导图社区 小数乘除法
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小数乘除法
小数
知识点
小数的性质
①小数计数单位：0.1、0.01、0.001……
②小数末尾加0减0，大小不变
小数点移动的大小变化规律
将小数点向右移动1位、2位……等于小数乘以10、100… 将小数点向左移动1位、2位……等于小数除以10、100…
典型例题
①4.15t=( )kg
②水泥厂第一天生产水泥76.3吨，比第二天少生产3.12吨,第三天比第二天少生产5.84吨，第三天生产水泥多少吨？
小数乘整数
计算方法
可以先看成整数乘整数来计算，最后看作为因数的那个小数的小数位置有几位，那么得出的积的小数部分就有几位小数
小数部分末尾有0的乘法
如果算出的积末尾有0，可以先点上小数点，再把0去除掉，如果除掉后没有小数部分的时候，也要把小数点去掉
①7050×0.068
②一块长方形花园，长16米，宽5.08米，这块花园的面积是多少平方米？若在它的四周围上篱笆，那么围成的篱笆长多少米？
小数乘小数
可以先看成整数乘整数来计算，最后看两个因数的小数位置共有几位，那么得出的积的小数部分就有几位小数
因数与积之间的规律
如果两个因数都大于0，那么: ①一个数乘大于1的数，积大于原来的数 ②一个数乘等于1的数，积等于原来的数 ③一个数乘小于1的数，积小于原来的数
①40.8×2.5
②一千克菜籽可榨油0.18千克，照这样计算，0.0042吨菜籽可以榨油多少千克？
连乘、乘加、乘减
小数连乘的运算规律
小数连乘和整数一样，先从左到右依次计算
小数连加、连减的运算规律
①没括号的先乘除，后加减
②有括号的，先算括号内的，再算括号外的
①比31.4乘2.6的积少18.02的数是多少
②阳阳带了50元到超市买可乐，买了9瓶，每瓶可乐3.5元，阳阳还剩多少元？
整数乘法运算定律推广到小数
概念
整数乘法的运算定律在小数中也适用
整数乘法的运算定律
①a×b=b×a ②a×b×c=a×(b×c) ③a×(b+c)=a×b+a×c
①8.4×4.7+8.4×5.4-84
②一台抽水机1小时可抽水2.5吨，照这样计算，12台这样的抽水机3.5小时可抽多少吨水？
除数是整数的小数除法
先把它看成整数除法来计算，最后把小数点对齐就好了，如果遇到不够除，可以像整数除法一样先商0，再点上小数点继续除，如果有余数，末尾加0继续除
①7.92÷45
②一根铁丝可围成一个长1.1米，宽0.5的长方形，若将它围成一个正方形，这个正方形的面积为多少？
除数是小数的除法
①把除数和被除数的小数点同时向右移动，知道除数成为小数 ②按照除数是整数的除法计算 ③如果除到被除数末尾还没有除尽，填0继续除
被除数于商的规律
当在被除数，除数都大于零的除法中： ①当除数大于1时，商小于被除数 ②当除数等于1时，商等于被除数 ③当除数小于1时，商小于被除数
①0.303÷0.4
②甲乙两地相距262.2千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3.5小时到达，返回时多行了0.3小时，这辆汽车返回时每小时行多少千米？
循环小数
循环小数的特点
进行除法计算时，有时不但除不尽，而且余数重复出现，不得不在结尾处加上“…”
一个小数从小数部分起某一位或几位不断出现，这个小数叫循环小数，循环部分重复出现的部分叫做循环节
①70.7÷33
将0.95656…、0.956956…、0.956、0.95666…从大到小排列
用计算机计算
用计算器探索规律的方法
①用计算器计算
②观察发现规律
③更具规律写出其他题的答案
①用计算器探究完成下列各式 1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=
②用计算器计算 21.076+101.835÷2.19
积，商的近似数
①四舍五入
②去尾发
③进一法
①0.327×0.76(精确到千分位)
②一个油桶最多装油4.8升，现在要装70升油，需要这样的油桶多少个？
