抽样的基本术语

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抽样的基本术语

• 抽样
  • 定义：抽样是从一个总体中选取部分个体作为样本，用于统计推断和研究目的的方法。
  • 目的：通过样本数据来推断总体特征，以便捕捉总体的性质和变化。
  • 分类
    • 概率抽样：根据概率模型进行抽样，每个个体被选中的概率已知，能较好地代表总体特征。
      • 简单随机抽样：每个个体被选中的概率相等且独立，避免了主观性和偏见。
      • 系统抽样：按照一定的规则从总体中选取样本，例如每隔k个个体选取一个样本。
      • 分层抽样：将总体分为若干层，每层再进行随机抽样，保证每一层都有代表性。
      • 整群抽样：将总体按照某个特征分为若干群，然后随机选取部分群作为样本。
    • 非概率抽样：非随机的抽样方法，个体被选中的概率未知，具有一定的偏见。
      • 方便抽样：根据个体的可获得性和便利性进行抽样，不具备代表性。
      • 判断抽样：基于判断和专业知识选择样本，主观性较强。
      • 整齐抽样：选择满足特定条件的个体作为样本，导致样本可能不具备代表性。
  • 常见应用
    • 民意调查：通过抽样调查来了解社会的态度、观点和期望等。
    • 市场调研：通过抽样调查来了解产品的市场需求和潜在消费者群体。
    • 医学研究：通过抽样调查来了解人群的健康情况和疾病特征。
    • 质量控制：通过抽样检验来判断产品质量是否合格。
• 样本
  • 定义：抽样过程中选取的个体或元素的集合，用于代表总体。
  • 特点
    • 代表性：样本应当具备总体特征，能够准确反映总体的性质。
    • 大小和选择：样本的大小应足够大，且抽样方案应合理，确保样本选择的随机性和有效性。
    • 相关性：样本的选择应与研究目标紧密相关，避免抽样偏差导致结果失真。
  • 常见抽样方法
    • 单位抽样：从总体中选取个体作为样本，每个个体都有机会被选中。
    • 区域抽样：将总体划分为若干个区域，然后从其中选取个体作为样本。
    • 随机抽样：使用随机数表或随机数发生器进行抽样选择。
    • 整群抽样：将总体按特定分类划分为群体，然后从中选取若干群作为样本。
• 总体
  • 定义：研究对象所组成的整体，抽样的目标是通过样本推断总体的特征。
  • 特点
    • 包含个体：总体是由一定的个体组成，可以是人、物、事件等。
    • 总体参数：总体中的某个特征的数量或属性值，例如总体均值、方差等。
    • 总体分布：总体中各个个体特征的分布情况，例如正态分布、偏态分布等。
    • 总体尺寸：总体中的个体数量，可以是有限总体或无限总体。
    • 总体变化：总体特征随时间、空间、条件等因素的改变。
• 抽样误差
  • 定义：因抽样过程引起的样本与总体差异的误差，是统计推断中不可避免的。
  • 主要来源
    • 随机性：抽样本身具有随机性，样本特征不完全代表总体。
    • 抽样偏差：抽样方案、样本选择、数据收集等方面可能引起的偏差。
    • 非抽样误差：与抽样无关的误差，包括调查问卷设计、回答者回答不准确等。
  • 影响因素
    • 样本大小：样本越大，则抽样误差越小，结果更加准确。
    • 抽样方式：概率抽样的误差通常比非概率抽样小。
    • 总体变异度：总体变异度高，则抽样误差也会增大。
• 统计推断
  • 定义：通过抽样数据对总体特征进行推断和分析的过程。
  • 方法
    • 点估计：利用样本数据得到总体参数的估计值，例如样本均值作为总体均值的估计。
    • 区间估计：利用样本数据得到总体参数的估计区间，提供估计的不确定性程度。
    • 假设检验：通过比较样本数据和假设值，判断总体参数是否符合某种假设。
    • 相关性分析：通过分析样本数据中的相关关系，了解总体特征之间的关联程度。
• 实际应用举例
  • 调查研究：通过抽样调查一部分人群来了解整体人群的特征和需求。
  • 市场调研：通过抽样调查一部分潜在消费者来了解产品市场需求和竞争情况。
  • 质量控制：通过抽样检验产品产出的质量，判断是否符合标准和要求。
  • 医学研究：通过抽取一部分人群作为样本，研究疾病的发生和治疗效果。
  • 教育评估：通过抽样调查学生作为样本，评估教育质量和学生成绩情况。
  • 政府决策：通过抽样调查，了解公众对政策和措施的意见和反馈，帮助决策制定。