无偏博弈

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无偏博弈

• 概述
  • 无偏博弈的定义
    • 无偏博弈是一种博弈理论，研究参与者在决策过程中如何达到最优策略
  • 无偏博弈的特点
    • 参与者的决策相互独立
    • 参与者的收益取决于所有参与者的决策
    • 参与者的决策空间有限
• 纳什均衡
  • 纳什均衡的定义
    • 纳什均衡是指在无偏博弈中，所有参与者的策略组合使得没有任何参与者可以通过单方面改变策略来提高收益
  • 纳什均衡的存在性
    • 纳什均衡的存在性定理证明了在任意一个有限参与者和无限策略空间的无偏博弈中，至少存在一个纳什均衡
  • 纳什均衡的求解方法
    • 最小最大策略
    • 重复剔除策略
    • 线性规划方法
• 博弈树
  • 博弈树的定义
    • 博弈树是一种描述无偏博弈的数学工具，通过树形结构表示参与者的决策过程和收益
  • 博弈树的构建
    • 确定参与者和策略空间
    • 确定收益函数
    • 构建博弈树
  • 博弈树的应用
    • 求解纳什均衡
    • 分析博弈过程
• 重复博弈
  • 重复博弈的定义
    • 重复博弈是指在无偏博弈中，参与者在多次决策过程中相互影响的博弈
  • 重复博弈的均衡概念
    • 子博弈完美均衡
    • 颤抖手完美均衡
  • 重复博弈的应用
    • 研究合作与竞争的关系
    • 分析长期策略选择
• 无偏博弈的扩展
  • 有限理性博弈；
    • 有限理性博弈的定义
      • 有限理性博弈是指在无偏博弈中，参与者的决策受到认知和信息限制的博弈
    • 有限理性博弈的求解方法
      • 贝叶斯纳什均衡；
      • 序贯均衡
  • 合作博弈
    • 合作博弈的定义
      • 合作博弈是指在无偏博弈中，参与者可以通过合作实现共同收益的博弈
    • 合作博弈的求解方法；
      • 夏普利值
      • 核仁法
  • 演化博弈论
    • 演化博弈论的定义
      • 演化博弈论是指在无偏博弈中，参与者的策略选择受到自然选择和进化压力影响的博弈
    • 演化博弈论的应用
      • 研究策略的动态演化
      • 分析生物进化过程。