自动控制理论第四版夏德钤第三章思维导图

想知道如何控制巡航导弹精确命中千里之外的目标、无人化智能工厂如何控制机床实现精密加工吗?“自动控制原理”将告诉你系统是如何实现自动控制,达到预定目标的。本思维导图是自动控制原理第三章知识点整理，喜欢的小伙伴可以点个赞哦!

线性系统的时域分析

• 典型输入信号
  • 阶跃函数
  • 斜坡函数
  • 抛物线函数
  • 脉冲函数
  • 正弦函数
• 线性系统的时域响应
  • 线性长微分方程的通解＝齐次方程的通解+非其次方程的任意特解
  • 网络的响应＝暂态响应+稳态响应
  • 系统的传递函数只与系统结构和产量有关，与系统的输入和输出无关
• 控制系统时域响应的性能指标
  • 暂态性能
    • 最大超调量Mp⭐️
    • 峰值时间Tp
    • 上升时间Tr
    • 调整时间Ts⭐️
  • 稳态性能
    • 重点:足够长时间之后的稳态误差
• 二阶系统的暂态响应
  • 闭环极点的表达式(p61的式3-5-3)
  • 阻尼比ζ
    • 临界阻尼ζ＝1
      • 无超调量
      • 暂态响应将随时间按指数函数规律而单调衰减
    • 过阻尼ζ＞1
      • 无超调量
      • 暂态响应随时间按指数函数规律而单调衰减
    • 无阻尼ζ＝1
      • 暂态响应无衰减，有震荡
      • 此时的Wn称为无阻尼自然振荡角频率
    • 欠阻尼0＜ζ＜1
      • 震荡收敛
      • 系统的暂态响应是振幅随时间按指数函数规律衰减的周期函数
  • 二阶系统的欠阻尼状态
    • 二阶系统单位阶跃响应h(t)(p66页式3-5-15)
    • 阻尼振荡频率Wd与ζ和Wn的关系
    • 上升时间Tr与Wn和ζ的关系
    • 峰值时间Tp与Wn和ζ的关系
    • 最大超调量Mp与Wn和ζ的关系
    • 调整时间Ts与ζWn的关系
      • ▲＝0.02
      • ▲＝0.05
• 引入微分环节
  • 使系统的阻尼比增大，因此可以有效地减少原二阶系统的阶跃响应的超调量Mp
  • 使系统阶跃响应的速度提高了，从而缩短了调整时间tp
  • 在实际中不能构建出理想的比例，微分环节
  • 在输入信号伴有较强噪声的系统中，应避免采用串联比例微分环节
• 线性系统的稳定性
  • 劳斯表
    • 第一列所有系数均布为零的情况
    • 某行第一列的系数等于零的情况
    • 全零行
  • 赫尔维茨判据
• 控制系统的稳态误差
  • 给定稳态误差
    • 给定输入为单位阶跃函数
      • 位置误差系数kp
    • 给定输入为单位斜坡函数
      • 速度误差系数kv
    • 给定输入为单位抛物线函数
      • 加速度误差系数ka
  • 扰动稳态误差
  • 系统0型一型二型