资料分析_花生十三

这是一篇关于资料分析的思维导图，主要内容包括：补充，5.比较类，3.比重类，2.ABRX考点，1.速算技巧。

资料分析

• 1.速算技巧
  • 1.2减法技巧
    • 1.2.1基准值法
      • 623-569=623-600+600-569=23+31=54
    • 1.2.221分段法
      • 适用于相差超过100的减法，作为基准值法的补充
      • 326-197=32-19+6-7=10-1=129
  • 1.3乘法技巧
    • 1.31.1小分互换
      • 就是把其中一个转换为分数，不考虑位数
      • 981*333=981*1/3=327
    • 1.3.2乘法拆分
      • 利用1%，一个包子的思想
      • 492*48%=492*50%-492*2%=246-4.9*2=236
      • 766*103%=766+766*3%=766+7.6*3=789
  • 1.4除法技巧
    • 1.4.1拆分法
      • 50%左右
        • 333/642=321/642+12/642=50%+12/6.42=52%
      • 100%左右
        • 261/292=292/292-31/292=1-31/2.92=89%
      • 其他
        • 30/384=38/384-8/384=10%-8/3.8=10-2多=7%+
      • 实战拆分
        • 不需要四舍五入
        • 2位精度不够，3位难度不大，且精度更高
        • 47598/89894=475/898=449/898+26/898=50+3=53%
    • 1.4.2盐水思想拆分
      • 一瓶溶剂，溶质20，溶液100。再加入溶质1，溶液5。总的浓度不变
      • 例题：总人数5412，男生2701，判断男生是否大于50%？
        • （2700+1）/（5400+12），2700/5400=50，1/12小于50，故小于50%
        • 这个简单：传统方法：2701*2=5402，故小于50%即可
      • 总人数12962人，男生9482人，判断男生是否大于75%
        • 传统方法不男，但不直观
        • （9000+482）/（12000+962），只需要判断482/962小于75%，故小于75%
      • 在求概率的题里面，非常好用
  • 1.6 415法，和百化分很像，但是讲的更清楚
    • 增长25%，那么基期：增长率：现期=4：1：5
    • 增长11%，那么基期：增长率：现期=9：1：10
    • 增长22%=2/9，那么基期：增长率：现期=9：2：11
    • 增长-11%=-1/9，那么基期：增长率：现期=9：-1：8
    • 例题
      • 例题1：今年1167，增长率37.5%，求基期和增长量
        • 37.5%=3/8，即8：3：11
        • 1167/11=106，基期106×8=848，增长量=106×3=318。
        • 大多数题增长量是1倍，求基期用减法更快
        • 如果用以前的方法：
          • 基期：1167/1.37=851，增长量做差更快
          • 百化分：N=8/3，增长量=1167/11×3=318
      • 例题2：今年550，增长率25%。看到这些数字直接知道一份110，去年440，增长110。很好用！！！
      • 例题3：今年4830，增长16.5%，增长量就是4830/7=690，基期4140。跟百化分类似，但是本质看得更明白
      • 在上面的题目中，估计的分数变大【24%估计为25%，4:1:5】，则每一份比实际大【不管增长量是几份，好像都是增长量比实际大，基期比实际小】
  • 1.7假设分配法
    • 假设分配，一定要注意：左边的是基期，后边的是增长量，不要搞混了！
    • 2位数可以变成3位数，4位数也可以变成3位数来计算，更准也更好算
    • 假设分配，一般用3位数就够了，但是要注意0.5个百分比也不能忽略，都会导致选项误差很多。不能把10.5%看成10%
• 2.ABRX考点
  • 求基期A
    • 现期：415分配法、直除【增长率很大】、假设分配
    • 如果数字比较小，可以放大到3位数进行计算，4位数也可以变成3位数计算
  • 求现期B
    • 假设增量不变，求现期：A+Nx>某值
    • 假设增长率不变，求现期
      • B=A+AR,依次计算后面的增长率
      • 利用间隔增长率，估算增长率3年，4年等。有些可以直接算出来。
      • 之前对这个知识点的理解有误
  • 求增长率X
    • 靠近分数时，使用415份数法
    • R小于5%，化除为乘
    • 其他的都可以考虑假设分配
    • 特别大的数字，也可以多算一步用截位直除
  • 求增长率R
    • R=X/A=B/A-1
    • 间隔增长率
      • R1+R2+R1*R2
      • 正负号也正常代入公式
    • 比值增长率 平均增长率
      • 已知A=B/C，已知B、C增长率，求A增长率
      • （a-b)/(1+b)
    • 乘积增长率
      • 已知A=B*C，已知B、C增长率，求A增长率
      • R1+R2+R1*R2
      • 应用：
        • 有生活含义的乘积增长率
        • 部分=整体*占比【非常好用】
    • 很好用，把例题多做几遍
• 3.比重类
  • 3.1单期比重之现期比重
  • 3.2基期比重
    • 基期比重=现期比重*（整体增长率+1）/（部分增长率+1）
    • 公式：基期比重=A/B×[(1+b)/(1+a)]。【粉笔】
    • 其实是一模一样
  • 3.3隔级比重
    • 隔级比重【小/大，约中间】=（小集合/中集合）*（中集合/大集合）
    • 隔级比重【小/中，约大的】=（小集合/大集合）/（中集合/大集合）
  • 3.4比重趋势判断
    • 分子增速大于分母，分数变大，比重上升
    • 分子增速小于分母，分数变小，比重下降
    • 注意逆运用的考察
  • 3.5两期比重差
    • 公式：两期比重差=（前期部分/本期整体）*（部分增长率-整体增长率）=a/B*（R1-R2)【需要先进行一步假设分配求前期部分a】
    • R1-R2一步算出，a/B可以看出（甚至无需算a），乘积结果就秒杀选项【比粉笔更快】
    • （R1-R2)>0，上升
    • （R1-R2)<0，下降
    • 结果小于|R1-R2|
    • 由此，可以秒杀大部分题型
  • 很好用，把例题多做几遍
• 5.比较类
  • 5.1比值大小比较
    • 5.1.1双线法
    • 5.1.2趋势法
      • 62/119对比90/181，62增加28，不到50%；119增加62，大于50%
      • 分子增加的少，左边大
    • 部分/整体的最大值，等价于部分/另一部分的最大值
    • X/A的最大值，等价于X/B的最大值
• 补充
  • 基期平均数=[A/(1+a)]÷[B/(1+b)]=A/B×[(1+b)/(1+a)]

3.资料分析强化

• 补充：
  • （1+12.5%）÷ ( 1+8% )≈（1+12.5-8）%=104%，
    • 当ab相差小于5%时，
    • 增长率+1做差≈1+b-a 尤其是碰到选项只差百分之一时，特别省时间
  • （1+3%）/（1-1%）≈104%
  • 1+0.092%=1.00092 不是1.092！！
  • 百化分之缩放法
    • 14.3%=1/7，那么1.43%=1/70
• 混合增长率
  • 部分增速（小）＜混合 r＜部分增速（大）
  • 偏向基期量（一般拿现期量估算）大的
  • 计算混合增长率之“**牟式无脑三角杀**”
    • 原理：线段法的操作优化，线段法能解决，就能解决
    • ①无脑作差：已知的两个增速，大-小
    • ②无脑倍数：部分的具体量的倍数，大÷小
    • ③算差距量：大→÷、小→×、混合→÷（倍+1）
    • ④对比之后的，根据计算差距，增加还是减少。
    • 【求部分增速，差距是与混合的差距；求混合增速，差距是与部分（大）的差距。】
  • 十字交叉法：A×a+B×b=(A+B)×r【注意局限性，有些不能直接相乘】
  • 顺差、逆差：贸易出口额大于进口额为贸易顺差、反之为逆差。
• 乘积增长率【灵活变通】
  • A=B* C
    • 则Ra=Rb+Rc+Rb×Rc，长得很像间隔增长率
  • 单价×数量=总价，20×40=800
  • 若单价涨50%，数量涨100%，求总价增长率
    • 则为30×80=2400，增长率200%
  • 数据不好算，换一种算法：
    • 50%+100%+50%×100%=200%
• 年均增长率
  • 计算
    • (1+r)的n次方=现期/基期=1+增长量/基期
    • n 相同，直接比较“现期/基期
  • 记住
    • 17²=289
    • 18²=324
    • 19²=361
• 间隔增长率
  • 间隔增长率（公式）公式：和+积
    • 公式：r 间=r1+r2+r1×r2=和+积
    • 若 r1、r2 绝对值均小于 10%时，r1×r2 可忽略
  • 速算技巧
    • a%b%，ab＜100，乘积可忽略
    • a%b%，ab=100，乘积为 1%，参照法，a×b=200，乘积为 2%
• 倍数与比值
  • 基期倍数=A/B×[(1+b)/(1+a)]
  • A：分子的现期量 B：分母的现期量 a：分子的增长率 b：分母的增长率
• 分数比较大小
  • 一大一小：钱多人少分的多
  • 同大同小：
    • 横着看倍数
      • 分子间倍数大，只看分子，分子大的分数大
      • 分母间倍数大，只看分母，分母大的分数小
  • 四个分数比较
    • ①若找最大，分子大（分母小）的可能性大
    • ②若找最小，分子小（分母大）的可能性大
• 基期与现期
  • 化除为乘【适用于|r|≤5%】
    • 基期=现期/（1±r）=现期±现期× r
    • 基期差值=A/(1±a%)-B/(1±b%)
  • 特殊数字的计算
    • 一个数×1.5→本身+自身一半。【如果差值好计算，可以看差值是否是基值的1/2】
    • 数×1.1→错位相加自身的0.1【也可以相减✖10，随机应变】
    • 一个数除以 5，有效数字相当于乘以 2
• 一般增长率
  • 基本内容
    • 若 A 是 B 的 n 倍，则 n=r+1
    • 增幅一般就是指增长率，有正有负。比较时，有负号带负号
    • 降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，只比较增长率的绝对值（前提必须为下降）。
  • 截位修正
    • 主要用于加减法，如 2774+3158，就可以直接用前两位27+31=58，后面7+5要进一位，就是5900+
  • 特定增长率
    • 计算r＞10%→现期＞1.1× 基期【加上自身的0.1倍】
    • r=（现期- 基期）/基期=现期/基期-1。因此：比较 r 大小，可通过“现期/基期”比较
• 增长量
  • 基本公式：增长量=现期/（1+r）× r
  • 百化分
    • 百化分计算增长量
      • 第一步，|r|=1/N，
      • 增长量=现期/（N+1）
      • 减少量=现期/（N-1）
    • 百化分百分比
      • 1/8=12.5%，1/9≈11.1%，1/11≈9.1%，1/12≈8.3%，1/13≈7.7%
      • 1/6≈16.7%，1/16≈6.25%，1/7≈14.3%，1/14≈7.1%
      • 1/17≈5.9%，1/18≈5.6%，1/19≈5.3%
      • 1/15≈6.7%
    • 百化分取中法
      • 18.5%：介于 16.7%（1/6）和 20%（1/5）之间，取中为 1/5.5
    • 百化分倒数法
      • M%=1/N，则 N%=1/M
      • 8%：1/8=12.5%，则 8%=1/12.5
  • 增长量的比较
    • 现期量大，同时增长率也大，那么增量一定大。
    • 一个增长，一个下降，比较变化量，老实百化分
    • 小技巧
      • 增长量/现期”越大,即 r 越大
      • 一个数除以 5，有效数字相当于乘以 2
      • 增速差在 10%以内，两个增长量比较倍数=倍数现期倍数×增速倍数
• 比重
  • 基期比重
    • 公式：基期比重=[A/(1+a)]÷[B/(1+b)]=A/B×[(1+b)/(1+a)]。
    • A：部分的现期量；a：部分的增长率；B：总体的现期量；b：总体的增长率
  • 两期比重
    • 比较：部分增长率大于整体增长量，上升。否则下降
    • 计算两期比重差：
      • 今年比重-上年比重=A/B-A/B×[(1+b)/(1+a)]
      • 两期比重差=A/B-A/B×[(1+b)/(1+a)]=A/B×[(a-b)/(1+a)]
    • 特征：
      • 两期比重差绝大多数都＜|a-b|
      • 根据 a 和 b 的大小关系，判断上升下降
      • 结果＜|a-b|，选项有唯一答案，直接选
• 平均数
  • 基期平均数
    • 基期平均数=[A/(1+a)]÷[B/(1+b)]=A/B×[(1+b)/(1+a)]
  • 两期平均数
    • 比较
      • a（分子 r）＞b（分母 r），今年平均数上升
      • a（分子 r）＜b（分母 r），今年平均数下降
    • 两期平均数计算
      • 平均数增长率=今年平均数/上年平均数-1
      • 公式：平均数增长率=(a-b)/(1+b)
    • 速算公式：A/B÷C/D=A/C÷B/D
• 公式汇总
  • 比重
    • 小明和小红今年家庭收入一共36万元，比去年增长12.5%。其中，小明今年工资22万，比去年上涨10%。小红今年工资12万，比去年上涨20%。
    • 小明去年工资占家庭收入的比重？
      • 公式：基期比重=[A/(1+a)]÷[B/(1+b)]=A/B×[(1+b)/(1+a)]。
      • 22/36*(1+12.5%)/(1+10%)=62.5%
    • 小明今年工资占家庭比重，比去年高多少百分比？
      • 两期比重差=A/B-A/B×[(1+b)/(1+a)]=A/B×[(a-b)/(1+a)]
      • 22/36*(10%-12.5%)/（1+10%）=-1.39%
      • 花生十三：22/（1+10%）/36*（10%-12.5%）=-1.39%
  • 平均数
    • 2014年全国棉花面积440公顷，比2013年增加10%。棉花产量2400吨，增加20%
    • 2013年全国棉花产量是多少？
      • 基期平均数=[A/(1+a)]÷[B/(1+b)]=A/B×[(1+b)/(1+a)]
      • 2400/440*（1+10%）/（1+20%）=5
    • 2014年全国棉花单位面积产量比去年上涨百分点？
      • 公式：平均数增长率=(a-b)/(1+b)
      • 20%-10%/(1+10%)=9.1%
    • 如果是求2014年全国棉花单位面积产量比上一年增加多少？
      • 两年做差A/B-A/B×[(1+b)/(1+a)]，则等同于两期比重差公式：两期比重差=A/B-A/B×[(1+b)/(1+a)]=A/B×[(a-b)/(1+a)]
      • 2400/440*（20%-10%）/（1+20%）=0.45
      • 花生十三：2400/（1+20%）/440*（20%-10%）=0.45