图形推理思维导图

公考图形推理部分思维导图收集整理

图形推理

• 位置规律
  • 题型特征：元素组成相同
  • 平移
    • 方向
      • 直线方向：上下、左右、斜对角线
      • 时针方向：顺时针、逆时针
    • 常见步数：恒定、递增
    • 宫格形黑块平移
      • 个别黑块可重合
      • 黑块走到头何去何从
        • 循环走：从头开始
        • 反弹走：直接弹回
    • 又热又难的“回”字走
      • 题型特征
        • 16宫格图形黑块平移
        • 中间黑快数量相同且颜色变化：优先考虑“回字形”内外分开看
  • 旋转
    • 方向
      • 顺时针
      • 逆时针
    • 常见角度：30°、45°、60°、90°、180°
    • 钟表类总结
      • 特征
        • 框内中心点往外发射线
      • 注意
        • 不纠结线的长短变化，重点关注旋转角度
      • 小技巧：看夹角，定旋转趋势
  • 翻转
    • 左右翻：图形沿竖轴对称（水平翻）
    • 上下翻：图形沿横轴对称（垂直翻）
    • 180°翻：图形沿中心点对称
  • 注意
    • 确定多胞胎黑块的平移--就近假设
    • 注意区分旋转和翻转
      • 上下翻，上下变；左右翻，左右变；180°，全都变
    • 图形解题思维：对比选项找差异
• 样式规律
  • 题型特征：元素组成相似
  • 考点
    • 遍历
      • 图形特征：相同元素重复出现
      • 解题思维：缺啥补啥
    • 加减同异
      • 图形特征：线条重复出现
      • 相加、相减、求同、求异
      • 注意：位置+样式的组合考法
      • 解题思维
        • 结合选项差异挑一两根线
        • 谁搞特殊先转谁
    • 黑白运算
      • 图形特征
        • 图形轮廓和分割区域相同
        • 不同区域黑白颜色不同
        • 黑块数量不同
      • 方法：相同位置做运算
      • 解题思维：
        • 黑块数量相同：优先平移
        • 黑块数量不同：优先黑白运算
  • 解题技巧：从选项差异入手解题，提高速度
• 属性规律
  • 题型特征：元素组成不相同、不相似
  • 对称性
    • 轴对称
      • 特征图：“等腰”元素出现
      • 数量
      • 方向
      • 对称轴与图形中的线的位置关系：重合、垂直、平行、角度
    • 中心对称
      • 特征图：平行四边形、N、Z、S变形图出现
    • 轴+中心对称图形
      • 图形有两条互相垂直的对称轴
  • 曲直性
    • 全直、全曲、有曲有直
  • 开闭性
    • 全开放、全封闭、半开放半封闭
• 特殊规律
  • 图形间关系
    • 特征：题干每幅图都出现两个或多个封闭图形
    • 考点
      • 相离
      • 相交
        • 相交于点
          • 一线牵的图形也是相交于点
        • 相交于边
          • 公共边的数量：有几条
          • 公共边的样式
            • 长/短
            • 整体/部分
            • 曲/直
        • 相交于面
          • 相交面的形状
        • 相切
  • 功能元素
    • 特征：题干每幅图形均都出现小黑点等小元素
    • 考点：标记位置、标记图形
• 六面体思考顺序
  • 1.确定选项面分别是谁--出现无中生有面直接排除
  • 2.判断面与面直接的位置关系
    • （1）相对面同时出现--排除
    • （2）辨别两个面的位置关系--相对位置法（公共边）
    • （3）辨别三个面的位置关系--公共点
    • （4）上述方法无法排除，用终极大法--画边法
• 总结
  • 元素组成相同
    • 位置（平移、旋转、翻转）
  • 元素组成相似
    • 样式规律（遍历、加减同异、黑白运算）
  • 元素组成不同
    • 先属性（对称、曲直、开闭）
    • 后数量(点、线、面、素）
  • 特殊规律
    • 图形间关系、功能元素
  • 空间重构
    • 相对面、相邻面（公共边/点、画边法）
  • 三视图、截面图与立体拼合
• 空间重构
  • 相对面
    • 特征
      • 两个相对面能且只能看到一个面
    • 应用
      • 一组相对面同时出现时的选项--排除
    • 展开图中如何判断相对面
      • 同行或同列相隔一个面
      • Z字形两端
        • 紧邻Z字中线的面
  • 相邻面
    • 公共边
      • 平面图中直接相邻的两个面的公共边
      • 平面图中构成直角的两个边是同一条边
      • 一排4个面，两头的两条边是同一条边
      • 技巧
        • 看相对位置（图形指向明显）
        • 折叠前后相邻关系保持不变
    • 公共点
      • 注：折叠前后相邻关系（公共点印出的线）保持不变
    • 画边法
      • 方法
        • ①结合选项，找一个特殊面的唯一点
        • ②顺/逆时针方向画边，并标出记号
        • ③题干与选项对应：面不一致排除
      • 注意
        • 同一面、同一点、同方向
  • 三视图
    • 解题顺序
      • ①观察到的三视图都是平面图
      • ②原图有线就有线，原图没线就没线
      • ③当被遮挡时，看不见被遮挡部分
      • ④从与曲线面齐平的角度看，弧面会被压平
    • 小技巧
      • 外部轮廓定方向，内部线条定选项
  • 截面图
    • 被切部分的形状
    • 解题原则--一刀切
      • 刀无限大，一刀切到底
      • 不能弯曲
    • 六面体
      • 矩形
        • 拦腰切、上下切、斜切
      • 梯形
        • 斜切
      • 三角形
        • 从棱上的某一点开始斜着切到面
        • 六面体只能切出锐角三角形
    • 圆柱
      • 圆
        • 横切
      • 椭圆
        • 斜切
      • 矩形
        • 竖切
    • 圆锥
      • 圆
        • 横切
      • 椭圆
        • 斜切
      • 三角形（等腰三角形）
        • 竖切
    • 圆台
      • 圆
        • 横切
      • 椭圆
        • 斜切
      • 梯形（等腰梯形）
        • 竖切
    • 截面图总结
      • 解题原则
        • 一刀切
      • 解题思路
        • 掌握常见立体图形的截面
      • 常见坑
        • ①六面体不能切出直角三角形
        • ②开口的部分截面没有线
        • ③不同角度的截面不能共存于同一选项
  • 立体拼合
    • 解题原则
      • 有凹必有凸，有凸必有凹
• 数量规律
  • 面（白色的）--窟窿
    • 特征图
      • 图形被分割、封闭区域明显
      • 生活化图形、粗线条图形中留空白区域
    • 考法
      • 常规考法：数所有面的数量
      • 细化考法
        • 出现数面特征图，但整体数面无规律，可细化观察面的形状
        • 形状
          • 所有面的形状
          • 相同形状面的个数
          • 最大/最小面的形状
          • 特殊形状面（如三角形面）的个数
      • 复合考法
        • 面+曲直性/对称性
  • 线
    • 所有图形均有外框--内外分开数
    • 直线
      • 特征图：多边形、单一直线
      • 细化考法：数横线/竖线等
    • 曲线
      • 特征图：全曲线图、圆、弧、单一曲线
    • 笔画
      • 特征图
        • 五角星
        • 圆相切/相交
        • “日”字、“田”字及其变形
        • 出现明显多端点、明显一笔画
      • 一笔画
        • 线条之间连通
        • 奇点数为0或2
          • 奇点：以一个点为中心，发射出奇数
          • 数奇点的时候不要忘记数上端点
      • 多笔画
        • 数笔画=奇点数/2
      • 温馨提示
        • 端点也是奇点！！！
        • 奇点一定是偶数
  • 点
    • 线于线的交点
    • 特征图
      • 线条交叉明显（大树杈）
      • 乱糟糟一团线交叉
      • 相切较多
    • 考法
      • 出现数点特征图，但整体数点无规律
      • 细化考法
        • 切点
          • 出现数点特征图，但整体数点无规律，且每幅图存在相切
        • 曲直交点
          • 出现数点特征图，但整体数点无规律，且存在曲直相交
        • 内外交点
          • 出现数点特征图，但整体数点无规律，且存在明显框架图形
            • 框上
            • 框内
            • 框外
  • 素
    • 特征
      • 多个独立小图形
    • 考点
      • 元素个数
      • 元素种类
    • 注意
      • 颜色不同算两种、形状不同也算两种
      • 形状相同，大小不一样，一般情况算一种
    • 小元素
      • 出现多个独立小图形，优先考虑种类和数量
    • 数个数、数种类
      • 相邻两幅图找相同
      • 每幅图型内部找相同
        • 内部相同元素的位置
        • 内部相同元素的数量
    • 部分数
      • 生活化、粗线条图形，考虑部分数