六年级上册三单元百分数

冀教版数据第一课时百分数意义，从概念、拓展提高、易错题、难题等方面进行概述和分析，知识满满，需要可收藏。

第三单元 百分数

• 第一课 百分数意义
  • 概念
    • 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分子几的数，叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。
    • 百分数的写法：先写百分号前面的数（分子），在写百分号。
    • 百分数的读法：先读百分号，在读百分号的前面的数。
    • 百分数与分数的区别
    • 比较百分数大小：
      • 在比较百分数的大小时，直接比较百分号前面的数即可。
        • 例：0.68% ＜ 68%
  • 拓展提高
    • 千分数：
      • 千分数是表示一个数是另一个数的千分之几的数，也叫千分率。 例：某地区人口的出生率为3.6‰。“‰”是千分号，3.6‰读作千分之三点六。千分数具有一切百分数的特点。
  • 易错题
    • 因为50/100=50%，所以50/100千克可以写成50%千克。 √ 错误分析：本题错在对百分数的意义没有明确认识，50/100千克不能写成50%千克。 错误改正： × 总结：任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量的分母是100的分数也不能写成百分数。
    • 一袋大米的60%一定比另一袋米的50%重。 错误分析：错在百分数表示的单位“1”理解有误。若果比较同一袋大米的60%和50%的大小，那么一定是60%>50%，而本题是两袋大米的质量不知道，所以无法确定那个更重。
  • 难题
    • 说说百分数表示的意义
      • （1）一批货物运走百分之七十。（2）某工厂9月份的产量比8月份增长百分之十五。 思路分析：（1）70%表示把这批货物看作单位“1”，并将这批货物平均分成100份，运走的占其中的70份。 （2）15%表示把8月份的产量看作单位“1”，把8月份的产量平均分成100份，9月份比8月份增加的产量占其中的15份。 解答：（1）运走的货物占这批货物的70/100. (2)90月份比8月份增加的产量是8月份产量的15/100.
    • 张师傅上半月完成全月计划任务的53%，下半月和上半月完成的同样多，全月超产了百分之几？ 思路分析：找出单位“1”全月的计划任务是单位“1”。上半月完成全月计划任务的百分数+下半月完成全月计划任务的百分数 — 单位“1”。 正确解答：53%+53%=106% 106%-100%=6% 答：全月超产了6%。 方法总结：把单位“1”的量看作100%，比单位“1”多（或少）百分之几，就是超产（或减产）百分之几。

第一课 百分数意义

• 概念
  • 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分子几的数，叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。
  • 百分数的写法：先写百分号前面的数（分子），在写百分号。
  • 百分数的读法：先读百分号，在读百分号的前面的数。
  • 百分数与分数的区别
    • 分数
      • 意义
        • 把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
        • 既可以表示具体的数量，也可以表示两个数的倍比关系
      • 表现形式
        • 真分数、假分数、带分数
        • 计算结果一般要化成最简分数
      • 应用
        • 分数主要是在计量和计算中得不到整数结果的使用
      • 单位
        • 表示具体数量时可以带单位
    • 百分数
      • 意义
        • 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数
        • 又叫百分比或百分率
        • 百分数只表示两个数的倍比关系
      • 表现形式
        • 分子可以是整数、小数
        • 不可约分化简
        • 不可写成带分数形式
      • 应用
        • 百分数主要用于调查统计，分析与比较
      • 单位
        • 不能表示具体数量，不可带单位
  • 比较百分数大小：
    • 在比较百分数的大小时，直接比较百分号前面的数即可。
      • 例：0.68% ＜ 68%
• 拓展提高
  • 千分数：
    • 千分数是表示一个数是另一个数的千分之几的数，也叫千分率。 例：某地区人口的出生率为3.6‰。“‰”是千分号，3.6‰读作千分之三点六。千分数具有一切百分数的特点。
• 易错题
  • 因为50/100=50%，所以50/100千克可以写成50%千克。 √ 错误分析：本题错在对百分数的意义没有明确认识，50/100千克不能写成50%千克。 错误改正： × 总结：任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量的分母是100的分数也不能写成百分数。
  • 一袋大米的60%一定比另一袋米的50%重。 错误分析：错在百分数表示的单位“1”理解有误。若果比较同一袋大米的60%和50%的大小，那么一定是60%>50%，而本题是两袋大米的质量不知道，所以无法确定那个更重。
• 难题
  • 说说百分数表示的意义
    • （1）一批货物运走百分之七十。（2）某工厂9月份的产量比8月份增长百分之十五。 思路分析：（1）70%表示把这批货物看作单位“1”，并将这批货物平均分成100份，运走的占其中的70份。 （2）15%表示把8月份的产量看作单位“1”，把8月份的产量平均分成100份，9月份比8月份增加的产量占其中的15份。 解答：（1）运走的货物占这批货物的70/100. (2)90月份比8月份增加的产量是8月份产量的15/100.
  • 张师傅上半月完成全月计划任务的53%，下半月和上半月完成的同样多，全月超产了百分之几？ 思路分析：找出单位“1”全月的计划任务是单位“1”。上半月完成全月计划任务的百分数+下半月完成全月计划任务的百分数 — 单位“1”。 正确解答：53%+53%=106% 106%-100%=6% 答：全月超产了6%。 方法总结：把单位“1”的量看作100%，比单位“1”多（或少）百分之几，就是超产（或减产）百分之几。