概率论与数理统计1-2章

01事件与概率-02离散型随机变量，其中随机事件：随机试验E的样本空间S的子集称为E的随机事件，简称事件。基本事件是由一个样本点组成的单点集。

1-2章

• 第二章 离散型随机变量
  • 2.1离散型随机变量
    • 定义
      • 随机变量
        • 离散型
        • 非离散型
          • 连续性
          • 其他
      • 分布律
    • 常见离散型随机变量概率分布
      • 两点分布
      • 二项分布
        • n次重复独立试验
        • n重伯努利试验
      • 泊松分布
        • 二项分布中，n足够大，p足够小时，近似泊松分布，其中λ=np
      • 几何分布
      • 超几何分布
      • 负二项分布
  • 2.2多维随机变量、联合分布列和边际分布列
  • 2.3随机变量函数的分布列
    • 泊松分布的可加性
  • 2.4期望的定义及性质
    • 定义：加权平均
    • 性质
  • 2.5方差的定义及性质
    • 定义
    • 计算
    • 性质
  • 2.6条件分布与条件数学期望
    • 离散型r.v.的条件分布律
    • 离散型r.v.的条件数学期望
    • 条件期望的性质
• 第一章 事件与概率
  • 1.1随机事件与样本空间
    • 随机试验
    • 样本空间 样本点
    • 随机事件
    • 事件间的关系与运算
      • 关系
        • 子事件（包含）
        • 相等
        • 和事件（并）
        • 积事件（交）
        • 互斥（互不相容）
        • 差事件
        • 对立事件（逆事件）
      • 运算规律
      • 事件域
  • 1.2概率和频率
    • 频率的定义和性质
      • 定义
      • 性质
        • 非负性
        • 规范性
        • 有限可加性
    • 概率
      • 频率的稳定值
  • 1.3古典概型
    • 定义：有限等可能
    • 排列组合
  • 1.4概率的公理化定义及性质
    • 几何概率
      • 蒙特卡洛
    • 概率的公理化定义
    • 概率的性质
      • 可列可加性
  • 1.5条件概率、全概率公式与贝叶斯公式
    • 条件概率
    • 三大公式
      • 乘法公式
      • 全概率公式
      • 贝叶斯公式
    • 补充
      • 先验概率：以往数据分析得到的
      • 后验概率：得到信息后重新加以修正的概率
    • 小结
  • 1.6独立性
    • 相互独立
    • 定理