西师大版五年级数学下册第一单元：倍数与因数知识点

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西师大版五年级数学下册第一单元:倍数与因数

• 自然数
  • 0和1，2，3，4，5，...这些数都是自然数。
• 偶数和奇数
  • 奇数
    • 个位数字是1、3、5、7、9的整数是奇数，奇数也叫作单数
  • 偶数
    • 个位数字是0、2、4、6、8的整数是偶数，偶数也叫作双数
  • 加减法中的奇偶性
    • 奇数±偶数=奇数
    • 奇数±奇数=偶数
    • 偶数±偶数=偶数
• 2、3、5的倍数特征
  • 2的倍数:个位上是0，2，4，6，8
  • 5的倍数:个位上是0，5
  • 3的倍数:各个数位上数字之和是3的倍数
  • 375各个数位上的数字之和为3+7+5=15，15是3的倍数，所以375是3的倍数
• 质数和合数
  • 质数
    • 只有1和它本身两个因数的数 叫做质数，质数也叫做素数
  • 合数
    • 除了1和它本身以外，还有别的因数的数叫做合数
  • 1既不是质数，也不是合数，2是最小的质数
• 分解质因数
  • 定义
    • 把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数
  • 方法
    • 列算式法分解质因数
      • 30=2x3x5
    • 短除法分解质因数
      • 30=2x3x5
• 找最小公倍数
  • 列举法
    • 6的倍数有:6，12，18，24， ...... 9的倍数有:9，18，27，36， ...... 6和9的最小公倍数是18
  • 短除法
    • 12和20的最小公倍数是2x2x3x5=60
• 找最大公因数
  • 列举法
    • 6的因数有:1，2，3，6 8的因数有:1，2，4，8 6和8的公因数有1，2，最大公因数是2
  • 短除法
    • 12和20的最大公因数是2x2=4
• 倍数与因数
  • 倍数
    • 定义
      • 12+3=4，12除以3没有余数，就说12是3的倍数
    • 找倍数
      • 求一个数的倍数，只需给这个数依次乘1、2、3、...
      • 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数
  • 因数
    • 定义
      • 4x3=12，3和4是12的因数
    • 找因数
      • 列乘法算式进行寻找: 1x12=12， 2x6=12， 3x4=12， 12的因数有1，2，3，4，6，12
      • 列除法算式进行寻找: 15÷1=15， 15÷3=5， 15的因数有1，3，5，15
      • 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身