高中物理 第一章质点的直线运动

高中物理 第一章质点的直线运动 如有错误 多多包涵

第一章 质点的直线运动

• 第一讲 运动的描述
  • 考点一：对质点和参考系的理解
    • 质点
      • 定义：用来代替物体的有质量的点，它是一种理想化的物理模型，实际上并不存在。
      • 看作质点的条件：物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略。
      • 被看作质点的情况
        • (１)平动的物体通常可视为质点
        • (２)有转动但可以忽略时，也可以把物体视为质点
        • (３)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身大小时，物体视为质点
      • 典型例题：下列说法正确的是 ( B ) Ａ.参考系必须是固定不动的物体 Ｂ.参考系可以是变速运动的物体 Ｃ.地球很大，又有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点 Ｄ.研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点
    • 参考系
      • 定义：为了研究物体的运动而假定为不动的物体。
      • 选取参考系
        • １.选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则
        • ２.参考系的选取可以是任意的，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论
        • ３.要比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系
      • 典型例题：在平直铁路上行驶的火车里，有一乘客从探出的手中自由释放 一个物体，乘客发现物体随车一起前进，最后竖直落在地面上，而在物体下落过程中，地面上的人却发现该物体做抛体运动，请问地面上的人和车厢中的乘客分别是以什么为参考系得出 上述结论的 ( C ) Ａ.火车、地面 Ｂ.火车、车厢中的乘客 Ｃ.地面、火车 Ｄ.地面、地面
  • 考点二：位移和速度
    • 位移和路程
      • 位移（矢量）
        • 定义：位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段。
      • 路程
        • 定义：路程是质点运动轨迹的长度。
      • 总结
        • 区别
          • 1.位移是矢量，方向由初位置指向末位置
            • 位移是矢量ꎬ方向由④ 初位置 指向⑤ 末位置
          • 2.路程是标量，没有方向
        • 联系
          • 1.在单向直线运动中，位移的大小等于路程
          • 2.一般情况下，位移的大小小于路程
        • 典型例题
    • 速度
      • 平均速度（矢量）
        • 定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，用ｖ表示，即ｖ＝Δｘ/Δt
        • 方向：与位移的方向相同
      • 瞬时速度（矢量）
        • 定义：:运动物体某一时刻某一位置的速度
        • 方向：沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧
      • 速率
        • 定义：物体瞬时速度的大小
        • 方向：无
      • 平均速度与瞬时速度的区别： １.平均速度反映的是物体在整个运动过程中的粗略运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位 置的运动情况 ２.瞬时速度的粗略计算方法:用很短时间内的平均速度来 作为某时刻的瞬时速度 ３.瞬时速率是瞬时速度的大小 ４.平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，意义不一样
      • 典型例题： 汽车从制动到停止共用时5s，而且 每１ｓ前进的距离分别为９ｍ、７ｍ、５ｍ、３ｍ 和１ｍ，在这段时间内，汽车前１ｓ和前２ｓ的平均速度分别为ｖ1和ｖ２，下列说法正确的是 ( A ) Ａ.ｖ１更接近汽车开始制动时的瞬时速度ｖ０，且 ｖ１ 小于 ｖ０ Ｂ.ｖ１更接近汽车开始制动时的瞬时速度ｖ０，且 ｖ１ 大于 ｖ０ Ｃ.ｖ２更接近汽车开始制动时的瞬时速度ｖ０，且 ｖ２ 小于 ｖ０ Ｄ.ｖ２更接近汽车开始制动时的瞬时速度ｖ０，且 ｖ２ 大于 ｖ０
  • 考点三：速度、速度变化量和加速度的关系
    • 速度v（矢量）
      • 定义：
      • 物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量
      • 定义式：ｖ＝ Δｘ /Δｔ
      • 决定因素：ｖ的大小由ｖ０、ａ、Δｔ决定
      • 方向：与位移同向，即物体运动的方向
    • 速度变化量△v
      • 定义：
      • 物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量
      • 定义式：Δｖ＝ ｖ－ｖ０
      • 决定因素：Δｖ由ｖ与ｖ０进行矢量运算，由Δｖ＝ａΔｔ知， Δｖ由ａ与Δｔ决定
      • 方向：由Ｆ或ａ决定方向
    • 加速度a（速度变化率）（矢量）
      • 定义：速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值
      • 物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量
      • 定义式：ａ＝Δｖ /Δｔ ＝ ｖ-ｖ０/ｔ
      • 决定因素：由Ｆ和ｍ共同决定
      • 方向：与Δｖ的方向一致，由Ｆ的方向决定，而与ｖ０、ｖ的方向无关
      • 注意：1.ａ的方向与速度变化量的方向一致，但a的方向与速度v的方向无关 2.在直线运动中，ａ的方向与ｖ的方向共线
    • 典型例题：已知某物体做直线运动，下列说法正确的是 ( C ) Ａ.物体速度为零，加速度一定为零 Ｂ.物体加速度增大，速度一定增大 Ｃ.物体速度变化越快，加速度一定越大 Ｄ.物体受到的合力越大，速度一定越大
• 第二讲 匀变速直线运动
  • 考点一：匀变速直线运动的规律和应用
    • 定义：物体在一条直线上且做加速度不变的运动
    • 分类
      • 匀加速直线运动:ａ与ｖ方向相同
      • 匀减速直线运动:ａ与ｖ方向相反
    • 规律
      • 三个基本公式
        • 速度公式:ｖ＝ｖ０＋ａｔ
        • 位移公式: ｘ＝ｖ０ｔ＋１/２ａｔ２
        • 速度位移关系式:ｖ２－ｖ０2 ＝ ２ａｘ
      • 两个有用推论
        • (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度，平均速度公式:ｖ＝ｖ０＋ｖ２＝ｖｔ２
        • (2)任意相邻的两段连续相等的时间(Ｔ)内，位移之差是一 个恒量，即Δｘ＝ｘ２－ｘ１＝ｘ３－ｘ２＝......=ｘｎ－ｘｎ－１＝ａＴ２
      • 特点
        • (１)在１Ｔ末，２Ｔ末３Ｔ末，......，ｎＴ末的瞬时速度之比为ｖ１∶ｖ２∶ｖ３∶......∶ ｖｎ＝１∶２∶３∶......∶ ｎ
        • (２)在１Ｔ内，２Ｔ内，３Ｔ 内，......，ｎＴ内的位移之比为ｘ１∶ｘ２∶ｘ３∶......∶ｘｎ＝１∶２２∶３２∶.....∶ｎ２
        • (３)第１个Ｔ内，第２个Ｔ内，第３个Ｔ内，......，第ｎ个Ｔ内的位移之比为ｘ１∶ｘ２∶ｘ３∶......∶ｘｎ＝１∶３∶５∶...... ∶(２ｎ－１)
        • (４)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 ｔ１∶ｔ２∶ｔ３∶......∶ｔｎ＝１∶ (２－１)∶(３－２)∶......∶(ｎ－ｎ－１ )
    • 典型例题：关于匀变速直线运动,下列说法正确的是 ( B ) Ａ.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动 Ｂ.匀变速直线运动的加速度是恒定的,不随时间而改变 Ｃ.速度随时间不断增加的直线运动叫匀加速直线运动 Ｄ.匀变速直线运动的位移是均匀增加的 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第 １ｓ内与第２ｓ内的位移之比为ｘ１∶ｘ２，在走完第１ｍ时与走完第２ｍ时的速度之比为ｖ１∶ｖ２，以下说法正确的是 ( B ) Ａ.ｘ１ ∶ ｘ２ ＝ １ ∶ ３，ｖ１ ∶ ｖ２ ＝ １ ∶ ２ Ｂ.ｘ１ ∶ ｘ２ ＝ １ ∶ ３，ｖ１ ∶ ｖ２ ＝ １ ∶ ２ Ｃ.ｘ１ ∶ ｘ２ ＝ １ ∶ ４，ｖ１ ∶ ｖ２ ＝ １ ∶ ２ Ｄ.ｘ１ ∶ ｘ２ ＝ １ ∶ ４，ｖ１ ∶ ｖ２ ＝ １ ∶ ２
  • 考点二：自由落体运动和竖直上抛运动
    • 自由落体运动
      • 条件：只受重力，从静止开始下落
      • 特点：初速度为０、加速度为ｇ的匀加速直线运动
      • 特点：初速度为０、加速度为ｇ的匀加速直线运动
      • 规律
        • 速度公式：ｖ＝ｇｔ
        • 位移公式：ｈ＝１/２ｇｔ２
        • 速度位移关系式：ｖ２＝２ｇｈ
    • 竖直上抛运动
      • 特点
        • （1）加速度为g
        • （2）上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动
      • 规律
        • 速度公式：ｖ＝ｖ０－ｇｔ
        • 位移公式：ｈ＝ｖ０ｔ－１２ｇｔ２
        • 速度位移关系式：ｖ２－ｖ２０＝－２ｇｈ
        • 上升的最大高度：Ｈ＝ｖ２０２ｇ
        • 上升到最高点所用时间：ｔ＝ｖ０ｇ
    • 典型例题：空降兵从飞机上跳伞时，为了保证安全着陆，着陆前最后阶段降落伞匀速下落的速度约为６ｍ/ｓ，空降兵平时模拟训练时，经常从 高台上跳下，则训练用高台的合适高度约为(ｇ＝１０ ｍ/ ｓ２ ) ( C ) Ａ.０.５ ｍ Ｂ.１.０ ｍ Ｃ.１.８ ｍ Ｄ.５.０ ｍ
• 第三讲 运动图像 追击、相遇问题
  • 考点一：运动图像的分析于运用
    • x-t图像
      • 图：以t为横轴，x为纵轴
      • 斜率：速度
      • 面积：无意义
      • 纵截距：初位置
      • 特殊点：交点表示相遇
    • v-t图像
      • 图：以t为横轴，v为纵轴
      • 斜率：加速度
      • 面积：位移
      • 纵截距：初速度
      • 特殊点：交点表示速度相等
    • a-t图像
      • 图：以t为横轴，a为纵轴
      • 斜率：加速度随时间的变化率
      • 面积：反映对应时间内的速度变化
      • 物理意义：反映加速度随时间的变化规律
    • 典型例题：某质点做直线运动的位移ｘ和时间ｔ的关系如图所示，那么该质点在３ｓ内通过的路程是 ( C ) Ａ.３ ｍ Ｂ.２ ｍ Ｃ.１ ｍ Ｄ.０.５ ｍ
  • 考点二：追击、相遇问题
    • 追及
      • (１)落后者能追上前者，两者速度相等时，相距最远，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度
      • (２)落后者追不上前者，则当两者速度，相等时，两者相距最近
    • 相遇
      • 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间距离时即相遇
    • 典型例题：甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方Ｌ１＝１１ｍ处，乙车速度 ｖ乙＝６０ｍ/ｓ，甲车速度ｖ甲＝５０ｍ/ｓ，此时乙车离终点线尚有Ｌ２＝６００ｍ，如图所示，若甲车加速运动，加速度ａ＝２ｍ/ｓ２，乙车速度不变，不计车长，求: (１)经过多长时间甲、乙两车间距离最大ꎬ最大距离是 多少? (２)到达终点线时甲车能否超过乙车? 答案：(１)５ｓ ３６ｍ (２)不能
• 第四讲 实验：研究匀变速直线运动的特点
  • 考点一：利用打点计时器测速度和加速度
    • 打点计时器
      • 作用：计时仪器，每隔０.０２ｓ打一次点
      • 工作条件：
        • 1.电磁打点计时器：４~６Ｖ的交流电源
        • 2.电火花计时器：２２０ Ｖ的交流电源
      • 各点的意义：
        • 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置
        • 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况
      • 注意事项：
        • (１)平行：纸带、细绳要和长木板平行 (２)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带 (３)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞 (４)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约５０ｃｍ的纸带上清楚地取出６～７个计数点为宜
    • 求解方法
      • 速度
        • “平均速度法”求瞬时速度，即ｖｎ＝ ｘｎ＋ｘｎ＋１２Ｔ
      • 加速度
        • “逐差法”求加速度，即ａ１＝ｘ４－ｘ１/３Ｔ２，ａ２＝ｘ５－ｘ２/３Ｔ２,ａ３＝ｘ６－ｘ３/３Ｔ２， 然后取平均值，ａ ＝ａ１＋ａ２＋ａ３/３，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性
        • “图像法”求加速度即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出ｖ－ｔ图线，图线的斜率即加速度
  • 考点二：利用闪光照相技术测速度和加速度
    • 典型例题：如图为小球做自由落体运动的闪光照片，它的闪光频率是３０Ｈｚ，从某个稍大些位置间隔开始测量，照片上边数字表示的是这些相邻间隔的序号，下边的数据是用刻度尺量出其中间隔的长度(单位是ｃｍ)，根据所给的两个数据求出小球加速度的测量值ｇ＝ｍ/ｓ２，小球在位置Ａ的瞬时速度ｖＡ＝ｍ/ｓ (结果均保留 ３ 位有效数字) 答案：９.７２ ２.４７
  • 考点三：利用光电门测速度和加速度