数据分析之回归分析

简要概述回归分析的定义、种类（线性回归、非线性回归）、作用以及回归分析与相关分析的区别。

数据分析之回归分析

• 定义
  • 第一，它涉及到两个及以上变量之间的关系。比如肩宽和身高，或者肩宽、体重和身高。
  • 第二，这组关系可以用一个明确的方程来表示。线性回归分析的重点，就是通过工具计算找出方程，找出方程才能根据一个变量进行另一个变量的测算。
  • 第三，回归方程可以用来对其中一个变量（因变量）进行预测。比如我们前面提到的，通过对身高数据的调用，来推测肩宽。
• 回归分析的种类
  • 线性回归
    • 自变量与因变量之间的关系，在散点图中可以用一条直线拟合。
      • 按照自变量的多少可分为
        • 一元线性回归
          • 常常需要通过操纵一个变量的数字，去估算和预测另一个变量的数字
            • 比如打车费可以通过路程来估算
          • 分析四步骤
            • 1、确定自变量和因变量
            • 2、绘制散点图
            • 3、求方程
              • 任何线性相关的两组数据，都可以用方程表示出来。
              • 公式y=ax+b
              • 方法
                • 1、Excel绘制散点图，2、Excel求解一元线性回归方程：在添加趋势线的同时，进入趋势线选项，选择勾选“显示公式”和“显示R平方值”，就可以自动显示了。
            • 4、验证方程是否准确
              • R方最大是1，越接近1，说明这组方程越准确。
          • 一元线性回归，在这种变量确定的问题中，能够快速确认变量关系，从而进行简单的预测和控制。
        • 多元线性回归
          • 一个自变量对一个因变量就是一元，多个自变量对一个因变量，就是多元。
          • 方程
            • 每个自变量影响程度不同，体现在方程里就是系数大小不同，每个系数也可以标号b1,b2,b3,以此类推。
            • y=a1*1+a2*2+......aN*N+b
          • 分析的四大步骤
            • 1、用Excel整理和拉取数据
              • 凭借对问题所在领域的经验感知，找出我们初步认为与问题相关的自变量，抓取并统计数据
            • 2、相关分析检验与筛选
              • 确定多个自变量与因变量的相关关系，删除无关变量。
                • 目的是理清问题的分析逻辑，确定要参与回归分析的自变量有哪些。
            • 3、列出初始方程
              • 用LINES函数求解多元回归方程，这一步，我们初步确定了多个自变量和因变量之间的关系。
            • 4、显著性检验
              • 为了排除数据统计观测过程里的随机干扰，，我们必须经过显著性检测。
                • 需要验证方程的显著性系数F。F小于0.05，就说明方程足够显著，可以使用。
  • 非线性回归
    • 自变量与因变量之间的关系，需要使用曲线来拟合。
• 回归分析的作用
  • 第一种，回归分析可以帮助我们做预测
  • 第二种，回归分析可以帮助我们做决策
• 回归分析与相关分析的区别
  • 自变量与因变量
    • 我们要计算的变量叫做因变量；我们用来计算和推算的变量，叫做自变量
    • 相关分析中两组变量的地位是平等的，是看互相之间的关系。
    • 回归分析是看一个变量调整后，如何根据精确的量化关系，来计算出另一个变量。
    • 在相关分析中，相关不代表因果。
    • 在回归分析中，自变量是因变量的原因，但因变量和自变量之间并没有因果关系。