行测-数学运算

详细描述联考和事业单位行测中数学运算总体概括，包括数学运算解题技巧、数学运算题库、数学运算公式等。

数学运算

方法

代入排除法

什么时候用

看题型

选项信息充分，选项为一组数

特定题型

年龄

涉及到年龄问题

余数

出现“剩“余”等关键字

不定方程

未知数个数多于方程个数

多位数

出现位数的变化

方法

优先排除

尾数，奇偶，倍数

直接代入

最值，好算

倍数特性法

基础知识

A=B*C（整数）

A既能被B整除，又能被C整除

平均分配物品，平均数

三量关系

判定技巧

口诀法

3/9看各位数字之和，5看末位，4看末两位

因式分解

判断X/18

判断X/9且X/2

因式分解后的2个数必须互质

拆分法

判断X/7

把X拆成7的倍数+/-零头，只看零头是否能被7整除

余数型

若y=ax+b

则y-b能被a整除

若y=ax-b

则y+b能被a整除

比例型

A/B=m/n

A是m的倍数

B是n的倍数

A+B是m+n的倍数

A-B是m-n的倍数

常见形式

分数

比例

百分数

倍数

方程法

普通方程

设未知数技巧

设小不设大（减少分数计算）

设中间量（方便列式）

问谁没谁（避免陷阱）

不定方程

方法

奇偶，倍数，尾数等数字特性，结合选项排除

不定方程组

第一类：未知数一定是整数

方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解

第二类：未知数不一定是整数

方法：特值法

对于未知数不一定是整数的不定方程组，可以赋其中1个未知数为零，进而快速计算出其他未知数

六大题型

工程问题

三量关系：总量=效率x时间

考察题型

给完工时间型

赋总量（完工时间的公倍数）

算效率

根据工作过程列方程或式子

给效率比例型

赋效率

算总量

根据工作过程列方程或式子

不用形式

直接型

间接型

特殊型

给具体单位型

设未知数（设小不设大或设中间量）

找等量关系列方程

牛吃草

判定：工作总量随时间而变化（排比句）

公式：Y=（N-X)T

行程问题

三量关系：路程=速度x时间

考察题型

基础行程

平均速度=总里程/总时间

相对行程

直线相遇

同时相向而行

公式：S和=V和*T和

直线追及

公式：S差=V差*T差

环形相遇

公式：S和=V和*T遇

S和=N圈

环形追及

公式：S差=V差*T追

S差=N圈

多次迎面相遇（两端出发）

公式：第n次迎面相遇，共走S和=（2n-1)S=V和*T遇

多次迎面相遇（同端出发）

公式：第n次迎面相遇，共走S和=2nS=V和*T遇

流水行船

顺流

V顺=V船+V水

逆流

V逆=V船-V水

静水速度=船速，漂流速度=水速

比例行程

三量关系：路程=速度*时间

S一定，V，T成反比

V一定，S，T成正比

T一定，S，V成正比

经济利润

公式

利润=售价-进价

利润率=利润/进价

售价=进价*（1+利润率）

折扣=折后价/折前价

总价=单价*数量

总进价=单个进价*数量

总利润=单个利润*数量=总售价-总进价

解题思路梳理

方程法

有具体价格

赋值法

给比例，求比例

三量关系只给一个量（总价=单价*数量）

操作方式：对条件和问题都没有给具体值的量进行赋值即可

分段计费

先按标准分开看，计算之后再汇总

最值问题

函数最值

判定题型：单价和销量此消彼长，问何时总价/总利润最高

计算方法

设提价次数

令总价/总利润为0，解得x1和x2

当x=(x1+x2)/2，取得最值

构造数列

某个主体最多/最少

方法

求谁没谁

反推其他

加和求解

最不利构造

方法

要保证同种情况至少n个，应每种情况各取（n-1),最后再加1

排列组合与概率

分类与分布

分类相加

要么……要么……

分步相乘

即……又……

排列与组合

排列

与顺序有关

组合

与顺序无关

方法

捆绑法：相邻

先捆：把必须相邻的元素捆绑起来，注意内部有无顺序

再排：将捆绑后的看成一个元素，进行后续排列

插空法：不相邻

先排：先安排可以相邻的元素，形成若干个空位

再插：将不相邻的元素插入到空位中

概率

给情况求概率

概率=满足要求的情况数/总的情况数

给概率求概率

分类：相加

分步：相乘

容斥原理

三集合公式

标准型

A+B+C-AB-BC-CA+ABC=全-都不

非标准型

A+B+C-满足两项-满足三项X2=全-都不

满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不

画图法

先画圈，再代数，从里到外，注意去重