进制以及进制的转换

这是一篇关于进制以及进制的转换的思维导图，包括进制的定义、分类、基数和权、字符编码、进制转换等内容。

进制以及进制的转换

• 进制
  • 进制即进位计数制，是一种科学的计数方法，计算机的设计与使用上常用十进制，二进制，八进制，十六进制
• 分类
  • 二进制B 符号：0，1 逢二进一，借一当十
    • 二进制的计量单位
      • 在计算机内部各种信息都是以二进制编码的形式存储的，信息计量单位常用位，字节，字，等
    • 二进制的运算
      • 算术运算
        • 遵循逢二进一，借一当二
      • 逻辑运算
        • 单目运算
          • 非运算 NOT
        • 双目运算
          • 与运算 AND
          • 或运算 OR
          • 异或运算 XOR
    • 加权的二进制码
      • BCD码 也称8421码 BCD码既可以保存数值精确度，还可以避免使用电脑作浮点运算时好费时间
    • 不加权的二进制码
      • 余3码
        • 由8421BCD码加3后形成的，简写为XS3
      • 格雷码
        • 格雷码又称循环码，任意连个相邻的格雷码之间仅有一位不同
        • 格雷码到二进制的转换
        • 二进制到格雷码的转换
  • 十进制D 符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 逢十进一，借一当十
  • 八进制O 符号：0,1,2,3,4,5,6,7， 逢八进一，借一当八
  • 十六进制H符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F,相当于10,11,12,13，14,15， 逢十六进一，借一当十六
• 基数和权
  • 基数是某种进制中1所使用的数字符号的个数
  • 权表示某种进制的数中不同位置上的单位数值，R进制第i位的权即为Ri
  • 基数是关键的属性，因为位权和计数规则都由基数决定
• R进制转换十进制
  • 位权展开法
• 十进制转换为R进制
  • 十进制转换为R进制时，需要对十进制的小数部分和整数部分分开进行
  • 整数部分采用 除R逆序取余法——反复除以基数，直到商为零，再把历次相处的余数按反序自下而上读取
  • 小数部分采用 乘基顺序读取法——反复除以基数，直到乘积的小数部分为零，再把历次乘积的整数部分按倒序自上而下读取。
• 二进制，八进制，十六进制间的转换
  • 方法：分组法
  • 二进制于八进制数间转换，遵照三比一的分组规则，称为“124分组法”
  • 二进制数与十六进制数间的转换遵照四比一的分组规律，称为“1248”分组法
• 机器数 在计算机中数的正负号位也用二进制代码表示，0表示正数，1表示负数，其余位仍让表示数值。
  • 原码 符号位用零表示正数，用1表示负数数值位与真值保持一致
  • 反码 正数的反码与原码保持一致，负数的反码与原码符号位不变，数值位接位取反
  • 补码 正数的补码与原码保持一致负数的补码与反码最低位加1
• 字符编码
  • • 使用1963年美国标准学会ANSI制定的美国标准信息交换码
  • 汉字编码采用GB2321——80，又称国标码，既16位二进制表示一个汉字
  • 小写字母＞大写字母＞数字符号＞控制字符
• 网络讯飞2101叶子瑞
• 其他
  • 图型与图像
    • 位图图像 也称点阵图像或绘制图像，像素大小取决于分辨率
    • 矢量图像 图像的元素是点和线
  • 音频
    • 物体振动产生的声音信息
  • 视屏和动画
    • 采用人眼视觉暂留原理
• ASCII码用7位二进制表示字符共128字符，扩展ASCII使用八位存放ASCII码共有256字符
• 考虑到运算的统一性，人们寻找并采用更好的存储方式——补码