三角函数

三角函数知识框架：定义法、三角函数线（利用单位圆，直接看到三角函数间的大小关系）、诱导公式、解三角形（两角一边、两边及其一边对角）等等

三角函数

• 定义法
  • 避免漏解
• 三角函数线
  • 正弦线
  • 余弦线
  • 正切线
  • 利用单位圆，直接看到三角函数间的大小关系
• 诱导公式
  • 内容
    • 奇变偶不变
    • 符号看象限
  • 思路
    • 化大角为小角
    • 互补
    • 互余
      • 余角的余函数相等
• 同角三角函数的基本关系
  • 内容
    • 平方关系
    • 商数关系
  • 应用
    • 弦切互化
    • 和积转化
• 题型
  • 三角函数化简
    • 切化弦，统一名
    • 诱导公式，统一角
    • 角的变换
      • 和差公式
      • 倍角公式
      • 降幂扩角公式
      • 辅助角公式
      • 已知表未知
      • 互余、互补
  • 三角函数单调性
    • 求单调区间
      • 复合函数：同增异减
    • 求参数
    • 求值域
  • 给角求值
    • 转化
  • 给值求角
  • 三角恒等变换
    • 与解三角形
    • 与平面向量
  • 求周长
    • 具体
    • 范围
      • 余弦
      • 基本不等式
  • 求面积
    • 具体
    • 范围
      • 余弦
      • 基本不等式
  • 三角形个数
    • 锐角
    • 直角
    • 钝角
    • 画图
  • 解三角形中求角度
    • 大角对大边
    • 用余弦函数判断
• 图像
  • 作图方法
    • 五点法
  • 图像变化
    • 相位变换
    • 周期变换
    • 振幅变换
  • 伸缩平移的先后与结果
• 解三角形
  • 正弦定理
    • 两角一边
    • 两边及其一边对角
  • 余弦定理
    • 两临边及其夹角
    • 三边
  • 面积公式
  • 注意范围，防止多解
• 大角对大边
• 三角恒等变换
• 符号看的是原函数