导图社区 控制工程基础系统的频率特性分析
杨叔子《机械工程控制基础》第四章：系统的频率特性分析，频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应。在谐波信号（正弦波）作用下，系统输出的稳态分量也是一个谐波函数，但其振幅和相位一般不同于输入信号的振幅与相位，而是随着输入信号频率的变化而变化。
本思维导图来源于唐赣编著《LabVIEW数据采集》，包括第一章：LabVIEW概述、第二章：LabVIEW编程环境、第三章：LabVIEW数据处理基础。思维导图内容详细，希望能为各位读者提供帮助。
杨叔子《机械工程控制基础》第五章：系统的稳定性，稳定性指控制系统在外作用消失后，能够自动恢复原有平衡状态或自动地趋向于一个新的稳定平衡状态的能力。如果系统不能恢复稳定状态，则认为系统不稳定。
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控制工程基础
系统的频率特性分析
频率特性概述
频率响应概念
线性定常系统在谐波输入作用下的稳态响应。
频率特性
对系统频率响应特性的描述
谐波输入：
频率响应：
系统的频率响应特性：
同频率 幅值比 相位差
幅频特性
相频特性
系统的频率特性为：
频率特性的表示
（1）解析表示
幅频相频
实频虚频
（2）图示表示
Nyquist 图（极坐标图，幅相频率特性图） Bode 图（对数坐标图，对数频率特性图）
极坐标图
Nyquist 图
绘制Nyquist 图的一般步骤
典型环节的Nyquist 图
(1)比例环节
频率特性为
(2)积分环节
(3)微分环节
(4)惯性环节
(5)导前环节
(6)振荡环节
(7)延时环节
对数坐标图
bode图
组成
对数幅频特性图
横坐标：以10为底的对数分度表示的角频率，单位——rad/s或Hz
w=0无法表示
一般只标注w的自然数值
纵坐标：线性分度：表示幅值对数的20倍，单位分贝dB
当dB=0时，输出幅值=输入幅值
当dB＞0时，输出幅值＞输入幅值(放大）
当dB＜0时，输出幅值＜输入幅值(衰减）
对数相频特性图
横坐标与幅频特性图相同
线性分度，频率特性的相角，单位°
典型环节的bode图
1.比例环节
对数幅频特性曲线是一 条高度为20lgK的水平直线;对数相频特性曲线是与0°重合的一 直线。
2.积分环节
对数幅频特性曲线是一条过(1.0)点 ,斜率为一20dB/dec的直线。对数相频特性曲线为一条一90°的水平线。
二重积分环节
对数幅频特性曲线是一条过(1.0)点 ,斜率为一40dB/dec的直线。对数相频特性曲线为一条一180°的水平线。
3.微分环节
对数幅频特性曲线是一条过(1.0)点 ,斜率为20dB/dec的直线。对数相频特性曲线为一条90°的水平线。
4.惯性环节
在低频段的渐近线为0dB线，相频特性为0°在高频段的渐近线是一20dB/dec的直线。相频特性为-90°;
5.一阶微分环节（导前环节）
在低频段的渐近线为0dB线,相频特性为0°: 在高频段的渐近线是20dB/dec的直线，相频特性为90
6.振荡环节
在低频段的渐近线为0dB线，相频特性为0°; 在高频段的渐近线是-40dB/dec的直线，相频特性为-180°
7.二阶微分环节
二阶微分环节和振荡环节的对数频率特性仅相差一个符号。因此,其Bode图与振荡环节的Bode图关于横轴对称。
8.延时环节
对数幅频特性为0dB线对数相频特性随o线性增加，在对数坐标系下为曲线。
绘制
（1）环节曲线叠加法
将传递函数转化为多个典型环节的传递函数
求频率特性
确定个典型环节转交频率并排序
绘制渐近线
叠加渐近线，在转角频率处修正误差
移动曲线得到对数幅频特性图
绘制对数相频特性曲线
叠加相频特性曲线
有延时环节时，相频特性加上
（2）顺序斜率法
1.确定各环节的转角频率，并由小到大将其顺序标在横坐标轴上； 2.过点(1, 20lgK)，作斜率为-20vdB/dec的直线，每遇到一个转角频率便改变一次斜率，其原则是：如遇惯性环节的转角频率则斜率增加-20dB/dec；一阶微分环节则增加+20dB/dec；振荡环节则增加-40dB/dec；二阶微分环节则增加+40dB/dec（必要时对渐近线进行误差修正）。
由频率特性曲线求系统传递函数
最小相位系统与非最小相位系统
频率特性的特征量
（1）零频幅值A(0)
（2）复现频率ωM和复现带宽0~ωM
（3）谐振频率ωr和相对谐振峰值Mr
（4）截止频率ωb和截止带宽0~ωb
