导图社区 实数
这是一篇关于实数的思维导图，主要内容包括：一些特别的概念，数的开方，实数的运算，与实数有关的概念，无理数，有理数，分类，定义。
这是一篇关于二次函数的思维导图，主要内容包括：应用，最值，增减性，图像变换，系数，表达式，定义。
社区模板帮助中心，点此进入>>
实数
定义
有理数和无理数统称为实数
分类
按定义分类
有理数
无理数
按正负分类
正实数
0
负实数
定义：整数和分数统称为有理数
整数
正整数
自然数
负整数
分数
正分数
负分数
正有理数
负有理数
定义：无限不循环的小数叫做无理数
正无理数
负无理数
4种常见的无理数
与π有关的常数：如π-1，2π
含有根号且化不尽的常数：如：
有规律但不循环的小数，如：1.01001000100001……
无限不循环小数，如：3.289655768……
一些特别的概念
非负数
正数+0
非正数
负数+0
非正整数
负整数+0
非负整数
正整数+0
与实数有关的概念
数轴
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴
性质：实数与数轴上的点一一对应
倒数
互为倒数的两个数的积为1：
相反数
互为相反数的两个数的和为0：
特别的，0的相反数是0
绝对值
概念：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
性质：
科学记数法
有效数字
一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，都叫做这个数的有效数字
实数的运算
法则
加减法
乘除法
乘方与开方
运算规律
交换律（加法、乘法）
结合律（加法、乘法）
分配律（乘法）
六则运算
加、减、乘、除、乘方、开方
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的
数的开方
平方根（二次方根）
定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根
书写
性质
正数有2个平方根
0的平方根是0
负数没有平方根
开平方运算
被开方数大于等于0（非负数）
与平方运算互为逆运算
算术平方根
正数的正的平方根
立方根（三次方根）
定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0
在实数范围内，任何实数的立方根只有一个
在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方
开立方运算
被开方数为任意实数
立方与开立方运算，互为逆运算