导图社区 【小学数学】课程内容框架图（五年级下册）人教版（1、2、5、6、7、8单元）
小学数学五年级下册（人教版）课程内容梳理
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【小学数学】课程知识点梳理 人教版（五年级下册） 1、2、5、6、7、8单元
第二单元 因数与倍数
1. 因数与倍数
因数、倍数的意义
在整除法中，商是整数而没有余数，被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。
研究因数和倍数时，所说的数指的是不包括0的自然数。
找一个数的因数的方法
列除法算式
列乘法算式
一个数的因数的特征
个数是有限的
最小的因数是1
最大的因数是它本身
“一个数的因数”与“乘法算式中的因数”的区别
“一个数的因数”：是相对于“倍数”而言的，只适用于整数。
“乘法算式中的因数”：是乘法算式的组成部分，与“乘数”同义，适用于整数、小数、分数。
找一个数的倍数的方法
一个数的倍数的特征
个数是无限的
最小的倍数是它本身
没有最大的倍数
“倍数”与“几倍”的区别
“倍数”：是相对于“因数”而言的，只适用于整数。
“几倍”：是两个同类数量相除的结果，适用于整数、小数、分数。
一个数的因数和倍数的表示方法
列举法
集合法
2. 2、5、3的倍数的特征
2、5、3的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上的是0或5。
2的倍数的特征：个位上的是0,2,4,6,8。
既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上的是0。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
奇数和偶数的意义
偶数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数。0也是偶数。
奇数：整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
任何一个奇数加上1后，都是偶数；任何一个偶数加上1后，都是奇数。
3. 质数和合数
质数和合数的意义
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，做小的合数是4。
判断质数和合数的方法
关键是看它含有因数的个数，质数只有两个因数，合数至少有三个因数。
制作100以内的质数表
定义法：根据质数的意义找出100以内的质数，然后制成表格。
筛选法：先画去1，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外），这样就能找出100以内的质数，然后制成表格。
两数和、差、积的奇偶性
两数和、差的奇偶性
奇数+（-）奇数=偶数
奇数+（-）偶数=奇数
偶数+（-）奇数=奇数
偶数+（-）偶数=偶数
两数之积的奇偶性
奇数´奇数=奇数
偶数´偶数=偶数
奇数´偶数=偶数
第七单元 折线统计图
单式折线统计图
折线统计图
意义：用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，把各点用线段顺次连接起来，所得到的统计图就是折线统计图。
特点：可以反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。
绘制折线统计图的方法
1. 画互相垂直的射线作为横轴和纵轴，分别表示两种量；
2. 根据数据大小，确定一个单位长度表示多少；
3. 根据数据，分别过横轴、纵轴作相应点的垂线，两条垂线的交点，即为所描的点；
4. 用线段顺次连接各点，在各点旁边标明数据；
5. 标注好日期和标题。（日期也可不标注）
复式折线统计图
意义
1. 统计过程中存在两组（或多组）数据，需要在一个统计图中表示；
2. 用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线表示不同组别数量的变化情况。
特点
能表示各组数据的多少和增减变化情况
便于比较各组相关数据的差异和变化趋势
制作步骤
与单式折线统计图的绘制方法基本相同
不同点
1. 需要用不同颜色或（形式）的折线表示不同组别的数据
2. 需标明图例
第八单元 数学广角--找次品
找次品的最优方法
1. 把待测物体分成3份，每份要分得尽量平等；
2. 能平均分成3份的，就平均分；不能平均分成3份的，也应使多的1份与少的1份只相差1；
3. 在不知道次品是轻还是重的情况下，需要再多测1次。
基本方法
分析法
1. 是一种”从问题出发，逐步追溯到已知条件“的逆向思维方法。
2. 是由”结论“--探求”需知“--逐步靠拢”已知“的过程。
第六单元 分数的加法和减法
同分母分数加、减法
计算方法
分母不变，只把分子相加、减。
计算结果，能约分的要约成最简分数。
同分母分数连加、连减
方法1：按照整数连加、连减的运算顺序从左到右计算
方法2：直接把每个加数或减数的分子连加或连续减去减数的分子作分子，分母不变。
计算过程中，“1”的处理方式
可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数
最后结果要约成“最简分数”
异分母分数加、减法
1. 先通分
2. 再按照同分母分数加、减法的计算方法计算
分数加减混合运算
运算顺序
没括号的：从左到右顺序计算
没有括号的“异分母分数”混合运算时，可以分步通分计算，也可以一次性通分计算。
有括号的：先算括号里面的，再算括号外面的
分数加法的简算
加法交换律
加法结合律
第五单元 图形的运动（三）
旋转
旋转的意义
旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。
旋转的三要素
旋转中心
旋转方向
旋转角度
在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法
找出原图形的几个关键点所在的位置
根据关键点所在的线段旋转90°，对应线段长度不变找出关键点旋转后的对应点
顺次连接画出的对应点
旋转的特征
旋转中心位置不变，所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；
图形的形状、大小不变，只是位置变了。
解决问题
平移和旋转可以解决图形的变化问题
利用平移和旋转设计图案
第一单元 观察物体（三）
知识点
三视图
A. 从正面看
B. 从侧面看
C. 从上面看
解题方法提示
从同一方向看到相同图形的摆放要领： （与原来某一个正方体对齐摆放）
从正面看--摆在前面或后面
从侧面看--摆在左面或右面
从上面看--摆在上面
根据从不同方向看到的图形确定摆几何体需要小正方体个数的方法
先结合已知图形确定未被挡住的小正方体的个数
然后推测可能被挡住的小正方体的个数
观察法
通过观察数学问题中数的变化规律、位置特点、图形特征、条件与结论之间的关系、题目的结构特点等解决问题。
推理法
根据题中已知条件，通过概括、抽象、推理得出规律或答案。
枚举法
根据题目要求，把可能的答案一一列举出来，再根据题目的条件逐步排除非解，缩小范围，筛选出题目答案。
在进行数据比较时，注意两幅统计图所采用的单位长度要统一。
