数值计算方法

这是一个关于数值计算方法的思维导图，整理了数值计算中的误差、解线性方程组的直接方法、解线性方程组的迭代法、插值法、数值微分和数值积分、常微分方程数值解法等详细内容。

数值计算方法

• 数值计算中的误差
  • 绝对误差
  • 相对误差
  • 截断误差
  • 舍入误差
  • 有效数字
  • 误差的传递
• 解线性方程组的直接方法
  • 消去法
    • 顺序消元法
    • 列主元素法
    • 全主元素法
  • 直接三角分解法
  • 特殊矩阵的三角分解法
  • 误差分析
• 解线性方程组的迭代法
  • 雅可比（Jacobi)迭代法
  • 高斯赛德尔（Gauss–Seidel)迭代法
  • 迭代法概念
  • 松弛迭代法
• 插值法
  • 拉格朗日插值
  • 牛顿插值
  • 分段线性插值
  • 埃尔米特插值
• 函数逼近
  • 最小二乘拟合多项式
  • 最佳平方逼近拟合多项式
• 常微分方程数值解法
  • 欧拉方法
  • 改进欧拉方法
• 非线性方程组和非线性方程的解法
  • 牛顿法与弦截法
  • 简单迭代法
  • 对分区分法
• 数值微分和数值积分
  • 数值微分
    • 差商型求导公式
    • 插值型求导公式
  • 插值型求导公式 牛顿-科茨(Newton-Cotes)求积公式
  • 复化求积公式
    • 复华梯形公式
    • 复华Simpon公式
  • 高斯(Gauss)型求积公式
  • 龙贝格(Romberg)求积公式