自动化考研自控原理考点总结

自动化考研自控原理考点总结思维导图，包括：控制系统的基本概念、控制系统的数学模型、控制系统的时域、分析根轨迹法、频率分析法、控制系统的校正、离散系统分析与校正、非线性控制系统的分析。

835自控考点总结

• 控制系统的基本概念
• 控制系统的数学模型
  • 控制系统的时域数学模型
    • 微分方程的建立
      • 电网络（复阻抗法）
      • 力学系统
    • 传递函数的转化
  • 传递函数（复数域数学模型）
    • 定义及一般表达式
    • 性质
    • 典型环节的传递函数
    • 传递函数的标准形式
      • 首“1”型（零极点模型）
      • 尾“1”型（频率特性常用）
    • 开环传函的定义：断开系统的主反馈同道，将前向通路与反馈通路上的传递函数相乘。
    • 理解以下闭环传函及如何求解
      • 给定输入下的闭环传函
      • 给定输入下的误差传函
      • 扰动输入下的闭环传函
      • 扰动输入下的误差传函
  • 控制系统的结构图
    • 常见结构图的等效化简
      • 串联相乘
      • 并联相加
      • 反馈
  • 控制系统的信号流图
    • 信号流图的相关概念及与结构图的相互转化
    • 梅森增益公式
      • 掌握梅森增益公式求传函
• 控制系统的时域分析
  • 掌握典型输入信号的表达式
  • 系统的时域性能指标的计算公式
    • 峰值时间：tp
    • 调节时间：ts
    • 超调量:反应过渡过程波动的计算式
    • 子主题
  • 一阶系统的时间响应及动态性能
    • 一阶系统传函的标准形式
    • 动态性能指标的计算
  • 二阶系统的时间响应及动态性能
    • 二阶系统的标准形式及分类
      • 掌握二阶系统的标准形式
      • 结构图
      • 闭环特征方程
      • 特征根的表达式
    • 欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算
      • 峰值时间
      • 调节时间
      • 已知阻尼比求超调量及之超调量反求阻尼比
    • 二阶系统动态性能的改善
      • 测速反馈
      • 比例微分控制（PD）
      • 熟记结构图
  • 高阶系统
    • 掌握闭环主导极点（极点实部的5-6倍）/偶极子/估算的思想
  • 线性系统稳定性分析
    • 稳定的定义:如单摆
    • 稳定判据
      • 劳斯判据
        • 充要条件
        • 两种特殊情况的处理
      • 代数判据
  • 线性系统的稳态误差
    • 误差的两种定义方法
      • 输出端定义:单位反馈
      • 输入端定义;非单位反馈
    • 稳态误差的计算
      • 终值定理
        • 注意使用条件：原点解析
        • 表达式：
      • 静态误差系数法
        • 前提：判断系统的稳定性。
    • 干扰作用引起的稳态误差:扰动下误差的定义及计算
• 根轨迹法
  • 根轨迹的基本概念
    • 开环系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环特征方程的跟在s平面上移动的轨迹。
  • 跟轨迹方程
    • 幅值条件：求根轨迹某点处的K/K*
    • 相角条件：确定s平面上一点是否在根轨迹上的充要条件。
    • 表达式
  • 绘制根轨迹的法则：（重点掌握前6条）
    • 法则1：根轨迹的起点和终点。“始极终零，n-m终无穷”
    • 法则2：根轨迹的分支数，对称性，连续性；分支数为开环零极点数中的大者。
    • 法则3：实轴上的根轨迹：实轴区域右侧开环零极点个数和为奇数，则该区域必为根轨迹。
    • 法则4：根轨迹的渐近线：与实轴的夹角，交点公式。
    • 法则5:根轨迹的分离点:两种方法求。
    • 法则6：根轨迹与虚轴的交点。临界稳定状态/临界根轨迹增益。
    • 法则7:根轨迹的起始角和终止角：
      • 起始角：根轨迹离开开环极点处的切线与正实轴的夹角。
      • 终止角：根轨迹进入开环零点处的切线与正实轴的夹角。
  • 广义根轨迹
    • 参数根轨迹
    • 掌握等效开环传函
  • 利用根轨迹分析系统性能
    • 利用闭环主导极点分析系统性能
    • 思路;忽略非主导极点和偶极子的影响;高阶系统化低阶系统，近似估算系统性能指标。
• 频率分析法
  • 二阶系统频域性能与时域性能指标之间的关系
  • 频率特性的基本概念及表达：幅值/相角的表示方法
  • 频率特性
    • 幅频特性
    • 相频特性
  • 频率特性的图形表示方法
    • 幅频特性曲线
    • 相频特性曲线
    • 幅相频率特性曲线（奈氏曲线/奈奎斯特曲线/幅相特性曲线）
    • 对数频率特性曲线图（Bode图）
  • 幅相频率特性（Nyquist图）
    • 熟练掌握典型环节的幅频特性和相频特性
      • 比例环节
      • 微分环节
      • 积分环节
      • 惯性环节
      • 一阶微分环节
      • 二阶振荡环节
      • 滞后环节
    • 开环系统幅相特性曲线的绘制
      • 步骤：1.开环幅相曲线的起点（w=0）和终点（w=∞）。
      • 2.于负实轴的交点：Wg为交界频率。
      • 3.曲线的变换范围（象限）。
  • 对数频率特性曲线（Bode图）
    • 开环系统Bode图的绘制
      • 步骤：1.传函化尾“1”型，确定系统开环增益K和型别。
      • 2.把各典型环节的转折频率由小到大依次标注在频率轴上。
      • 3.绘制低频段的渐近线：过点（1.20lgK)，斜率为-20v/dB的直线。
      • 4.在低频端渐近线的基础之上，沿频率增大的方向每遇到一个转折频率，改变一次斜率。
    • 由对数幅频特性曲线确定开环传递函数
      • 关键：确定开环增益K
      • 解法1.
    • 最小相位系统：开环传函零极点在S左半平面且无延迟环节的系统。
  • 频域稳定判据
    • Nyquist稳定判据
    • Z=P—2N=0即系统稳定
  • 稳定裕度
    • 相角裕度
      • 截止频率Wc的计算
      • 相角裕度的计算
    • 幅值裕度
      • 相角交界频率的计算
      • 幅值裕度的计算
• 控制系统的校正
  • 串联超前
    • 原理
    • 步骤：
  • 串联滞后
    • 原理
    • 步骤：
  • 串联滞后--超前：利用超前网络的相角超前特性和 滞后网络幅值衰减特性来改善系统的性能。
• 离散系统分析与校正
  • 掌握临界保持器的传递函数
  • 数学基础
    • Z变换表与Z反变换表
  • 离散系统的数学模型
    • 差分方程
    • 脉冲传函
  • 稳定性分析
    • 思路:S域到Z域的映射：左边平面到单位圆
    • 稳定的充分必要条件：闭环传递函数的全部极点均位于Z平面的单位圆内或者系统所有特征根模均小于1。---闭环特征方程不含参数时可用于判断系统的稳定性。
    • 稳定性判据：（w域中的劳斯判据）
      • 利用双线性变换将Z域化为W域再利用劳斯判据。
    • 采样周期T和开环增益对系统性能的影响
  • 稳态误差的计算
    • 终值定理
    • 静态误差系数法
  • 离散系统的数字校正
    • 最少拍系统的设计
    • 最少拍系统的设计结果
• 非线性控制系统的分析
  • 非线性系统的中的典型饱和特性
    • 理想继电特性
  • 非线性控制系统的分析方法
    • 相平面法
    • 描述函数法
      • 常见非线性特性的描述函数
        • 理想继电特性
      • 描述函数法分析非线性系统
        • 化非线性系统的典型结构
        • 非线性系统的稳定性分析：奈氏判据的推广
        • 负倒描述函数绘制
        • 自振分析
          • 作图注意事项：是否为单位反馈/有无滞后环节
          • 奈氏曲线与负倒描述函数满足的幅值和相角条件。
          • 自振参数的计算