数量关系思维导图

这是一个关于数量关系思维导图，将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！

数量关系

• 直接代入法
  • 多位数余数问题
    • 问最大，从选项中最大的代入
    • 问最小，从选项中最小的代入
  • 选项罗列
    • 按照题干中条件代入
• 方程法
  • 设未知数
    • ①问啥设啥
    • ②设中间量
    • ③设比例
  • 列方程
    • 等量关系（相同、相等、一样、n倍）
  • 解方程
    • 移项
• 工程问题
  • 核心公式：工作总量= 工作效率x工作时间
  • 给定工作时间
    • 1.设工作总量为工作时间最小公倍数
    • 2.用工作总量/工作时间求各自工作效率
    • 3. 结合问题具体分析
  • 给定工作效率
    • 1. 给定人数或机器数， 设效率为1， 效率 =人数，工作总量=人数x时间
    • 2. 给定效率的比例或倍数关系对比例进行赋值
  • 中途休息类
    • 问乙休息几天？
      • ①求工作总量
      • ②求工作时间确定的人完成的工作量（求用甲工作量）
      • ③求出剩余工作量需要休息者几天完成
      • ④总工作时间一③=休息时间
• 几何问题
  • 平面几何
    • 正方形面积=a²、对角线²/2
    • 平行四边形面积=axh
    • 正三角形面积=四分之根号三xa²
      • 直角三角形中60° 所对边边长为30°所对边边长的根号三倍
      • 顶角为120°的等腰三角形，腰长为1，底边长为根号三
      • 直角三角形：勾股定理
      • 底角45°的等腰直角三角形腰长为1，底边长为根号2
    • N边形内角和=180°x（N-2），外角和360°
    • 菱形面积=1/2对角线乘积
  • 立体几何
    • 长方体表面积=2ab+2ac+2bc
    • 球表面积=4兀R²
    • 圆柱表面积=2兀Rh+2兀R²
    • 圆柱侧面积=2兀Rh
    • 圆锥表面积=兀R²+兀RL
    • 球的体积=4/3兀R³
    • 圆锥的体积=1/3兀R²h
      • 顶点投影到底面圆上正好为底面圆的圆心
      • 顶点到底面圆每个点的距离都相等
      • 等底面积等高的锥的体积为柱体积的1/3
    • 正方体内接正八面体的体积为正方体体积的1/6
    • 旗台表面积：底面积不算
    • 模具表面积：算底面积
• 鸡兔同笼问题
  • 识别：出现2个东西、两种性质、两个总数
  • 解题思路：求A，都当作B，作总数差，得到A，公式：总数差/性质差
• 盈亏问题
  • 识别：总量一定，份数一定，余量有盈有亏
  • 解题思路：份数=余量差/单位量差
• 牛吃草问题
  • 识别：边增长边消耗
  • 解题思路：Y=（N-X）×T
    • Y： 牛来之前草的量
    • N：牛吃的量，吃草效率为1
    • X：草的增量
    • T：时间