2.1 计算机的运算基础（32）

这是一个关于2.1 计算机的运算基础（32）思维导图，包含数的定点表示和浮点表示、信息的几种编码等。

2.1 计算机的运算基础（32）

• 2.1.1数制（32）
  • 1十进制数
    • 3个特点（通用）
      • 1数字的总个数等于基数
      • 2最大数字比基数小一
      • 3每次数字都要乘以基数的幂次，该幂次由数字所在的位置决定
  • 2二进制:二进制是使用数字0和1符号来表示数值且采用“逢二进一”的进位计数制
    • 运算规则
      • 加法运算规则:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
      • 乘法运算规则:0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
  • 3八进制:“逢八进一”
    • 0~7
  • 4十六进制:“逢十六进一”
    • 0～9,A,B,C,D,E,F
• 2.12数制间的转换（34）
  • 1十进制数转换为非十进制数
    • 1十进制数转换为非十进制数
      • “除基取余法”:十进制数逐次除以需转换为的数制的基数，直到商为0为止，然后将所得到的余数自下而上排列即可
    • 2将十进制小数转换为非十进制小数
      • “乘基取整法”:十进制小数逐次乘以需转换为的数制的基数，直到小数部分的当前值等于0为止，然后将所得到的整数自上而下排列
  • 2非十进制转换为十进制
    • “位权法”:各非十进制数按权展开，然后求和可得
  • 二进制与其他进制之间的转换
    • 1二进制与八进制之间的转换
    • 2二进制与十六进制之间的转换
• 2.13码制（38）
  • 1原码
    • 用符号位和数值表示带符号数，正数的符号用“0”表示，负数的符号用“1”表示，数值部分用二进制表示
  • 2反码
    • 正数的反码与原码相同，负数的原码为对该数的原码除符号位外各位取反
  • 3补码
    • 正数的补码与原数相同，负数的补码为该数的原码除符号位外各位取反，然后再最后一位加1
• 2.14数的定点表示和浮点表示（39）
  • 1定点表示法:所有数的小数点的位置不变
    • 1定点小数格式:符号位-小数点-数值位
      • 对于二进制的（m+1）位定点小数格式的数N，所能表示的数的范围为:ℓNℓ<=1-2^-m
    • 2定点整数格式:符号位-数值部分-小数点
      • 对于二进制（m+1）位定点整数格式的数N所能表示的数的范围为:ℓNℓ<=2^-m-1
  • 2浮点表示法:一个浮点数分为阶码和尾数两部分，阶码用于表示小数点在该数中的位置，尾数用于表示数的有效数值
    • 符号位-阶码部分-尾数部分
• 2.15信息的几种编码（41）
  • BCD码:用四位二进制表示一位十进制，既具有二进制的特点，又具有十进制的特点
  • ASCII码:用七位二进制表示一个字符分为高三位（b7b6b5）和第四位(b4b3b2b1)
  • 汉字编码
    • 1汉字输入码
    • 2汉字内码
    • 3汉字字形码
    • 4汉字地址码和交换码
  • 数据校验码
    • 1奇偶校验码
    • 2海明校验码