 < 分母
    • 假分数
      • 分子 > 分母
  • 分母为负整数
    • 负分数
      • 分子 < 0
• 有理数的比较
  • 同号比较
    • 绝对值较大的数较大
  • 异号比较
    • 正数 > 0 > 负数
• 有理数的运算
  • 加法
    • 同号相加
      • 结果为同号的数
      • 绝对值相加
    • 异号相加
      • 结果取绝对值较大的符号
      • 绝对值相减
  • 减法
    • 转化为加法
      • 被减数 + 减数的相反数
  • 乘法
    • 同号相乘
      • 结果为正数
    • 异号相乘
      • 结果为负数
  • 除法
    • 除以0的结果为无穷大
    • 除以正数为正数
    • 除以负数为负数
• 有理数的运算律
  • 加法交换律
    • a + b = b + a
  • 加法结合律
    • (a + b) + c = a + (b + c)
  • 乘法交换律
    • a * b = b * a
  • 乘法结合律
    • (a * b) * c = a * (b * c)
• 有理数的绝对值
  • 正数的绝对值等于本身
  • 负数的绝对值等于其相反数
• 有理数的乘方
  • 正数的偶次幂为正数
  • 正数的奇次幂为正数
  • 负数的偶次幂为正数
  • 负数的奇次幂为负数
• 有理数的倒数
  • 非零有理数的倒数为其原数的分母为分子
  • 零的倒数不存在