导图社区 平面图形
介绍了三角形、圆和平行四边形的定义、性质、分类以及测量方法。包括锐角、直角、钝角、平角和周角。汇总了量角器和画角的方法，以及圆的周长和面积公式等度量衡知识。
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平面图形
线
分类
直线
直线没有端点可以向两边无限延长，不可以测量其长度
射线
射线只有一个端点，可以向一端无限延长，不可以测量其长度
线段
线段有两个端点，可以测量其长度
联系
线段和射线都是直线的一部分
平行的性质
经过直线外一点，有且只有一条直线与其平行
在同一平面内不相交的两条直线间叫做平行线
如果A平行于BB平行于C则A平行于C
平行线间的距离处处相等
垂直的性质
经过直线上或直线外一点，有且仅有一条直线与其垂直
如果两条直线相交成直角，那么就说明两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足
从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短
位置关系
平行
两条直线在同一平面内不相交
相交
一般相交
相交所成的角不是直角
互相垂直
相交所成的角是直角
角
表示方法
通常用∠表示还可以再缴的顶部标注上数字或希腊字母用弧线表示角的范围
定义
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角这一点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边
锐角
大于0°，且小于90°的角叫做锐角
直角
等于90°的角叫做直角
钝角
大于90°，且小于180°的角叫做钝角
平角
一条射线绕它的端点旋转半周形成的角叫做平角，平角是180°的
周角
一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫做周角，周角等于360°
关系
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
一个周角=两个平角=四个直角
度量
度量角的工具是量角器脚的计量单位是度，用符号°表示，量角器半圆形被平均分成180份，每一份所对的角的大小是一度，记作1°
步骤
点点重合：量角器的中心与角的顶点重和
线边重合：量角器的0°刻度线与角的一条边重合
一对应：看角的另一条边所对应的量角器上的刻度
画法
用量角器画角时，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合
根据所要画的角的度数在量角器上对应的刻度线的地方点一个点
再以画出的射线的端点为端点，经过刚画的一点，画一条射线
四边形
长方形
有一个角是直角的平行四边形叫做长方形
周长
C=2（a+b）
面积
S=ab
正方形
四条边都相等四个角度都是直角的四边形叫做作正方形
C=4a
S=a²
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
S=ah
梯形
只有一组对边平行的四边形叫作梯形
一般梯形
特殊梯形
一条要垂直于底的梯形叫做直角梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形
S=（a+b）h÷2
圆
圆的认识
圆心
圆中间的一点叫做圆心，通常用字母O表示
半径
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做圆的半径，半径通 常用字母r表示
直径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，通常用字母d表示
圆的特征
在同一个圆里有无数条半径，所有半径长度都相等
在同一个圆里，直径长度等于半径长度的两倍，半径长度等于直径长度的1/2
圆心决定圆的中心位置，半径决定圆的大小
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴
圆规画圆
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，定半径
把有针尖的一角固定在一个点上，定圆心
把装有笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆
圆周率
圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，圆周率用π表示，π的值是一个无限不循环小数，计算时一般取近似值3.14
C=πd=2πr
S=πr²
半圆的周长
C=πr+d
圆环
S=π（R²-r²）
扇形
S=n°÷360°×πr²
三角形
按角分
锐角三角形
三个角都是锐角
直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
按边分
不等边三角形
三条边各不相等
等腰三角形
两腰相等
等边三角形
特殊的等腰三角形，它的三个角都相等，每个角都是60°
C=a+b+c
S=ah÷2
各部分的名称
三角形的定义及各部分名称
在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段 首尾依次相接围成的风毕图形叫做三角形
围成三角形的三条线段叫做作三角形的三条边
买两条边的交点叫做三角形的顶点
相邻两条边所组成的角叫做三角形的角
三角形的底和高
从三角形任意一个顶点到它的对边或对边的延长线作一条垂线， 这个顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边 叫做三角形的底
特征
三角形的内角和等于180°
三角形的任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边
三角形具有稳定性
