导图社区 信号与系统第一章汇总导图
信号与系统是一个系统性的科目，学习时应注意各部分的逻辑关系，注重知识框架的搭建，认真研读教材会让你收益颇多。
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第一章
信号类型
周期
周期信号
按一定的时间间隔重复变化并且无始 无终的信号。（伪随机信号
平均值
有效值
功率
瞬时功率
平均功率
非周期信号
不具备周期信号两个典型特征的信号都是非周 期信号。（混沌信号
矩形脉冲信号
单位阶跃信号
研究的基础
随机信号(Random Signals)
不能写出确定的时间数学表达式
确定信号(Determined Signals)
如矩形波信号 f (t) = Agτ(t) ;
正弦波信号 f (t) = cosω0tε(t)
时间信号
连续
除了有限的间断点以外，如果一个信号在其它 的时刻均有定义值，则称其为连续信号。 连续信号是时间的函数，有的可以 写出数学表达试，有的不能写出来。连 续是指自变量 t 是连续的，而函数值允 许跳变，如右图所示信号在 t0 时刻发生 了跳变但依然是连续信号。
离散
离散信号仅在一些离散时刻有定义，而在两个 有定义的时刻之间信号是未知的，并不为零。 离散信号在时间上可以是均匀的也可以是不均匀的。
其他类型
时限信号
无时限信号
有始信号
有终信号
因果信号
反因果信号
能量/功率
功率信号
能量信号
信号的基本运算
信号因变量运算
相加
相乘
信号自变量变换
对于分析系统的作用
时不变特性
因果特性
尺度特性
自变量的三种基本变换
信号的反折、平移和压扩
信号的反折（倒置）
（1）连续信号的反折（倒置）
尺度变换（信号的压缩和扩展）
（1） 连续时间信号的压缩和扩展
信号的平移
(1) 连续时间信号的平移
综合运算
因/自变量操作
1. 微分
2. 积分
复合运算
卷积/和相关
遵循宗量不变的原则进行变化
信号的分解
直流分量/交流分量
直流分量 （Direct)
交流分量 (Alternating)
偶分量/奇分量
偶分量
波形特点：关于纵轴对称 ，在对称区间的定积分为 其半个区间积分的2倍。
奇分量
波形特点：关于原点对称，在对称区间的定积分为零。
实分量/虚分量
奇谐函数/偶谐函数
奇谐函数
波形特点：将信号水平移动半个周期，两波形关于横轴呈镜像对称
偶谐函数
波形特点：将信号水平移动半个周期，两波形重合。
脉冲分量
子主题
系统的描述及分类
系统模型
1. 连续系统的模型
（1）数学模型——微分方程描述连续系统输入和输出关系的数学表达式称为系统的数学模型。
(2) 系统的框图模型 将系统的数学模型用框图来表示，便得到系统的框图模型。
系统的分类
1. 连续时间系统和离散时间系统
（1） 连续时间系统（Continuous system） h(t)
（2）离散时间系统（Discrete system） h(k)
(3) 混合系统
2. 即时系统与动态系统
(1)即时系统
（2）动态系统
3. 时变系统与非时变系统
（1）定义 描述一个 n 阶线性时不变系统的数学式通常为一个 n 阶线性时不变微分方程：
（2） 非时变系统的判别
4. 因果系统与非因果系统
5. 线性系统与非线性系统
(1)线性特性
a.齐次性
b.叠加性
c. 线性
d. 微分性
e. 积分性
（2） 动态线性系统的分解性
a. 零状态线性
b. 零输入线性
c. 分解性
6. 稳定系统与非稳定系统
7. 可逆与不可逆系统
系统的时域模拟
基本运算器
a. 加法器
b. 标量乘法器
c. 连续系统积分器
连续系统的模拟框图
1.系统的模拟：
