二次函数

二次函数初中考查的所有问题，超级全，分类清晰，想学好二次函数其实很简单，有这个表格就够了😜

二次函数

• 二次函数与面积问题
• 二次函数与韦达定理
• 二次函数与特殊图形
  • 二次函数与等腰直角三角形
    • 45°和135°到等腰直角三角形
    • 等腰直角三角形的分类讨论
  • 二次函数与直角三角形
    • 1.勾股定理&两点间距离公式
    • 2.特殊几何性质
      • （1）斜边中线
      • （2）特殊的角度 eg：斜率为1会产生45°，产生角平分线或等腰直角三角形
      • （3）旋转&等腰直角三角形&三垂直全等（⭐九上常考）
      • （4）三垂直像相似（⭐九下常考）
  • 二次函数与特殊角度问题
    • 1.相等关系
    • 2.其他角度关系
  • 二次函数与特殊四边形问题
    • 1.已知三点，求第四顶点
      • 分类标准：一每个边为对角线
      • 计算方法：1°按照平移规律 2°全等
    • 2.已知两点，求另外两点
      • 解题特征：另外两点一般在确定轨迹上运动
      • 步骤：对已知坐标线段进行分类 ①AB为对角线——中点坐标公式 ②AB为边——平移
• 二次函数与区间最值
  • 对称轴和区间都确定
  • 区间确定对称轴不确定
    • 1.开口向下最大值和开口向上最小值问题
    • 2.开口向下最小值和开口向上最大值问题
  • 对称轴确定区间不确定
• 根的分布问题
  • 基础类根的分布问题
    • 1.可因式分解
    • 2.可直接数形结合
  • 根的分布问题进阶
    • 理解：可以用f(x)来表示一个函数解析式
    • 区间根定理
      • 对于一个连续不断的函数，如果有f(a)·f(b)＜0，则至少存在一个a＜x＜b使得f(x)＝0
• 二次函数与动态定值
  • 交点准直线问题
  • 过定点类问题
    • ⭐很难