小学六年级数学总复习 (1)

内容主要围绕几个核心的数学概念进行展开，包括体积、圆柱、表面积、圆台、比例、正比例、反比例等。介绍了圆柱体的体积计算，随后引入了“表面积”的概念，并探讨了圆柱与圆锥表面积的关联。在“比例”部分，详细解释了比例的定义，并通过“3:4=6:8”这个具体的例子来加深理解。内容丰富、结构清晰，提供了一个全面的数学复习框架，有助于大家更好地理解和掌握知识点。

小学六年级数学总复习

• 一、圆柱与圆锥
  • 圆柱
    • 体积
      • 文字
        • 圆柱的体积=底面积×高
        • 圆柱的体积=半径×半径×π×高
      • 英语
        • V=πr²h
        • V=Sh
    • 表面积
      • 文字
        • 圆柱的表面积=底面积×2+底面周长×高
        • 圆柱的表面积=半径×半径×π×2+2×π×半径×高
      • 英语
        • S=2S+-Ch
        • S=2πr²+2πh
    • 概念
      • 圆柱有两个底面和一个侧面
      • 圆柱的底面是两个正圆，侧面是一个曲面
      • 圆柱的两个底面是平行的，而且一样大
      • 如果侧面展开图是一个正方形，那么底面积 的周长等于高的长度
      • 如果侧面展开图是一个长方形，那么用长来做 底面的周长这个圆柱的表面积是最大的，如果 用宽来做圆柱的底面周长那么它的表面积就比 较小
  • 圆锥
    • 体积
      • 中文
        • 圆锥的体积=底面积×高÷3
        • 圆锥的体积=π×半径×半径×高÷3
        • 1 圆锥的体积=π×半径×半径×高×一 3
        • 1 圆锥的体积=底面积×高×一 3
      • 英文
        • V=Sh÷3
        • V=πr²h÷3
        •  1 V=Sh×一 3
        • 1 V=一πr²h 3
    • 表面积
      • 小学六年级不学
    • 概念
      • 圆锥有一个底面和一个侧面
      • 底面是一个圆
      • 侧面是一个扇形
  • 圆台
    • 概念
      • 圆台有两个底面和一个侧面
      • 底面是平形的两个面
      • 两个底面是不相同的两个圆
      • 圆柱是特殊的圆台
  • 球
    • 小学六年级不学
• 二、比例
  • 变化的量
    • 世界上有许许多多变化的量
    • 例:如一个人的体重，只要不 减肥，每年的体重都再涨
  • 比例
    • 比例是两个相同的比的式子
    • 3:4=6:8 3和8是外项，4和8是内项
    • 3:4=6:8 4×6=24 3×8=24 两个外项的积等于两个内项的积
  • 正比例
    • 在变化中发现不变
    • 公式
      • y 一＝k x
      • y÷x=k
      • 例如:路程÷时间＝速度
      • 路程 一一=速度 时间
    • 概念
      • 一个量随着另一个量的变化而变化
      • 一个量和另一个量的比值不变
  • 反比例
    • 公式
      • xy=k（一定）
      • 例:时间×速度=路程
    • 概念
      • 一个量随着另一个量的增多而减少
      • 两个量的积一定
• 三、图形的运动
  • 平移
    • 平移二要素
      • 平移方向
      • 平移数量
    • 概念
      • 平移之后方向不变
      • 画图平移要写箭头，如: 1→1
  • 旋转
    • 旋转三要素
      • 旋转中心
      • 旋转方向
      • 旋转角度
    • 画法
      • 绕一个点转一圈
      • 大小和形状不变
  • 轴对称
    • 一个点和对应点到对称轴的距离一样
• 五、数学好玩
  • 绘制校园平面图
    • 需要写比例尺，如: 1:1000
    • 收集相关数据，并用适当的方 式记录
  • 莫比乌斯环
    • 可以在莫比乌斯环上画一个点，从 点出发（不翻面）画线，会回到原 点
    • 沿那条线剪开会变成一个更大的莫 比乌斯环
  • 可爱的小猫
    • 一个物体，按同比例放大或缩小，大 小变了，形状和位置没变
• 有教材是的，莫比乌斯环是莫比乌斯带都是一样的
• 第四单元的内容在第二单元