导图社区 专升本高数考纲
这是不全面总结的自己用的专升本高考数学Ⅰ大纲展示。
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法理
刑法总则
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【华政插班生】文学常识-秦汉
文学常识：魏晋南北朝
【华政插班生】文学常识-隋唐五代
民法分论
个人日常活动安排思维导图
高数
函数，极限，连续性
函数
函数概念的两个要素（定义域和对应规则）
分段函数
函数的奇偶性，单调性，周期性和有界性
反函数，复合函数
基本初等函数的性质和图像，初等函数
极限
极限（含左、右极限）的定义
极限存在的充要条件
极限四则运算法则
两个重要极限
无穷大、无穷小的概念及相互关系， 无穷小的性质，无穷小量的比较，用等价无穷小求极限
连续性
函数在一点处连续、间断的概念，间断点的类型： 包括第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点）及第二类间断点
初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质 （介值定理，零点定理和最大值、最小值定理）
一元函数微分学
导数与微分
导数的概念及其几何意义
可导性与连续性的关系
平面曲线的切线方程与法线方程
导数的基本公式，四则运算法则，复合函数的求导方法
微分的概念，微分的四则运算，可微与可导的关系
高阶导数的概念
显函数一、二阶导数及一阶微分的求法
隐函数及由参数方程所确定的函数的求导方法
由参数方程所确定的函数的二阶导数
中值定理与导数应用
罗尔定理和拉格朗日中值定理及推论
洛必达法则
未定型的极限
函数的单调性及判定
函数的极值及求法
函数曲线的凹凸性及判定，拐点的求法
函数的最大值、最小值
常微分方程
概念
常微分方程的解、通解、初始条件和特解的概念
一阶方程
一阶可分离变量方程
一阶线性方程
二阶方程
二阶常系数线性齐次微分方程
二重积分
概念与计算
二重积分的概念及性质、几何意义
直角坐标系下计算二重积分
交换积分次序
极坐标系下计算二重积分
多元函数微分学
多元函数的极限与连续
多元函数的概念，二元函数的定义域
二元函数的极限与连续性
偏导数与全微分
偏导数的概念
二元函数一、二阶偏导数的求法，求复合函数与隐函数 的一阶偏导数（仅限一个方程确定的隐函数）
偏导数的应用
二元函数的全微分及无条件极值
空间曲面的切平面方程和法线方程
向量代数与空间解析几何
向量代数
空间直角坐标系，向量的概念，向量的坐标表示法
单位向量及方向余弦
向量的线性运算，数量积和向量积运算
向量平行、垂直的充要条件
空间解析几何
平面的方程及其求法
空间直线的方程及其求法
平面、直线的位置关系（平行、垂直）
一元函数积分学
不定积分
原函数的概念、原函数存在定理
不定积分的概念及性质
不定积分的第一、二类换元法，分部积分法
简单有理函数的积分
定积分
定积分的概念及其几何意义
定积分的基本性质
变上限函数及导数
牛顿-莱布尼兹公式，定积分的换元法和分部积分法
定积分的应用
平面图形的面积
旋转体的体积
无穷级数
数项级数
幂级数
