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自控原理考点总结
这是一篇关于自控原理考点总结的思维导图
编辑于2022-02-08 18:33:40- 相似推荐
- 大纲
自控考点总结（经典控制+现代控制）
控制系统的一般概念
自动控制
自动控制
自动控制系统
自动控制系统的任务
自动控制系统的基本概念
被控对象
被控量
给定值
扰动量
自动控制系统的类型
按输入信号变化规律分
定值控制系统
随动控制系统
程序控制系统
按输入信号性质分
连续系统
离散系统
按描述系统的数学模型
线性系统
非线性系统
按控制方式
开环系统
闭环系统
复合系统
控制系统的基本要求
稳定性
快速性
准确性
控制系统的数学模型
控制系统的时域数学模型
微分方程的建立
电网络（复阻抗法）
力学系统
传递函数的转化
传递函数（复数域数学模型）
定义及一般表达式
性质
典型环节的传递函数
传递函数的标准形式
首“1”型（零极点模型）
尾“1”型（频率特性常用）
开环传函的定义：断开系统的主反馈同道，将前向通路与反馈通路上的传递函数相乘。
理解以下闭环传函及如何求解
给定输入下的闭环传函
给定输入下的误差传函
扰动输入下的闭环传函
扰动输入下的误差传函
控制系统的结构图
常见结构图的等效化简
串联相乘
并联相加
反馈
控制系统的信号流图
信号流图的相关概念及与结构图的相互转化
梅森增益公式
掌握梅森增益公式求传函
控制系统的时域分析
掌握典型输入信号的表达式
系统的时域性能指标的计算公式
峰值时间：tp
调节时间：ts
超调量:反应过渡过程波动的计算式
一阶系统的时间响应及动态性能
一阶系统传函的标准形式
动态性能指标的计算
二阶系统的时间响应及动态性能
二阶系统的标准形式及分类
掌握二阶系统的标准形式
结构图
闭环特征方程
特征根的表达式
欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算
峰值时间
调节时间
已知阻尼比求超调量及之超调量反求阻尼比
二阶系统动态性能的改善
测速反馈
比例微分控制（PD）
熟记结构图
高阶系统
掌握闭环主导极点（极点实部的5-6倍）/偶极子/估算的思想
线性系统稳定性分析
稳定的定义:如单摆
稳定判据
劳斯判据
充要条件
两种特殊情况的处理
代数判据
线性系统的稳态误差
误差的两种定义方法
输出端定义:单位反馈
输入端定义;非单位反馈
稳态误差的计算
终值定理
注意使用条件：原点解析
表达式：
静态误差系数法
前提：判断系统的稳定性。
干扰作用引起的稳态误差:扰动下误差的定义及计算
根轨迹法
根轨迹的基本概念
开环系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环特征方程的跟在s平面上移动的轨迹。
跟轨迹方程
幅值条件：求根轨迹某点处的K/K*
相角条件：确定s平面上一点是否在根轨迹上的充要条件。
表达式
绘制根轨迹的法则：（重点掌握前6条）
法则1：根轨迹的起点和终点。“始极终零，n-m终无穷”
法则2：根轨迹的分支数，对称性，连续性；分支数为开环零极点数中的大者。
法则3：实轴上的根轨迹：实轴区域右侧开环零极点个数和为奇数，则该区域必为根轨迹。
法则4：根轨迹的渐近线：与实轴的夹角，交点公式。
法则5:根轨迹的分离点:两种方法求。
法则6：根轨迹与虚轴的交点。临界稳定状态/临界根轨迹增益。
法则7:根轨迹的起始角和终止角：
起始角：根轨迹离开开环极点处的切线与正实轴的夹角。
终止角：根轨迹进入开环零点处的切线与正实轴的夹角。
广义根轨迹
参数根轨迹
掌握等效开环传函
利用根轨迹分析系统性能
利用闭环主导极点分析系统性能
思路;忽略非主导极点和偶极子的影响;高阶系统化低阶系统，近似估算系统性能指标。
频率分析法
二阶系统频域性能与时域性能指标之间的关系
频率特性的基本概念及表达：幅值/相角的表示方法
频率特性
幅频特性
相频特性
频率特性的图形表示方法
幅频特性曲线
相频特性曲线
幅相频率特性曲线（奈氏曲线/奈奎斯特曲线/幅相特性曲线）
对数频率特性曲线图（Bode图）
幅相频率特性（Nyquist图）
熟练掌握典型环节的幅频特性和相频特性
比例环节
微分环节
积分环节
惯性环节
一阶微分环节
二阶振荡环节
滞后环节
开环系统幅相特性曲线的绘制
步骤：1.开环幅相曲线的起点（w=0）和终点（w=∞）。
2.于负实轴的交点：Wg为交界频率。
3.曲线的变换范围（象限）。
对数频率特性曲线（Bode图）
开环系统Bode图的绘制
步骤：1.传函化尾“1”型，确定系统开环增益K和型别。
2.把各典型环节的转折频率由小到大依次标注在频率轴上。
3.绘制低频段的渐近线：过点（1.20lgK)，斜率为-20v/dB的直线。
4.在低频端渐近线的基础之上，沿频率增大的方向每遇到一个转折频率，改变一次斜率。
由对数幅频特性曲线确定开环传递函数
关键：确定开环增益K
解法1.
最小相位系统：开环传函零极点在S左半平面且无延迟环节的系统。
频域稳定判据
Nyquist稳定判据
Z=P—2N=0即系统稳定
稳定裕度
相角裕度
截止频率Wc的计算
相角裕度的计算
幅值裕度
相角交界频率的计算
幅值裕度的计算
控制系统的校正
串联超前
原理
步骤：
串联滞后
原理
步骤：
串联滞后--超前：利用超前网络的相角超前特性和 滞后网络幅值衰减特性来改善系统的性能。
离散系统分析与校正
掌握临界保持器的传递函数
数学基础
Z变换表与Z反变换表
离散系统的数学模型
差分方程
脉冲传函
稳定性分析
思路:S域到Z域的映射：左边平面到单位圆
稳定的充分必要条件：闭环传递函数的全部极点均位于Z平面的单位圆内或者系统所有特征根模均小于1。---闭环特征方程不含参数时可用于判断系统的稳定性。
稳定性判据：（w域中的劳斯判据）
利用双线性变换将Z域化为W域再利用劳斯判据。
采样周期T和开环增益对系统性能的影响
稳态误差的计算
终值定理
静态误差系数法
离散系统的数字校正
最少拍系统的设计
最少拍系统的设计结果
非线性控制系统的分析
非线性系统的中的典型饱和特性
理想继电特性
非线性控制系统的分析方法
相平面法
描述函数法
常见非线性特性的描述函数
理想继电特性
描述函数法分析非线性系统
化非线性系统的典型结构
非线性系统的稳定性分析：奈氏判据的推广
负倒描述函数绘制
自振分析
作图注意事项：是否为单位反馈/有无滞后环节
奈氏曲线与负倒描述函数满足的幅值和相角条件。
自振参数的计算
状态空间描述
基本概念：状态变量/状态空间表达式/状态方程/输出方程
组成：状态方程+输出方程
传递函数矩阵形式
线性定常系统的动态方程的建立
根据结构图建立
微分方程建立
传递函数建立
离散系统状态空间表达式的建立（差分方程）
线性系统的运动分析
线性定常连续系统的自由运动
概念理解及符号表示：矩阵指数函数/转移矩阵
齐次方程描述
求解方法：拉普拉斯变换法（主）
转移矩阵的性质
线性定常连续系统的受控运动
非齐次方程描述
求解
系统的能控性和能观性
秩判据
能控秩判据
能观秩判据
能控标准型
能观标准型
李雅普诺夫稳定性分析
李雅普诺夫·稳定性概念：平衡状态/BIBO稳定
李雅普诺夫第一法（间接法）：特征值判据：渐近稳定的充要条件：系统矩阵A的全部特征值位于复平面左半部。
BIBO稳定：当且仅当传递函数矩阵的极点都位于S左半平面。
渐近稳定与BOBO稳定之间的关系：渐近稳定一定是BIBO稳定，反之，只有系统能控能观的时候，渐近稳定与BIBO稳定等价。
李雅普诺夫第二法（直接法）：
原点渐近稳定法1：
原点稳定法2.
原点为李雅普诺夫意义下的稳定
原点是不稳定的。
线性定常控制系统的分析与综合设计
状态反馈与极点配置：
输出反馈与极点配置
全维状态观测器的设计