三角形

这张思维导图全面且清晰地呈现了三角形的基本概念、分类方式、重要性质、常用公式、实际应用以及特殊类型，有助于对三角形知识进行系统学习和掌握。

三角形

• 定义
  • 几何图形
    • 由三条直线段首尾相连构成
• 分类
  • 按边长分类
    • 等边三角形
      • 三条边等长
    • 等腰三角形
      • 至少有两条边等长
    • 不等边三角形
      • 三条边都不等长
  • 按角度分类
    • 锐角三角形
      • 三个内角都小于90度
    • 直角三角形
      • 有一个内角是90度
    • 钝角三角形
      • 有一个内角大于90度
• 性质
  • 内角和定理
    • 三角形内角和为180度
  • 外角定理
    • 三角形的外角等于非相邻两内角和
  • 勾股定理
    • 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
• 公式
  • 面积公式
    • 底乘高除以二
  • 周长公式
    • 各边长之和
  • 海伦公式
    • 已知三边求面积
• 应用
  • 工程学
    • 结构设计
  • 艺术
    • 构图平衡
  • 数学
    • 几何学基础概念
• 特殊三角形
  • 等边三角形
    • 所有边等长
    • 所有角相等
  • 等腰三角形
    • 至少两边等长
    • 底角相等
  • 直角三角形
    • 一个90度角
    • 勾股定理适用
  • 等腰直角三角形
    • 直角三角形