人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱和圆锥

人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱和圆锥包括圆柱圆锥的基本认识以及圆柱圆锥的表面积体积的计算以及相关的特征的表达整理。

人教版小数六下 第三单元 圆柱和圆锥

• 1.圆柱
  • （1）认识
    • A.特征
      • 圆柱是由两个底面和一个侧面围成的
      • 圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样
      • 圆柱的侧面是曲面
      • 一个圆柱有无数条高
    • B.侧面展开图
      • 圆柱的侧面沿高线剪开得到一个长方形
      • 圆柱的侧面沿斜直线剪开得到一个平行四边形
      • 长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高
  • （2）表面积
    • A.含义：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积个两个底面积之和
    • B.公式：
      • 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2
      • S表=S侧+2S底=
      • S侧=C底面xh=
    • C.应用
      • 已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积
      • 已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积
      • 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积
  • （3）体积
    • A.含义：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积
    • B.公式推导：
      • 圆柱的体积=底面积x高
        • V=Sh
• 2.圆锥
  • （1）认识
    • 圆锥是由两部分组成的，一个底面，一个侧面
    • 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面
    • 圆锥只有一条高
  • （2）体积
    • 圆锥的体积=底面积x高x
      • v=
    • 等底等高的圆柱和圆锥
      • 圆柱的体积比圆锥的体积多2倍
      • 圆锥的体积比圆柱的体积少2/3
    • 等底等体积的圆柱和圆锥
      • 圆锥的高是圆柱的高的3倍=圆锥的高比圆柱的高多2倍
      • 圆柱的高是圆锥的高的1/3=圆柱的高比圆锥的高矮2/3
    • 等高等体积的圆柱和圆锥
      • 圆锥底面积是圆柱底面积的3倍=圆锥底面积比圆柱底面积多2倍
      • 圆柱底面积是圆锥底面积的1/3=圆柱底面积比圆锥底面积少2/3
  • （3）解决问题
    • 已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积
    • 已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积
    • 已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积