导图社区 立体几何初步(三)
这是一篇关于立体几何初步(三)的思维导图
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高中数学之复数知识总结,包括复数的概念、加减乘除四则运算、以及三角表示三部分内容,复习时可以用。
这是一篇关于平面向量(二)的思维导图,主要内容有概念、运算、基本定理及坐标表示。
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立体几何初步(三)
空间点线面之间的关系
平面
基本事实1:过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面.(不共线的三点确定一个平面)
基本事实2:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.
基本事实3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.
推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.
推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.
空间点、直线、平面之间的位置关系
直线与直线
直线与平面
(1)直线在平面内——有无数个公共点
(2)直线在平面外:直线与平面相交——有且只有一个公共点
(3)直线在平面外:直线与平面平行——没有公共点
平面与平面
(1)两个平面平行——没有公共点
(2)两个平面相交——有一条公共直线
空间直线、平面的平行
基本事实4:平行于同一条直线的两条直线平行.
定理:如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.
定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行.
定理:一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与交线平行.
定理:如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行.
定理:两个平面平行,如果另一个平面与这两个平面相交,那么两条交线平行.
空间直线、平面的垂直
的定义、线到线的距离、异面直线的夹角
的定义、线到面的距离、垂线、垂面、垂足、垂线段、直线与平面的夹角
过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条.
定理:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,那么该直线与此平面垂直.
定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.
的定义、面到面的距离、二面角的棱、二面角的面、二面角的平角
定理:如果一个平面过另一个平面的垂线,那么这两个平面垂直
定理:两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线,那么这条直线与另一个平面垂直.
简单几何体的表面积与体积
直观图
斜二测画法
(y轴上)
基本立体图形
多面体、面、棱、顶点、旋转体、轴的概念
直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体、正棱锥……
多面体角度观察