numpy

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numpy

• 由于python的数据类型在保存的时候，不仅仅是保存数据值，还保存的数据的类型。每一个变量在python逻辑里，相当于一个指针，指向的是数据存储的内存位置，这个内存位置包含了数据的类型、值等基本信息。这样做在定义数据的时候很容易，但是在计算的时候，由于python需要不断的比较数据类型，就降低了程序的运算速度。 nunpy出现的思路很简单，就是将一些数据类型相同的数据放在一个array里，这样就省掉了比较数据类型的步骤以加快计算速度。并且针对python对数据集操作必须使用循环的弱点，又为array定义了简单直接的计算，操作，索引方式。
• 基础知识
  • array数组的基本参数
    • 有关array的参数
      • shape
        • 数组的形状，即几行几列
      • ndim
        • 数组的维度，平时说的几维数组
      • size
        • 数组的大小，数据里面有多少个数据，理论上，他是shape里面所有数据的乘积
    • 有关array数据的参数
      • dtype
        • 数据类型，对于array这种固定数据类型的数据结构，这个参数就显得无比重要
      • itemsize
        • 每个数据的大小（字节大小）
      • bytes
        • 数组所占的字节总大小
  • array的生成方式
    • 直接生成法
      • 直接指定数组
    • 生成带有某种规律的array
      • 以某个值填充数组
        • np.zeros
        • np.ones
        • np.full
        • 需要指定shape(无需写出shape)，dtype可指定可不指定，对于full函数，需要指定要填充的数
      • 随机生成数组
        • np.arange
          • 类似range函数
        • np.linspace
          • 生成均匀分布的数
        • 需要设置三个变量，对于arange需要设置起始值，结束值，步长值（可设置可不设置）；对于linespace需要设置起始值，步长值，要生成的数的总数（不是shape）
        • np.random.random
          • 随机生成数
        • np.random.randint
          • 随机生成整数数组
        • np.random.normal
          • 按照正态分布生成数
        • 需要设置shape，对于normal需要设置均值与方差，对于randint函数还可以随机设置开始与起始值，无法传递shape，但是可以对于randint可以通过size传递shape
        • 还可以用seed,randomstate使每次生成的数组固定：np.random.seed(),np.random.randomstate()
      • 线性代数数组
        • np.eye
          • 生成单位矩阵
        • np.empty
          • 初始化一个矩阵，可以任意给这个array赋值，且之后这个array的值就不再变
  • array的类型
    • 按照维数(ndim)分
      • 一维数组
      • 二维数组（矩阵）
      • 多维数组
    • 按照dtype分（常用）
      • 数值型数组
      • 布尔（bool）型数组
      • 结构化数组
        • 允许数组里面存在多个类型的值
        • 生成结构化数组的方法
          • 利用字典定义dtype(在定义数组时候)
            • data = np.zeros(4,dype={'names:('name','age','weight') 'formats':('U10','14','f8')}) 并且dtype的类型可以是python的方法，也可以是array的方法
            • 也可以使用np.dtype直接定义，这样做比较简明
          • 元组列表 [(变量的名称，变量的类型),(name,format),(name,format)]
            • 当名字不重要时，可以省略name
        • 不同shape数组的复合
          • 将数组的类型定为'mat','mat'类型的数组需要传递数组的shape
          • 'mat'类型的数组
        • 记录数组
          • 允许使用按键来代替字典的引用
          • recarray
• array的索引
  • 用[]
  • 获取单个值
    • 索引单个值[]
      • 索引值是从0开始的
  • 获取子数组
    • 切片[:]
      • 返回的是数组的视图，不是数组的副本，当对切片进行修改的同时，原array也会发生相应的改变 若想创建数组的副本，则需要用.copy()方法
      • [:]形式只是根据维数来说的,[:,:,:],即可以对不同的维度采用切片
      • 一个冒号代表空切片，代表这一维度全部索引，因此可以使用空切片获取数组的某行或者某列（在获取行时，可省略空切片）
    • 使用布尔掩码
      • 传递一个关系表达式，即传递一个布尔掩码，返回的是一个值为True的数组
    • 花哨索引
      • 即传递一个列表或者数组，进行索引 利用花哨索引可以实现很多有趣的事情，对于多维数组，当分别传递一个列向量和一个行向量时，可以返回一个同维度数组 例如： import numpy as np x=np.arange(12).reshape((3,4)) row=np.array([0,1,2]) col=np.array([2,1,3]) x[row[:,np.newaxis],col]
  • 不要把这些索引方式孤立起来，组合灵活使用，会有很多强大的索引方式
• array的计算
  • 首先，先理解通用函数这两个字的含义，以及为什么要用通用函数进行数组的计算： 通用，意思是这些函数的形式来源与python底层函数一样(即便可以使用array函数进行定义) 对数组进行通用函数的操作，相当于对数组的每一个值进行相同的操作，从而避免了使用循坏，这也是array高效的原因 又称向量操作，这种操作特点之一是特别灵活，灵活的原因之一是因为它的广播逻辑 可以分为一元通用函数与二元通用函数，一元通用函数即对一个array进行操作，二元是指两个array
  • 数值型数组的运算
    • 通用函数
      • 一些初等运算
        • + 对应 np.add
        • - 对应 np.substract
        • -取相反数 对应 np.negative
        • * 对应 np.multiply
        • / 对应 np.divide
        • // 对应 np.floor_divide
        • ** 对应 np.power
        • % 对应 np.mod
        • 每一个array的通用运算符都对应着python的一个底层运算符，但是使用array的通用运算符有助于使用通用运算符的函数特性：指定输出，聚合等
      • 通用函数的特性
        • 指定输出
          • 通过指定out实现，可以将通用函数的结果赋给一个变量
            • 再结合索引等操作，可以实现插入计算值等操作，但需要注意的是，out输出的数组需要提前定义
        • 聚合
          • 这里的聚合指的是通用函数的特性，并不是数组的聚合运算 这里的聚合相当于得到一个数，操作的对象直接是数据
          • reduce
            • 得出一个总聚合值
          • accumulate
            • 将聚合历史显示出来
        • 外积
          • outer
            • 可以对一个数组的一个值对另外一个数组的所有值进行运算
    • 聚合运算（函数）
      • 其主要目的是为了算出数组的某些概括统计值
      • 类型
      • 多维数组的多维度聚合-设置axis实参
        • axis=0,对列进行操作
        • axis=1,对行进行操作
        • 得到一个行向量，这些操作基于矩阵
    • 广播准则（运算）
      • 使用场景
        • 二元通用函数
      • 意义
        • 提高数组计算的灵活性，在进行数组运算的时候，并不要求维度完全一致
      • 广播规则
        • 至少有一个维数相等或者一个维数为1
  • bool数组的运算
    • 通用函数
      • 与数值型数组的通用函数一样，可以使用python的底层代码，也可以使用array代码
      • == 对应 np.equal
      • != 对应 np.notequal
      • < 对应 less
      • <= 对应 np.less_equal
      • > 对应 np.greater
      • >= 对应 np.greater_equal
    • 聚合函数
      • 同普通数组一样，不过需要注意的是，设计求和等计算的时候，True为1，False为0 也可以使用一些向行聚合，向列聚合的多维聚合命令
    • bool运算
      • 逐位运算符，他对每一个元素进行操作，而不是数组的操作，因此不适应用python的and或者or
      • 和&
      • 或|
      • 非~
      • ^
• 操作array
  • 数组的变形
    • np.reshape方法
    • 将一个一维数组转为一个二维数组的行或者列
      • np.newaxis方法
  • 数组的拼接与分裂
    • array的拼接
      • np.concatence
        • axis=0,沿着第一个轴拼接，也可省略axis=0
          • 如果是矩阵的话，是按照列拼接，折叠第一个轴，行增多
        • axis=1,沿着第二个轴拼接
          • 如果是矩阵，则按照行拼接（列增多）
      • np.vstack
        • 垂直栈，按照行拼接
      • np.hstack
        • 数值栈，按照列拼接
    • array的分裂
      • split
      • vsplit
        • 垂直分裂
      • hsplit
        • 水平分裂
      • 需要传递两个实参，一个是列表，另一个是分裂点的列表
  • array的排序
    • 排序方法是快速排序
    • 全排序
      • 直接排序
        • 不想替换原来的数组
          • np.sort(<array>)
        • 替换原来的数组
          • <array>.sort()
        • 多维数组的按照行与列排序
          • axis=0,每一列进行排序
          • axis=1,每一行进行排序
      • 按照索引排序
        • 先用np.argsort函数生成索引值 在用花哨索引（索引列表）进行排序
        • np.argsort()
    • 模糊排序
      • 只会分出某一些最小的值和其他值，并不会严格按照顺序进行排序，只是分成两块，一块大值，一块小值。
      • np.partition()
        • 需传递两个实参，一个要排序的列表，一个要挑出来的小值个数
  • bool数组的操作