导图社区 建筑力学——静力学
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第二章土的物理性质及工程分类
人工智能的运用与历史发展
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静力学
概念
力的概念
定义：力是物体间的相互机械作用
力的效应
运动效应（外）变形效应（内）
三要素
大小 方向 作用点
力是矢量
力系：作用在力系作用下的一群力（>/=2）
平衡力系:物体在力系作用下处于平衡
刚体（真实中不存在）：在力的作用下，大小和形状都不 变的物体
静力学基本公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，是刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力
大小相等|F1|=|F2|
方向相反F1=-F2
作用线共线
作用于同一个物体上
公理2 加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用
推论1 力的可传性
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应
公理3 力的平行四边形法则
公理4 力的作用、反作用规律
等值、反向、共线，分别作用在两个物体上，且同时存在。
推论2 三力平衡汇交平衡
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交与同一点，且三力的作用共面。
约束与约束反力
(非)自由体：位移（不）受限制的物体
约束
限制非自由体某些方向运动的物
约束力
约束对被约束的物体的作用
特点
大小未知
方向与被约束物体的运动或运动趋势相反
作用点在物体与约束的接触点
约束分类
柔索约束（如绳索、链条、胶带......）
只能受拉力，所以约束反力是作用于接触点方向沿绳索背离物体
光滑面约束
约束反力作用在接触点上，方向沿公法线（垂直于公切线的线）方向指向受力物体
光滑圆柱铰链约束
由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成（剪刀）
固定铰链支座
可动铰支座
二力杆
两端均用铰链接连接且并无外力
固定支座
M——力矩——限制转动
画受力图步骤
1、选取研究对象 2、取分离体 3、画主动力 4、画约束反力
计算方程
一矩式
二矩式 x轴不垂直于12线
三矩式 1、2、3不同线
简化结果分析
R'=0 Mo≠0其原力系与一合力偶等效，其矩M=Mo 故只有在此时主矩与“0”位置无关
R'≠0 Mo=0即原力系与R’等效，所以称R'为原力系的合力且过点“o”
R'≠0 Mo≠0 d=Mo/R'原力系可简化为一个力R.即为力系的合力，且R=R'。但不过“0”点，其作用线由d确定。
R'=0 Mo=0力系平衡
平面一般力系（不完全汇交于一点 不完全平行）
力系的简化
把未知力系(平面一般力系) 变成已知力系(平面汇交力系和平面力偶亲)
力的平移定理
可以把作用在刚体上点A的力平平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。
说明
原力系可简化为一个力R.即为力系的合力，且R=R'。但不过“0”点，其作用线由d确定。
平面力偶系
合力矩
平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩，等于力系中各分力对同一点之矩的代数和
逆正顺负
力偶
由两个等值、反向、不共线的平行力组成的力系
力偶的性质
性质1
力偶没有合力，不能与一个力平衡，只能与力偶平衡，力偶在任意坐标轴上的投影都等于零。力偶是一个基本力学量。
性质2
力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。
性质3
作用在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效.
力偶矩
力偶作用面
力偶中两力所在平面
力偶臂
力偶中两力线之间的垂直距离
大小：力与力偶臂乘积 方向：转动方向 作用面：力偶所在平面
平面汇交力系
平面汇交力系=各分力的矢量和（合力的作用线通过各力的汇交）
平面汇交力系平衡的充要条件的集合条件是力的多边形自行封闭
合力投影定理
合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴投影的代数和
