考公图形判断：图形推理思维导图

这是一篇关于判断一：图形推理的思维导图，主要内容包括：第一节，位置规律：元素组成相同，第二节，样式规律：元素组成相似，第三节，属性规律：元素组成不相同不相似，第四节，数量规律：元素组成不相同且无属性规律，但数量特征明显（考频率从高到低为面线点素角），生活化图形常见考法（考频大到小），第五节，空间规律。

判断一：图形推理

• 第一节，位置规律：元素组成相同
  • 平移
  • 翻转
  • 旋转
• 第二节，样式规律：元素组成相似
  • 加减同异（遇到线条类复杂图形可先画横线再看竖线）
  • 黑白运算
• 第三节，属性规律：元素组成不相同不相似
  • 对称性考察方式
    • 1.做题先考虑是否按对称图形种类进行划分。如分类一都是轴对称图形；分类二都是中心对称图形
    • 2.然后考虑对称轴数量和方向
    • 3.最后再考虑对称轴与图形中本身的点、线、面之间的关系
    • 4.除此之外，假如一个图由内外两个图组成：还能考内外图形对称轴是否垂直，内外图形对称轴差和是否相等
    • 注意：只有一组图的：要么完整看；要么135,246跳着看，绝不能按123一组，456一组分开看
    • 注意：如果一个图能拆成两个图，则可以有分开看的思维
    • 对称性
      • 轴对称图形
      • 中心对称图形：旋转180度后与原图形重合的图形
      • 轴对称＋中心对称图形：有两条相互垂直的对称轴的图形
  • 曲直性：明显的圆、弧等特征
  • 开闭性：生活化或粗线条图形考虑开闭性。（有从封闭空间出头的端点才算）
• 第四节，数量规律：元素组成不相同且无属性规律，但数量特征明显（考频率从高到低为面线点素角）
  • 面数量（面是白色封闭区域，黑色不是面）：生活化粗线条图形中明显有留白区域，且图形被分割，封闭面明显
    • 考察方式
      • 所有面的数量
      • 所有面的形状（三角形，四边形）
      • 是否有长得一样的面（双胞胎、多胞胎）
      • 最大面/最小面的形状、属性
      • 先看三角形面（重点关注三角形面和四边形面）；再看相同面；再看最大/最小面。
      • 最大面（边数递增、边数与外框相等、轴对称/中心对称）
      • 最小面与外框的关系（相似，边数相等）
      • 综合考法：看面数量是否与外边框线数量相等
  • 线数量
    • 直线（只要在平面上没有拐点就算是一条直线）：多边形，单一直线
    • 曲线（只要在平面上很平滑没有拐点就是一条曲线）：全曲线图，单一曲线，圆弧
    • 笔画数：五角星，圆相交相切，日田及其变形图和多端点图
    • 考察方式
      • 分开数曲线/直线
      • 曲线数、直线数之间做运算
      • 平行线
      • 如果一个题符合笔画数考点，但笔画又无规律，则大概率考平行线；如果平行线还是没有规律，就数点数量。
  • 笔画数考点：1.在一组图中，如果有一两个或以上图都有端点，则它大概率考笔画；2.日田变形图，以及面和面之间用点连接的，也大概率是考笔画
    • 解法
      • 一笔画图形同时要满足以下两个条件：1.线条之间全部联通；2.奇点数为0或2. {奇点：即发射出奇数条线的点（注：所有的端点都是奇点）}
      • 多笔画图形：连通图笔画数=奇点数÷2（任何图形的奇点数一定是偶数）
  • 点数量（线与线的交点，端点不算）：多端点，线条交叉明显，多边形或者圆中叉出一些线条，圆相切或圆相交较多，一般也有笔画的特征
    • 考察方式
      • 只数：交点、切点、曲直交点（一般都是曲的圆、椭圆和圆弧）、框上/框内交点（目前来讲框都是圆，只有事业编的框有的是方的）
      • 也就是说，如果在大多数图中，都有圆或椭圆或者圆弧、椭圆弧，可以优先考虑点数量
      • 优先考虑切点，然后看每一个图中都是否有一个大致相同的框，最后看曲直交点。
  • 多端点可以考虑：笔画数、平行线、交点数量
  • 素数量
    • 小元素（元素种类，元素数量）：多个独立小图形
    • 部分数{出现生活化或粗线条图形（包括看选项）}：图形由几个部分组成（线条连在一起的区域为一部分）
• 生活化图形常见考法（考频大到小）
  • 1.属性（对称，开闭，区直）
  • 2.部分数
  • 3.面数
• 第五节，空间规律
  • 六面体（平面图为纸盒的外表面）。解题技巧：利用相对和相邻关系排除错误选项
    • 相对面
      • 1.同行或同列相隔一个面
      • 2.位于“Z”字形两端，且紧邻“Z”字形中间那条线（至于线上有多少个方块问题不大）
    • 相邻面
      • 两个面看公共边
        • 平面图中构成直角的两条边是同一条边
        • 四个面连成一列或一行，最两头的两条边是同一条边
        • “3+1”构成一个L形，同方向的两条边是同一条边
      • 三个面看公共点
        • 相邻三个面的公共点是唯一的
      • 四个面成一列或一行时，两边的方块可以左右拿
      • 做题时，先给每个面标上数字，然后看选项，三个面在一起时优先考虑公共点；三个面不在一起时优先考虑公共边
    • 画边法
      • 1.结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边作为起点
      • 2.顺时针/逆时针方向描边标号（描同一个面）
      • 3.选项与题干对应面不一致——排除
      • 速记口诀：三同（同一面，同一起点，同一方向）
      • 下列哪一项折叠出的纸盒与其他三项不一样，诸如此类的题一律采用画边法
  • 常见立体图形的截面图（截面是只有被切到的面）
    • 正方体/长方体
      • 1.矩形（拦腰切、上下切、斜切）
      • 2.梯形（斜切）
      • 3.三角形（从棱上的某一点开始斜切到面）
      • 正方体、长方体只能切出锐角三角形，不可能切出直角三角形或者直角梯形。有些不规则立体图形可能切出直角三角形
    • 圆柱
      • 圆（横切）
      • 椭圆（斜切）
      • 矩形（竖直切）
      • 注意：圆柱斜切，切不出梯形，只能切出上下直线，两边是弧的图形
    • 圆锥
      • 圆（横切）
      • 椭圆（斜切）
      • 三角形（过顶点切）
    • 圆台
      • 圆（横切）
      • 椭圆（斜切）
      • 梯形（竖切）
    • 圆柱、圆锥、圆台斜切切出来的椭圆都是正椭圆或者半椭圆
  • 三视图（三视图是只要能看到的面都是视图一部分）
    • 1.观察到的视图都是平面图
    • 2.原图有线就有线，原图没线就没线
    • 3.当存在被遮挡部分时，看不见被遮挡部分
    • 4.某些角度下弧或切线会被压直