分数除法

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六下第三单元：分数除法

• 认识倒数
  • 乘积是1的两个数互为倒数，如八分之三和三分之八互为倒数。
  • 1的倒数还是1，0没有倒数。
• 分数除法
  • 分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数除以这个数的倒数。
  • 分数除以分数：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数
  • 分数除法中，商与被除数的关系
    • 一个数（零除外）÷大于1的分数，商小于这个数； 一个数（零除外）÷ 小于1的分数，商大于这个数。
• 小节
  • 乘积是1为倒数，上下颠倒来相助； 分数相除先变乘，计算相信你能行。
• 小数除法简便运算
  • 除法的性质
    • 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积
    • a÷b÷c = a÷（bxc）
  • 除法的性质在小数除法中同样适用
• 分数除法的简单应用
  • 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
    • 例：已知一个数的Y(分数)是甲，求这个数是多少？
      • 方法一：甲÷ Y
      • 方法二：方程→Yx =甲
  • 已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。
    • 例：已知甲比一个数少Y(分数) ，求这个数是多少？
      • 方法一：甲÷（1 + Y）
      • 方法二：方程→x一Yx=甲 或 （1-Y)x =甲
  • 已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。
    • 例：已知甲比一个数多Y(分数)，求这个数是多少？
      • 方法一：甲÷ （1 + Y）
      • 方法二：方程→ x+Yx =甲 或 (1+Y)x =甲
• 分数除法综合运用
  • 分数相关的和倍问题
    • 例：甲是乙的Y(一个分数)，甲乙两数的和是A，求甲和乙分别是多少？
      • 方法一：设乙是x，则甲是Yx x+Yx=A
      • 方法二：求乙列式为：A÷(1+Y)
  • 分数相关的工程问题
    • 一般设未知的工作总量为1，工作总量=工作效率x工作时间
  • 分数相关的其他问题
    • 一条水渠，一段路，一项工作……他们没有具体的量时，都可以假设成1。
    • 相遇问题：速度和x时间=路程和