导图社区 小学数学应用题全类型总结及解法
这是一篇关于小学数学应用题全类型总结及解法的思维导图，主要内容包括：一、基础运算类应用题，二、典型专题类应用题，三、通用解题技巧。
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小学数学应用题 全类型总结及解法
一、基础运算类应用题
1. 整数/小数加减法应用题
题型特点：核心是解决“数量的合并、减少、差值”问题，常见场景为物品数量增减、长度/重量/价格的求和或求差。
核心解法：找准“总数”“部分数”的关系，遵循“求总数用加法，求部分数或差值用减法”。
例题：商店原有铅笔56支，卖出23支后又进货18支，现在有多少支？ 解答：56 - 23 + 18 = 51（支）
2. 整数/小数乘除法应用题
（1）乘法类
题型特点：分为“求几个相同加数的和”（如每份数量×份数=总数）和“求一个数的几倍是多少”两类。
核心解法：识别“每份数”“份数”或“倍数关系”，用乘法计算总数/倍数结果。
例题：每盒铅笔有12支，买了8盒，一共多少支？ 解答：12×8 = 96（支）
（2）除法类
题型特点：分为“平均分”（总数÷份数=每份数）和“包含除”（总数÷每份数=份数），也可用于“求一个数是另一个数的几倍”。
核心解法：明确“平均分”的对象和维度，区分“等分”与“包含”场景。
例题：把72支铅笔平均分给9个班级，每班分几支？ 解答：72÷9 = 8（支）
3. 分数/百分数应用题
题型特点：围绕“单位‘1’的量、分率、对应量”三者关系出题，常见场景为“求一个数的几分之几/百分之几”“求比一个数多/少几分之几的数”“已知部分求整体”。
核心解法：
先确定单位“1”（通常“的”前“比”后为单位1）；
牢记公式：
对应量 = 单位“1”的量 × 分率/百分率；
单位“1”的量 = 对应量 ÷ 分率/百分率；
分率 = 对应量 ÷ 单位“1”的量。
例题：小明有零花钱120元，花了其中的25%，还剩多少元？ 解答：120×(1-25%) = 120×0.75 = 90（元）
二、典型专题类应用题
1. 和差问题
题型特点：已知两个数的和与差，求这两个数。
核心公式：
大数 = （和 + 差）÷ 2；
小数 = （和 - 差）÷ 2。
例题：甲乙两数的和是80，差是10，求甲乙两数。 解答：甲数（大数）=(80+10)÷2=45；乙数（小数）=(80-10)÷2=35。
2. 和倍问题
题型特点：已知两个数的和与倍数关系，求这两个数。
小数（1倍数）= 和 ÷（倍数 + 1）；
大数 = 小数 × 倍数 或 和 - 小数。
例题：果园里苹果和梨共120棵，苹果棵数是梨的2倍，求苹果和梨各有多少棵？ 解答：梨（1倍数）=120÷(2+1)=40棵；苹果=40×2=80棵。
3. 差倍问题
题型特点：已知两个数的差与倍数关系，求这两个数。
小数（1倍数）= 差 ÷（倍数 - 1）；
大数 = 小数 × 倍数 或 小数 + 差。
例题：苹果比梨多40棵，苹果棵数是梨的3倍，求苹果和梨各有多少棵？ 解答：梨（1倍数）=40÷(3-1)=20棵；苹果=20×3=60棵。
4. 年龄问题
题型特点：涉及两人或多人的年龄变化，核心规律是年龄差始终不变。
核心解法：抓住“年龄差不变”的关键，结合和差/和倍/差倍问题的公式求解。
例题：今年爸爸35岁，小明5岁，几年后爸爸年龄是小明的4倍？ 解答：年龄差=35-5=30岁；当爸爸是小明4倍时，小明年龄=30÷(4-1)=10岁；10-5=5年，即5年后。
5. 行程问题
这是小学应用题的高频题型，细分以下3类：
（1）基础行程（匀速运动）
题型特点：求路程、速度、时间的单一关系。
核心公式：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。
例题：小明以每分钟60米的速度从家到学校，走了15分钟，家到学校多远？ 解答：60×15=900米。
（2）相遇问题
题型特点：两人/两车从两地相向而行，求相遇时间或路程。
核心公式：总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇时间=总路程÷（甲速度+乙速度）。
例题：甲乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车速度60km/h，乙车速度40km/h，几小时后相遇？ 解答：360÷(60+40)=3.6小时。
（3）追及问题
题型特点：两人/两车同向而行，快者追慢者，求追及时间。
核心公式：追及时间=路程差÷速度差；路程差=速度差×追及时间。
例题：小明先出发2分钟，速度50米/分，小红以70米/分的速度追小明，多久能追上？ 解答：路程差=50×2=100米；追及时间=100÷(70-50)=5分钟。
6. 工程问题
题型特点：把总工作量看作“单位1”，求工作效率、工作时间、工作量的关系。
工作效率=1÷工作时间（单独完成时间）；
总工作量=（甲效率+乙效率）×合作时间；
合作时间=1÷（甲效率+乙效率）。
例题：一项工程甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天完成？ 解答：甲效率=1/10，乙效率=1/15；合作时间=1÷(1/10+1/15)=6天。
7. 鸡兔同笼问题
题型特点：已知两种动物的总头数和总脚数，求各自数量，常用“假设法”求解。
假设全是某一种动物，计算假设的总脚数；
求实际脚数与假设脚数的差值；
用差值÷单只动物脚数差，得到另一种动物数量。
例题：鸡兔同笼共10个头，28只脚，鸡兔各几只？ 解答：假设全是鸡，总脚数=10×2=20；差值=28-20=8；兔的数量=8÷(4-2)=4只；鸡=10-4=6只。
8. 盈亏问题
题型特点：把一定数量的物品分给固定人数，出现“多（盈）”或“少（亏）”的情况，求人数或物品数。
一盈一亏：人数=（盈数+亏数）÷两次分配差；
两盈：人数=（大盈-小盈）÷两次分配差；
两亏：人数=（大亏-小亏）÷两次分配差。
例题：分糖果，每人分5颗多10颗，每人分7颗少6颗，有多少人？多少颗糖？ 解答：人数=(10+6)÷(7-5)=8人；糖数=5×8+10=50颗。
9. 植树问题
根据“是否封闭”分为两类：
（1）不封闭路线（直线）
题型特点：路的两端都植、一端植一端不植、两端都不植，棵数不同。
两端都植：棵数=间隔数+1；
一端植一端不植：棵数=间隔数；
两端都不植：棵数=间隔数-1。
（2）封闭路线（圆形/方形）
题型特点：首尾相连，棵数=间隔数。
例题：在100米长的小路两端都植树，每隔5米植一棵，共植多少棵？ 解答：间隔数=100÷5=20；棵数=20+1=21棵。
10. 平均数问题
题型特点：求一组数据的平均值，或已知平均值求某一数据。
核心公式：平均数=总数量÷总份数；总数量=平均数×总份数。
例题：小明前3次考试平均分85分，第4次考97分，4次平均分是多少？ 解答：总分数=85×3+97=352分；平均分=352÷4=88分。
11. 浓度问题（高年级）
题型特点：涉及溶质（盐、糖）、溶剂（水）、溶液的浓度比例。
浓度=溶质质量÷溶液质量×100%；
溶质质量=溶液质量×浓度；
溶液质量=溶质质量÷浓度。
例题：把20克盐溶于80克水中，盐水浓度是多少？ 解答：20÷(20+80)×100%=20%。
三、通用解题技巧
审题技巧：圈画关键词（如“多/少”“倍”“相向/同向”），明确已知条件和问题；
建模技巧：用线段图（和差倍/年龄问题）、表格（鸡兔同笼）、示意图（行程/植树问题）将抽象问题具象化；
检验技巧：计算后将结果代入原题验证，确保逻辑通顺。
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这类应用题有固定的解题模型和逻辑，是小学中高年级的重点和难点。
这类应用题是整数、小数、分数/百分数的基础运算在实际场景中的应用，是所有应用题的根基。
小学数学应用题可分为基础运算应用题和典型专题应用题两大类，其中基础应用题是运算能力的直接体现，典型专题应用题有固定解题模型和逻辑，以下按学段和难度分层梳理：
