分数

小升初《分数》知识点思维导图，以上是小升初阶段关于分数知识的一个基本概述，涵盖了分数的定义、类型、基本性质、运算、大小比较以及倒数等关键内容。希望这能帮助您理解并掌握分数的相关知识。

分数

• 分数的认识
  • 分数的意义
    • 把一个整体平均分成若干份，其中一份或几份都可以用分数表示。
    • 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
  • 分数各部分的名称
    • 表示把单位1平均分成多少份的数叫分母； 表示有几份的数叫分子； 分子和分母中间的横线叫分数线； 分子除以分母的商叫分数值。
  • 分数的读写
    • 先读分母再读“分之”，最后读分子，即几分之几
    • 先写分数线，再写分母，最后写分子。
  • 分数与除法的关系
    • 相同点：分母与除数都不能为0；都可以算出具体的值
    • 不同点：分数是一个数；除法是一种运算。
• 分数的分类
  • 真分数
    • 分子比分母小的分数；真分数都＜1.
  • 假分数
    • 假分数≥1
    • 整数
      • 分子是分母的倍数
    • 带分数
      • 一个整数和一个真分数合成的数。
    • 假分数与整数、带分数的互化
      • 假分数化成整数、带分数
        • 分子除以分母，商就是整数 分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变
      • 整数、带分数化成假分数
        • 用指定的分母作分母，分子与分母的积作分子； 用原来的分母作分母，分母与整数的积加上分数部分的分子作分子
• 分数的基本性质及应用
  • 基本性质
    • 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
  • 约分
    • 含义
      • 根据分数的性质，把一个分数化成分子分母都比较小且相等的分数
    • 最简分数
      • 分子、分母的公因数只有1的分数
    • 约分的方法
      • 逐次约分：用分子分母的公因数逐次去除分子、分母，直到最简分数
      • 一次约分：用分子分母的最大公因数去除分子、分母，得到最简分数
      • 特殊分数：分子分母末尾都有0，先去掉相同个数的0，再约分
  • 通分
    • 含义
      • 根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母的分数
    • 通分的方法
      • 先求出几个分数的分母的最小公倍数作为公分母，再根据分数的性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数
  • 约分与通分的异同
    • 相同：依据都是分数的基本性质；分数值都不变
    • 不同：约分是针对一个分数，分子分母同除以一个不为0的数，结果是化成一个最简分数； 通分是针对几个分数，分子分母同乘以一个不为0的数，结果是化成同分母分数。
• 分数的大小比较
  • 同分母分数，分子大的分数大
  • 同分子分数，分母小的分数大
  • 分子、分母都不同的分数，先通分再比较
• 倒数
  • 意义
    • 乘积是1的两个数。1的倒数是1，0没有倒数。
  • 求一个数的倒数的方法
    • 非0整数的倒数：这个数作分母，1作分子
    • 分数的倒数：分子和分母交换
    • 小数的倒数：先化成最简分数，再求倒数