2. 图形推理

这是一篇关于2. 图形推理的思维导图，帮助考生梳理了考试的知识点，形成了清晰的知识体系。同时，通过对每个知识点的详细解释和关联，思维导图也促进了考生对知识的理解和记忆。因此，考生在备考过程中可以充分利用这张思维导图，提高备考效率，取得更好的成绩。

图形推理

• 定性分析
  • 【口诀】：屈臣氏整风
    • 屈: 曲直 臣: 对称 氏: 相似 整: 整体和部分 风: 封闭
  • 1. 曲直性 有纯曲图形时可考虑
  • 2. 对称性
    • 中心对称：S、N、Z、平行四边形、风车、太极、"互"
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    • 轴对称：五角星、田、正三角形、正方形、正五边形、正六边形
  • 3. 相似性 存在相同元素或图形、有不协调图形
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  • 4. 整体和部分 图形凌乱且相离
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  • 5. 封闭性 出现简笔画或图形凌乱
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  • ① 随意、生活化图形 ② 凌乱、有不协调图形
• 定量分析
  • 1. 点
    • 【特征】：交点多、存在圆
    • 【考点】：交点—包括曲直、曲曲、圈内、圈外等
      •  第2个图形：中间的短线为什么只有一截，如果延长，则会多产生交点； 第5个图形：中间为什么像心电图，因为要产生交点； B项：外部轮廓是规整图形，内部有线条，是为了要有更多的线条和交点。 
  • 2. 线 【考点】：直线、曲线、图形连接处线段数
    • 
  • 【特征】 1. 图形规整、复杂，外框为规整图形的变形 2. 图形越来越复杂，数量增加，交点、线条多
    • 外框为规整图形，内部人为的增加线条、交点 
  • 3. 面
    • 【特征】：窟窿多
    • 【考点】：部分数、封闭空间数、面积
      • 1. 封闭空间数量  2. 面积 
  • 4. 角
    • 【特征】：垂线、直角(三角形)、修正图形(手机卡)、矩形
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    • 【考点】：多数考直角的数量
  • 5. 素
    • 【特征】：相同元素 【考点】：元素的种类、不同元素的数量关系
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      • 【注】：先看元素种类，若无唯一答案，则分别写出不同元素的数量，找规律
    • 元素换算
      • 【特征】：由两种以上元素组成，且元素数量越来越多，越来越复杂
      • 【技巧】：利用等差数列性质，2*a2=a1+a3
        • 
• 位置分析
  • 【口诀】：直接想位移加
    • 直: 垂直平行 接: 连接方式 想: 方向 位: 标记位置 移: 移动、翻转、旋转 加：叠加
  • 1. 垂直平行
    • 【特征】：相似三角形、梯形、平行四边形
    • 【考点】：平行组数
      • 
  • 2. 连接方式
    • 【特征】：两个图形组成、分割图、简笔画（风车、树叶）
    • 【考点】：点连接、线连接、连接处线段数
      • 
  • 3. 方向 【考点】：对称轴方向、端点方向、连接线方向
    • 
  • 4. 位置 【特征】：有指示图形标记位置—黑点、小圆时
    •  
  • 5. 移动 【考点】：移动——横移、顺/逆时针、递增格移，内外分开；旋转、翻转
  • 6. 叠加
    • 【考点】：去同存异、去异存同、黑白运算
    • 有时和“翻转”结合，多为先叠加后翻转
      •  
    • ① 可根据图形，把图形分为四宫格或九宫格。 ② 先均当做后翻转，无答案再考虑先翻转。
• 提示特征
  • 三大类
    • 1. 背景图类
      • 1.1 移动  1.2叠加  1.3部分数  1.4笔画数  1.5 面积  1.6 连接方式  1.7 抱团  1.8 对称  1.9 递推 
      • 【特征】：背景可以看做棋盘
      • 【口诀】：移动叠加部分数，笔面连报是对滴
        • 笔:笔画数 面:面积周长 连:连接方式 报:抱团 对:对称 滴:递推
      • 黑点数量一般一样多 1.1 移动 【注】：4×4时，注意可分内圈和外圈移动
        • 
      • 1.2 叠加 3×3、3+3；把图形看成××宫格，看细节
        • 
      • 1.3 部分数 黑白部分分割清楚或黑白点数量规律
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      • 1.4 面积周长 图形轮廓
        • 
      • 1.5 抱团 相邻黑点数量
      • 1.6 对称 图形规整
        • 
      • 1.7 递推
        •  
        • 【特征】：一行四个以上的并排图形；点特别多
        • 【技巧】：找到特征列/行，进行相邻比较
    • 2. 对称图类
      • 【考点】：三大哥——性质、数量、方向；两小弟——位置关系、过点过线过面
      • 三大哥
        • 性质：轴对称图形、中心对称图形
        • 数量：对称轴的数量
        • 方向：对称轴的方向
      • 两小弟
        • 【特征】：由两个轴对称图形组成 位置关系 【考点】：两条对称轴的位置关系——平行垂直
          • 
        • 过点过线过面
          • 过线：是指对称轴与原图形的某条线段重合 过点  过面—数量 
          • 看对称轴与原图形的重合部分
          • 【性质】：是否过点、过线、过面 【数量】：过点、线、面的数量
    • 3. 分割图类
      • 1.1 连接方式  1.2 大小   1.3 三不沾  1.4 多边形的数量关系  1.5 对称   1.6 相同相似  
      • 【口诀】：连打三遍对象
        • 连：连接方式 大：大小 三：三不沾 边：多边形数量关系 对：对称 象：相同相似
      • 【考点】：某个特征部分、部分和部分的关系、部分和外部轮廓的关系
      • 1.1 连接方式 点连接、线连接、图形连接处线段数
        • 
      • 1.2 大小 最大和最小分割部分
        •  
      • 1.3 三不沾 有个“心脏”
        • 
      • 1.4 多边形
        • 
        • 内部图形均由三/四边形组成，分割后的多边形的数量关系
        • 最大最小图形边数
      • 1.5 对称 分割后的图形是否存在对称图形
        •  
      • 内部某个图形和外部轮廓相似 1.6 相同相似 内部两个图形相同
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  • 六提示
    • 【口诀】：数笔画，直圆连平(只怨莲蓬)
      • 数：数量加减 笔画：笔画数 直：直角数 圆：位置关系和数量关系 连：连接方式 平：平行组数
    • 1. 数量加减
      • 【特征】： 外部轮廓规整（五边形、六边形、小房子…）
        • 小房子：外部线条数——七边形 
      • 【考点】：外部线条数和内部空间、线条、交点的数量关系或数量多少比较
        •  
    • 方法：吹捏—简单；数奇点 2. 笔画数 出头、T点、分离、特殊字符—日、田、五角星、奥迪
      • “走投无路一笔画”
    • 3. 直角数 垂线、直角(三角形)、修正图形(手机卡)、矩形
      •  
    • 位置关系——相切、相交、相离 4. 圆 数量关系——圆上交点、圆内交点、空间数及其数量关系
      •  
    • 5. 连接方式 点连接、线连接
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    • 6. 平行组数 平行四边形、相似三角形、梯形
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    • 提示图形
  • 特殊图形
    • ① 笑脸：曲直、封闭空间、部分数 ② 阴影：多考察定性分析 ③ 字母：多考察曲直和封闭空间 ④ 汉字：定性分析、空间数、部分数、查字典（偏旁、结构、笔画）
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中心主题

• 立体展开图
  • 三板斧
    • 母图 
    • ① 对立面排除——13、24、56为对立面
    • ② 1、4旋转四个格不变（5、6也可）
      •   
    • ③ 5、6移动两格
      • 如果是中心对称图形，则不变； 非中心对称，则上下、左右互换
        • 中心对称  非中心对称 
    • 【注意】
      • 擅用三面的交点； “5”是正面的选项先跳过
  • 特殊展开图
    • 观察选项的差异，抓住“公共边长度要相等”
      •   不用看原图形，直接看选项 
• 立体截面图
  • 
  • 把选项和图形补齐为规整图形，再把缺失部分拿掉
  • 1. 正/长方体
    • 
    • 不能截出直角三角形
    • 矩形——垂直下刀
    • 等腰/等边三角形——从一条边下刀，两条边出刀
    • 梯形——从两条边下刀，两个顶点出刀
    • 六边形（不超过6边）
  • 2. 圆柱-5种
    • 垂直切斜切横切
    • 矩形——垂直切
    • 酒桶——经过上下两个底面、且上下两边不一样长
    • 椭圆——从侧面入刀，不过底面； 半个椭圆——从侧面入刀，过底面
    • 圆形——横切
  • 3. 圆锥-4种
    • 垂直切斜切横切
    • 等腰/等边三角形——经过顶点垂直切
    • 椭圆——从侧面入刀，不过底面； 半个椭圆——从侧面入刀，过底面
    • 圆形——横切
  • 【注意】选项由两部分组成，注意入刀的角度
• 三视图和立体拼合
  • 三视图
    • 弧形没有线，棱有线
      •  
  • 立体拼合
    • 简单的：直接想象 难的：分层看，逐层分析