导图社区 视觉伺服控制第一部分:基本方法
首先,对视觉同服控制问题的表述进行概述,然后,描述两种典型视觉同服方案(IBVS/PBVS)最后,讨论两种方案的相关性能和稳定性包括对交互矩阵L的讨论,该矩阵在将三维相机坐标系中的点投影到二维图像平面上起着关键作用。
编辑于2024-05-29 23:18:08首先,对视觉同服控制问题的表述进行概述,然后,描述两种典型视觉同服方案(IBVS/PBVS)最后,讨论两种方案的相关性能和稳定性包括对交互矩阵L的讨论,该矩阵在将三维相机坐标系中的点投影到二维图像平面上起着关键作用。
涉及了视觉伺服控制的高级方法,强调了基元或对象的深度在交互矩阵系数中的重要性,以及使用最优控制方法设计控制方案时考虑的约束。特别地,讨论了切换方案在结合IBVS和位置基视觉伺服(PBVS)的相对优势并避免其缺点方面的应用。在规划阶段,提到了使用路径规划技术(如势场方法)确定特征轨迹,以提高视觉伺服对建模误差的鲁棒性。最后,内容还简要介绍了在目标跟踪时,如何通过控制律中的积分项来补偿目标运动,以实现跟踪误差的减小。
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首先,对视觉同服控制问题的表述进行概述,然后,描述两种典型视觉同服方案(IBVS/PBVS)最后,讨论两种方案的相关性能和稳定性包括对交互矩阵L的讨论,该矩阵在将三维相机坐标系中的点投影到二维图像平面上起着关键作用。
涉及了视觉伺服控制的高级方法,强调了基元或对象的深度在交互矩阵系数中的重要性,以及使用最优控制方法设计控制方案时考虑的约束。特别地,讨论了切换方案在结合IBVS和位置基视觉伺服(PBVS)的相对优势并避免其缺点方面的应用。在规划阶段,提到了使用路径规划技术(如势场方法)确定特征轨迹,以提高视觉伺服对建模误差的鲁棒性。最后,内容还简要介绍了在目标跟踪时,如何通过控制律中的积分项来补偿目标运动,以实现跟踪误差的减小。
视觉伺服控制第一部分:基本方法
前言
首先,对视觉伺服控制问题的表述进行概述
然后,描述两种典型视觉伺服方案(IBVS/PBVS)
最后,讨论两种方案的相关性能和稳定性
简介
类别
”手眼“系统(本文)
安装在云台等的多个摄像头观察
主要关注控制问题
视觉伺服的基本组成
目标
最小化误差e(t)
m(t):一组图像,感兴趣点的图像坐标或对象质心的图像坐标
a:一组参数,表示有关系统的潜在附加知识(粗略的相机固有参数或者对象的3D模型)
为包含特征的期望值
在本文中为常数,取决于相机运动(本文中考虑具有6个自由度的情况)
区别于S的设计方式
基于图像的视觉伺服(IBVS)
S由可以立即从视觉数据中获取的特征集组成
基于位置的视觉伺服(PBVS)
S由必须从图像测量估计得出3D参数组成
书上表示图像平面内的速度
(基于相机坐标系原点的瞬时线速度和瞬时角速度)
为减少指数解耦的误差,探究
由于无法完美知道
基于经典图像的视觉伺服
传统的使用一组点的图像平面坐标来定义S
m通常是一组图想点的像素坐标
S=S(m,a)定义的a是相机内参
交互矩阵
相机坐标系中坐标 X = (X, Y, Z) 的 3D 点,在图像中投影为坐标(x,y)的2D点
带换后可以写成
不能直接用,必须进行近似
为了控制6个自由度,最少需要考虑3个点,即
交互矩阵的近似
1.
即在控制方案中每次迭代中估计这些参数
优:图像中的点轨迹几乎是一条直线(图3) 劣:但是3D诱导的行为甚至不如2.中的情况让人满意,伺服一开始的大相机速度表明
2.
优:尽管需要很大的位移,但系统是收敛的 劣:然而,图像中的行为,计算出的相机速度分量以及相机的3d轨迹在远离收敛点(即前30次左右迭代)时不具有理想的属性(图2)
3. 最近提出的
实践中表现良好,相机速度分量不包含大震荡,并且在图像和三维空间中提供平滑轨迹(图4)
IBVS的几何解释
从初始配置(蓝色显示)绕光轴进行纯旋转,到四个共面点平行于图像平面的所需配置(红色显示)
1.的使用如果确保e指数下降,这意味着图像中的点轨迹从初始位置到所需位置沿直线运动(如绿色线)
实际上由围绕光轴的旋转运动组成,但与沿光轴的平移后退运动相结合。这种意外的运动是由于特征的选择和与相互作用阵中的第三列和第六列间的耦合有关
如果旋转很大,现象会被放大,导致πrad旋转的特殊情况,控制方案根本不会引起旋转运动 旋转很小,现象几乎消失 总之,该行为局部让人满意,但误差很大时可能不让人满意
2.作为控制计划,是图5中的蓝色运动,从S*到S,再次诱导了从红点到蓝点的直线轨迹,用棕色表示
控制方案计算的相机速度与此完全相反
产生了在红点处用红色表示的图像运动 在蓝点处变换后,相机速度产生蓝色图像运动,并再次对应于围绕光轴的旋转运动
如果加上一个意想不到的沿光轴的向前运动 对于大、小误差可以和1.一样分析,一旦误差显著减小,两种控制方案便会接近且趋同
时,具有一个很好的行为,由黑色箭头绘制
当误差趋于0时,相机运动仅由围绕光轴的旋转组成
3.产生的图像以黑色箭头绘制
即使误差很大,在所有情况下,除了围绕 π rad 的旋转,相机运动时围绕光轴的纯旋转,没有任何意外的平移运动
立体视觉系统的IBVS
如图6.拓展到多摄像头系统,3D点在左右图像中均可见
通过仅在 s 中堆叠左右图像中观察点的 x 和 y 坐标来表示点
另一个简单的解释是,3D点由三个独立参数表示,因此不可能使用观察该点的任何传感器找到三个以上的独立参数。 为了控制系统的 6 个自由度,必须考虑至少三个点,因为仅考虑两个点时交互矩阵的秩等于 5。
使用立体视觉系统,由于可以通过简单的三角测量过程轻松估计在两个图像中观察到的任何点的 3-D 坐标,因此在特征集中使用这些 3D 坐标是可能且很自然的。严格来说,这种方法是一种基于位置的方法,因为它需要 S 中的 3D 参数。
PBVS
3D 定位问题:使用相机相对于某个参考坐标系的位姿来定义 s。从一幅图像中的一组测量值计算该位姿需要已知的相机内参和被观测对象的 3D 模型。
S中定义(1)中涉及的参数a:相机内参和对象的3D模型
(13)(14)(15)(16)
这种 PBVS 方案导致旋转运动遵循速度呈指数下降的测地线,因此 S 中涉及的平移参数以相同的速度下降。这解释了图 7 中相机速度分量的良好指数下降。此外,物体坐标系原点的图像中的轨迹遵循一条纯直线(此处已将四个点的中心选为该原点)。另一方面,相机轨迹并不遵循直线。
在这种情况下,如图 8 所示,如果 (18) 中涉及的位姿参数估计得非常完美,则相机轨迹是一条纯直线,而图像轨迹不如之前令人满意。甚至可以找到一些特定配置,使一些点离开相机视场。
稳定性分析
采用李雅普诺夫分析
如果特征数等于相机自由度数(即 k = 6),并且如果特征被选择和控制方案被设计为使得
IBVS的稳定性分析
由于大多数IBVS中k>6 矩阵秩³6
配置对应于局部最小值
如图 9(d) ,e 的每个分量都以相同的收敛速度很好地呈指数下降,但达到的误差并非完全为零,系统已被吸引到远离所需配置的局部最小值。因此,IBVS 只能获得局部渐近稳定性。
为研究IBVS的局部渐进稳定,在k>6时定义新的误差
通过对其求时间倒数
当 e = 0时,其中 O ∈ R6×6 等于 0 得到
则在 e = e∗ = 0 的邻域中局部渐近稳定的
总结,如果特征的选择和控制方案使得
为了结束局部渐进稳定性的证明
即使k³6可以确保局部渐进稳定性 也不能确保全局渐近稳定
可能存在局部极小值对应于 e ∈ Ker ! L+ e 的配置,这些配置在上述邻域之外。确定稳定性和收敛性得到保证的邻域的大小仍然是一个悬而未决的问题,即使在实践中这个邻域出人意料地非常大。
PBVS的稳定性分析
PBVS 的稳定性特性似乎非常有吸引力。由于 (14) 中给出的 Lθu 在 θ ≠ 2 kπ 时非奇异,我们从 (19) 中获得了系统的全局渐近稳定性,因为LeL"−1e = I6,在所有姿态参数都完美这一强假设下。这对于之前提出的两种 PBVS 方法都是正确的,因为当 Lθu 非奇异时,(13) 和 (17) 中给出的交互矩阵是满秩的。
关于鲁棒性,反馈是使用估计量计算的,这些估计量是图像测量值和系统校准参数的函数。对于第一个 PBVS 方法(第二个方法的分析类似),(13)中给出的交互矩阵对应于完美估计的位姿参数,而实际参数是未知的,因为估计的位姿参数可能由于校准误差而有偏差,或者由于噪声而变得不准确和不稳定 [11]。真正的正性条件(19)实际上应该写成:
事实上,即使在图像中计算点位置时出现很小的误差,也可能导致位姿误差,从而显著影响系统的准确性和稳定性(参见图 10)。
结论
对于IBVS和PBVS的选择
各有优略,自主权衡
对于稳定性问题
3D参数出现在Le中,故而在IBVS中很重要
估计不当会导致不稳定
粗略估计只会影响机器人到达所需位姿的扰动,不会影响姿态的准确性
PBVS中正确估计姿态至关重要,其出现在要调节为0的e和Le中
子主题
粗略估计会引起实现的轨迹上的扰动,但也会影响收敛后达到的姿态的准确性。
PBVS 中,视觉传感器被认为是一个 3-D 传感器。由于控制方案施加了 s 的行为,这里在笛卡尔空间中表示,它允许相机在该空间中理论上遵循一个最优轨迹,但通常不在图像空间中。当仅使用一张图像时,即使图像测量中的小误差也可能导致位姿误差,从而显著影响系统的准确性。因此,这种方法的主要问题是:视觉传感器可以被视为 3-D 传感器吗?
在IBVS中,视觉传感器被视为二维(2-D)传感器,因为特征直接在图像空间中表示。这在使用单目相机时更加现实,使得IBVS对于标定误差和图像噪声非常稳健。然而,IBVS也有其缺点。当需要实现的位移较大时,相机可能会陷入局部最小值,或者可能会穿越交互矩阵的奇异点。此外,相机运动可能会遵循不可预测的、通常是次优的笛卡尔轨迹,就像之前讨论的那些轨迹一样。(会引起较大的相机运动,例如使相机运动超出机械臂的运动范围)
精度更高
通常将PBVS和IBVS结合使用。考虑到PBVS理论上遵循最优轨迹,但是可能超出图像空间;而IBVS保持在图像空间内,但是可能轨迹不可预测且复杂。故通常两相结合使用