数列思维导图

高考数学数列部分知识点，包含了等差数列、等比数列、数列求和的基本方法、数学归纳法等内容，需要的可收藏。

数列

• 等差数列
  • 等差数列的定义
    • 包括常数列
  • 等差中项
  • 等差数列的通项公式
    • 等差数列通项公式的变形
  • 等差数列与一次函数的关系
  • 等差数列的单调性
  • 等差数列的性质
    • m+n=p+q
    • 数列乘法与常数的关系
    • 等差数列下标构成等差数列
  • 常见题型
    • 等差数列的证明、判定
      • 定义法
      • 等差中项法
      • 通项公式法
      • 前n项和
  • 等差数列的前n项和
    • 前n项和的常见公式
      • 公式1
      • 公式2
      • 公式3
    • 前N项和的性质
      • Sn,S2n-Sn....
      • 性质2
      • 性质3
• 等比数列
  • 等比数列的定义
    • 常数列一定是等差数列但不一定是等比数列，注意一定要加上非零的条件
    • 等比数列至少有三项
    • 定义中前后顺序不能颠倒
  • 等比中项
    • 等比中项有两个
    • 当公比为负时，等比中项的符号为负
  • 等比数列的通项公式
    • 等比公式及其变形
  • 等比数列通项公式与指数函数的关系
  • 等比数列的单调性
  • 等比数列的性质
    • m+n=p+q
    • 若m,n,t成等差数列
    • 等比数列的推论
    • 每隔k取出一个，公比为q的k+1
    • 等比数列加log
  • 等比数列的常见题型
    • 等比数列的判定
      • 定义发
      • 等差中项法
      • 通项公式法
      • 前n项和法
    • 对称设法
    • 等差和等比的关系
  • 等比数列的前n项和
    • 介绍错位相减法
    • 推导方法
      • 方程法
      • 错位相减法
      • 累加法
    • 公式与指数函数的关系
    • 性质
      • 性质1
      • 性质2
  • 常见题型
    • 等比数列前n项和的应用
      • 特值代入
      • 分论讨论
• 由数列递推公式求通项公式的方法
• 数列求和的基本方法
  • 公式求和
  • 倒序相加法
  • 错位相减法
  • 裂项相消法
  • 分组求和法
  • 并项求和法
• 数学归纳法
  • 归纳奠基
  • 归纳递推