人身保险 第三章 人身保险定价基础

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人身保险 第三章 人身保险定价基础

• 3.1 保险费率厘定的基本思想
  • 大数法则（Law of large number）
    • 大数法则是指对随机事件观察的次数越多，那么实际结果越有可能接近预期结果的一种趋势或规律。
    • 大数法则适用的是全体，而不是每个被保险人。
    • 大数法则在保险机制中的两次运用
    • 理论上，如果被保险人数足够多以至于大数法则的运用近乎完美，而且不存在发生巨灾损失的可能性，那么在给定期间内有关损失估计精确性的不确定性就都可以消除！
  • 人寿与健康保险的风险事故（peril）
    • 死亡
      • 发生的时间是不确定的
      • 随着年龄的增长而上升
      • 最终是一个确定事件
    • 疾病
      • 发病率随着年龄的增长而上升
      • 发病率发生的频率高
• 3.2 个人寿险与健康保险定价
  • 3.2.1 定价目标
    • 1. 充足性
      • 满足支付保险金的要求
      • 确定了费率的下限
      • 一组保单（a block of policy）
        • 保险公司在相同的费率和价值表下以相同保单形式签发的所有保单。
      • 充足性意味着对于给定的一组保单，保险公司现在和未来收取的保费总额加上净留存资金的投资收益应足以支付当前和未来承诺的保险金及相关费用！
    • 2. 公平性
      • 对被保险人公平，不存在补贴（subsidy）
      • 通过核保（underwriting）实现
      • 精算公平与社会公平不是一个概念
    • 3. 适当性
      • 不能过高
      • 确定了费率的上限
      • 市场竞争因素
      • 有些国家规定保险金给付必须至少达到收取保费的一个百分比（例如50%）。
      • 市场竞争因素制约着费率的上限！
  • 3.2.2 人寿与健康保险定价要素
    • （1）损失率
      • 生命表（mortality table）
      • 健康表，发病率表（morbidity table）
    • （2）货币的时间价值（投资收益）
      • 保费的预付机制使得可以对其进行投资运用
    • （3）费用率
    • （4）其他
      • 保险金的支付方式、保障期间、退保、保险人承诺的其他事件（如保证续保，转换权）、利润、税金
    • 生命表
      • 代表在过去观察到的死亡率记录，经过编排它显示了在每一不同年龄段的人死亡和生存的概率。
      • 评估生命表与基础生命表
        • 评估表：是计算最低准备金与退保金的基础，所以它包括安全系数，具有保守性。
        • 基础表：反映所观察人群的实际情况。
      • 检选生命表、终极生命表与综合生命表
        • 检选～：基于新近被承保人群的数据
        • 终极～：基于保单后期被保险人的最终死亡率
        • 综合～：包括所有死亡数据，既包括保单后期，又包括保单前期
      • 年金生命表
        • 显示未来预期的较低的死亡率的生命表。
      • 静态表与预测表
        • 静态表：寿险表
        • 预测表：年金表
      • 吸烟表与非吸烟表
        • 从不吸烟的人预期寿命78.7岁，吸烟15支-24支的预期寿命69.9岁。
      • 男性生命表和女性生命表
    • 附加费用（loading）
      • 费用的性质
        • 直接费用：直接归属于某一特定产品
        • 间接费用：不能归属于某一产品的费用。如高管工资、会计费用、信息系统费用等。无论是否提供产品这些费用都会实现。
      • 具体做法
        • 投资费用：从投资收益中扣减
        • 保险费用
          • 首年费用
          • 续期费用
          • 理赔费用
          • 管理费用
      • 费用划分
        • 与保费数额变化的费用：佣金、保费税
        • 随保险金额变化的费用：核保成本
        • 随保单数量变化的费用：签单费用、会计费用、发送成本
      • 费用要求：
        • 公平：不同类型和不同年龄的保单只支持自身的成本
      • 发生时确认
      • 确定毛费率的方法
        • 理论：净保费+附加费用
        • 目标费率
          • 保险人选择毛费率，然后根据其目标和预期以及显示的未来情况对这些费率进行检验。在根据检验结果进行修正。
        • 根据死亡率、利率、费用率、税率和退保率以及特定的应急资金（一般准备）和利润等用公式直接计算毛费率。
  • 3.2.3 寿险费率计算
    • 年可续定期寿险（yearly renewable term， YRT）
      • 只提供一年期死亡保险保障，但保证续保的定期寿险。
      • 续保保费每年提高，以反映被保险人死亡率逐年上升的事实。
      • 举例
        • 只考虑损失（死亡）成本：30岁男性死亡率为每1000人死亡1.73人。如果100 000个30岁男子每人保1000元死亡保险，则保险人支付总额为173 000元。那么每个人缴纳1.73元就够支付所有保险金。
        • 考虑投资收益5%（假设保费在期初，赔付在期末）
          • 上例中保费变为164 762
          • 164 762*（1+5%）= 173 000
        • 即每人交纳1.65元的保费。这是净费率，实际的费用还必须考虑费用、税金、一般准备、利润等因素。
    • 趸缴保费保险
      • 举例
        • 假设100 000名95岁男子购买保险金额为1000元的趸缴保费终身寿险。计算保费依据的生命表为1980CSO生命表，年利率为5%。那么趸缴保费为多少？
    • 水平保费
      • 趸缴的问题：初始投入太大
      • 解决方法：水平保费（均衡保费）
        • 方式：如10年、15年、20年、缴纳到65岁、终身缴费（Ordinary Life）。
      • 风险净额（net amount at risk）
        • 以每张保单为基础考察责任准备金与保险金额的关系。
        • 每张保单的风险净额为某一时点上保险金额与准备金之差。
    • 可变保费保险
      • 万能寿险
        • 其现金价值是过去和现在所缴保费（还包括费用、死亡成本、利息）的函数。其现金价值直接来自于保单的结构设计。
        • 而传统保单的现金价值是保费水平化的副产品。
• 3.3 寿险的储蓄特质
  • 具有现金价值是寿险保单的储蓄特征所在。现金价值存在的原因与目的是对未来死亡费用的预先积累。
  • 传统的现金价值保险
    • 净保费是一个不可分割的组成部分。现金价值的存在是水平保费的副产品。
  • 万能寿险
    • 保单设计时就是各个要素分离考虑的。现金价值是保单设计的结果。
• 3.4 寿险保单的经验参与特质
  • 非分红保单（guaranteed-cost， nonparticipating policy ）
    • 也称为保证成本非分红保单或无利润保单。保单要素（保费、保额、现金价值等）在保单初期固定，无论实际运行状况如何都与投保人无关。
  • 分红保单（ participating policy ）
    • 保单所有者分享因实际经营情况好于假设情况而产生的盈余的保单。
    • 红利（dividends），又称refund，bonuses
    • 红利是实质经营成果实现后产生的，是对过去累积盈余的每单份额的分派。
  • 当前假设保险（current assumption insurance）
    • 允许保单价值偏离保单开始时演示的价值（可能有利，可能不利），但其调整是基于公司预期的未来经验。
    • 举例，保单设计的预定利率是3.5%，预期下一年的投资收益率是7%，它可以告知保单所有人其下一年的现金价值计算利率为6.5%（有差额）。
• 3.5 寿险定价要素的相互关系——资产份额计算
  • 影响定价的因素
    • 死亡率（发病率）、利率、费用率、退保率、红利（如果有）、竞争性、通货膨胀、佣金率
  • 各种定价因素之间的互动关系
  • 定价结果的测试：资产份额计算（asset-share calculation）
    • 运用每个因素在每一未来保单年度的最佳估计对一组保单经营情况进行模拟。
  • 现金价值、准备金、资产份额的关系
    • 现金价值
      • 终止保单的投保人可以得到的金额
    • 准备金
      • 保险人为特定保单提取的负债。
    • 资产份额
      • 保险公司预期经营为基础所积累的资产的比例份额。