浙教版初中数学八年级上册第五单元一次函数

浙教版初中数学八年级上册第五单元，包含常量与变量及函数、 一次函数、一次函数图像、 一次函数简单应用等。

• 4.一次函数简单应用
  • 行程问题
    • （1） 观察坐标轴代表的含义
    • （2） 明确物体运动方向
    • （3） 观察图像与坐标轴交点的实际意义
    • （4） 分析分段函数中转折点代表的实际意义
  • 方案最优问题
    • 1||| 把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式
    • 2||| 通过解不等式/画函数图像的方式确定自变量的取值范围
    • 3||| 利用一次函数的增减性知识选择出最佳方案
  • 分段计费问题
    • （1） 待定系数法求出函数解析式
    • （2） 观察临界值，注意x的取值范围
• 制图老师：小红老师 内容来源：初中数学（浙教版教材整理） 软件：mind master app
• 3.一次函数图像
  • 描点法
    • 两点确定一条直线，只要确定两个点就可以画出图像
• 浙教版初中八年级上数学知识点
• 2.一次函数
  • 定义
    • 一般地，函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数
    • 当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0）叫正比例函数，k叫比例系数
    • 正比例函数属于特殊的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数
  • 待定系数法
    • （1） 设所求函数y=kx+b，k≠0
    • （2） 把已知自变量与函数对应值代入得到关于k，b的二元一次方程组
    • （3） 解出这个二元一次方程组，得出k，b的值
    • （4） 把k，b代入y=kx+b得到一次函数表达式
  • 判断一次函数
    • （1） 能否化成y=kx+b（k≠0）的形式
    • （2） 能否转化为含x，y的二元一次方程
  • 注意
    • （1） 自变量x的最高次数是1，且x取值范围为全体实数
    • （2） k≠0，b取全体实数
    • （3） 当k=0时，y=b它不是一次函数
    • （4） k叫斜率，b叫y轴上的斜率
• 1.常量与变量及函数
  • 常量
    • 在一个过程中，固定不变的量称为常量
  • 变量
    • 可以取不同数值的量称为变量
  • 举例
    • S=60t
      • 路程=速度x时间
      • 速度60千米/小时是常量，时间t和s是变量
  • 函数
    • 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
    • 注意：一个x只能对应一个y，但是一个y可以对应多个x
  • 函数的几种表达方式
    • 1||| 解析式法
      • 用来表示函数关系的等式叫做函数关系式
    • 2||| 列表法
      • 函数关系用一个表格表达出来的方法
    • 3||| 图像法
      • 用图像表达两个变量之间的关系
  • 自变量的取值范围
    • 考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义
• 第五章 一次函数