本质：
将原来相关的变量重新组合成一组新的、相互无关的几个综合变量，得到的主成分不再具有可解释性。（常运用在综合打分、对数据进行描述、为聚类或回归等分析提供变量压缩、去除数据中的噪声）
基于主成分的冗余变量筛选：
统计检验方法（有监督筛选法）-考量纳入模型的变量是否对被解释变量有解释力度
变量聚类（无监督筛选法）-考量.....变量是否有强线性相关性
特点：
(1)有多少个变量就会有多少个正交的主成分。
(2)主成分的变异（方差）之和等于原始变量的所有变异（方差）之和。
(3)前几个主成分的变异（方差）可以解释原多元数据中的绝大部分变异（方差）。
(4)如果原始变量不相关，即协方差为0，则不需要做主成分分析。
主成分选取原则为单个主成分解释的变异（特征值）不应该小于1（也就是方差大于1），并且选取的前几个主成分累计解释的变异能够达到总体的80%～90%。
一般而言，每个主成分都需要与之前的主成分正交（完全不相关，协方差为0），并且能够最多地解释数据中剩余的变异性。因此在分析中从第一个主成分到最后一个主成分的方差依次递减。
主成分的方差等于第K个主成分的特征根
大部分软件的主成分分析默认使用相关系数矩阵而非协方差矩阵
PCA可以通过奇异值分解、特征值分解（将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵）实现
