图像处理期末复习

数字图像处理期末复习思维导图，参考书为刚萨雷斯的《数字图像处理》。包含图像增强、 图像复原、 颜色图像处理、 小波变换、 图像压缩等。

图像处理

图像增强

对比度拉伸变换

直方图均衡化

完整流程

多次均衡化结果一致

直方图模型化

卷积

拉普拉斯算子

旋转不变性

傅里叶变换

定义

性质

滤波器

空域频域转换

随机数生成方程

图像复原

滤波

理想高低通滤波器

逆谐波滤波与椒盐噪声

最佳陷波滤波器

线性移不变系统

约束最小二乘方算法

几何畸变

颜色图像处理

颜色空间

小波变换

z变换

完美重建滤波器

哈尔变换

尺度函数

快速小波变换流程

图像压缩

霍夫曼编码

算术编解码

信息论相关概念解释

海明纠错码

图像处理

图像增强

空域处理

灰度变换

幂律变换

分段线性变换

对数变换

对比度拉伸变换

直方图处理

标准化直方图

直方图均衡化

直方图匹配

空域滤波

线性空域滤波

平滑线性滤波器

均值滤波器

方框滤波

加权均值滤波器

拉普拉斯滤波器

拉普拉斯函数

细节增强

高增益滤波

原图减去模糊的版本，得到锐化版本

非线性空域滤波

中值滤波

用图像某个像素周围邻域内相似的中值替代该像素的值

可以去除椒盐噪声

频域处理

傅里叶变换

连续傅里叶变换

连续一维傅里叶变换

连续二维傅里叶变换

离散傅里叶变换

离散一维傅里叶变换

谱、相位角、功率谱

离散二维傅里叶变换

性质

时移性质

频移性质

均值和对称性

可分离性

旋转性质

周期性

线性

拉普拉斯性质（拉普拉斯变换的频域表示形式）

卷积

相关

比例性

傅里叶变换对

卷积定理

环绕误差

零填充

离散傅里叶变换滤波处理流程

预处理（右下补零）

傅里叶变换

生成滤波器函数H，如果原点在中心的话要移动到左上角

用滤波器乘变换后的频域图像

傅里叶逆变换

后处理（取实部、裁剪）

获取频域滤波器

从空域滤波器生成频域滤波器

直接生成频域滤波器

低通滤波器

理想低通滤波器

D0越小越模糊，模糊一点可以去鱼尾纹

巴特沃斯低通滤波器

高斯低通滤波器

优势：高斯分布的傅里叶变换还是高斯分布，投影回去不会震荡，不像巴特沃斯

锐化滤波器

生成高通滤波器

常见高通滤波器

巴特沃斯滤波器在n=1时无震离效应，n大于等于2时有。n趋于无穷时接近理想滤波器，高斯滤波器永远没有震离效应

图像恢复

图像退化复原总体流程

原图像-退化函数-加性噪声-复原

噪声模型

用加噪函数加噪

使用特定分布生成空域随机噪声

已知均匀分布随机变量w和任意分布的CDF，求解目标分布的随机变量

周期噪声

对应频域中的点

噪声参数估计

周期噪声可以通过傅里叶频谱估计，或者简单情况直接估计

通过传感器等先验知识

通过平坦环境估计

通过直方图形状猜测最接近的概率密度函数

空域滤波去噪

适用于仅有噪声没有退化的情况

均值滤波器

算术均值滤波器

几何均值滤波器

适用于高斯噪声

谐波均值滤波器

适用于盐噪声和高斯噪声

逆谐波均值滤波器

Q为正数时适用于椒噪声 Q为负数时适用于盐噪声 无法处理椒盐噪声

统计排序滤波器

中值滤波器

自适应中值滤波器

最大最小滤波器

中点滤波器

α修剪均值滤波器

频域滤波去除周期噪声

带阻滤波器

理想带阻滤波器

巴特沃斯带阻滤波器

高斯带阻滤波器

带通滤波器

陷波滤波器

带阻是干掉一圈，陷波可以精确几个小点，可以保留更多原图信息

最佳陷波滤波

作业题推导

退化函数估计

移动导致的图像模糊

直接逆滤波

维纳滤波

目标是最小化统计误差函数

约束最小二乘滤波

没看懂

小波变换

多分辨率展开

高斯金字塔和拉普拉斯金字塔

子带编码

完整流程

z变换

下采样

上采样

下采样再上采样

完美重建滤波器组

双正交性

一维小波变换

快速小波变换

二维小波变换

小波分解结构

逆快速小波变换

小波在图像处理的应用

小波包

彩色图像处理

常见颜色空间

RGB

CMYK

红补、绿补、蓝补、黑色

HSI

色相、饱和度、亮度

HSV

色相、饱和度、亮度

YCbCr

亮度、蓝色色度分量、红色色度分量

NTSC

YIQ：亮度、橙色到青色、绿色到品红

图像压缩

霍夫曼编码

算术编码

海明码

名词解释

信源编码器

转换器

像素间冗余

量化器

心理视觉冗余

符号编码器

编码冗余

信息论要素

自信息、信息量

-logp

熵

-Σplogp

条件熵

互信息