义务教育数学课程应当培养的数学能力

义务教育数学课程应当培养的数学能力包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力等。

义务教育数学课程 应当注重培养的数学能力

• 1. 数感
  • 关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟
• 2. 符号意识
  • （1） 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律
  • （2） 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性
• 3. 空间观念
  • （1） 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体
  • （2） 想象出物体的方位和相互之间的位置关系
  • （3） 描述图形的运动和变化
  • （4） 依据语言的描述画出图形
• 4. 几何直观
  • 利用图形描述和分析问题
• 5. 数据分析观念
  • （1） 了解在现实生活中有许多问题应当
    • 1||| 先做调查研究
    • 2||| 收集数据
    • 3||| 通过分析作出判断
    • 4||| 体会数据中蕴含着信息
  • （2）
    • 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法
    • 需要根据问题的背景选择合适的方法
  • （3） 通过数据分析体验随机性
    • 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同
    • 另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律
  • （4） 数据分析是统计的核心
• 6. 运算能力
  • 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力
• 7. 推理能力
  • 应贯穿于整个数学学习过程中
  • 推理
    • 是数学的基本思维方式
    • 包括
      • 合情推理
        • （1） 从已有的事实出发
        • （2） 凭借经验和直觉
        • （3） 通过归纳和类比等推断出某些结果
      • 演绎推理
        • （1） 从
          • 已有的事实（包括定义、公理、定理等）
          • 确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）
          • 出发
        • （2） 按照逻辑推理的法则证明和计算
• 8. 模型思想
  • 模型思想的建立
    • 学生体会和理解数学与外部世界练习的基本途径
  • 建立和求解模型的过程包括
    • 1. 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题
    • 2. 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律
    • 3. 求出结果并讨论结果的意义
• 9. 应用意识
  • （1） 有意识利用数学的概念、原理和方法
    • 解释现实世界中的现象
    • 解决现实世界中的问题
  • （2） 认识到
    • 现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题
    • 这些问题可以抽象成数学问题
    • 用数学的方法予以解决
• 10. 创新意识
  • 创新意识的培养
    • 现代数学教育的基本任务
  • 创新
    • 基础
      • 学生自己发现和提出问题
    • 核心
      • 独立思考、学会思考
    • 重要方法
      • 归纳概括得到猜想和规律，并加以验证