幼儿数学核心概念读书笔记

这是一个关于《幼儿数学核心概念》读书笔记的思维导图，在真实情境中发展理解数数的能力。掌握10以内数的理解数数能力需要2-3年。理解数数一般从5岁左右出现。不过分强调机械的大数字口头唱数，多用真实情境和数学对话理解小数字的意义。

幼儿数学 核心概念

• 一、集合
  • 核心概念
    • 根据物体的属性对集合进行分类
    • 同一组物体可以按不同的属性进行分类
    • 集合之间可以进行比较和排序
  • 游戏活动
    • 物体分类概念的建立
      • 二分法分类
        • 开放性分类
  • 相关绘本
    • 《五个伙伴》Five Creatures
    • 《鞋子，鞋子，鞋子》 shoes. shoes, shoes
    • 《谁大谁小》《形状，形状，形状》Is it smaller? ;Shapes, shapes, shapes
    • 《三只熊》《三只小猪》Goldilocks and the Three Bear;The Three Little Pigs
    • 《青蛙和蟾蜍》Frog and Toad Are Friends
    • 《丢失的纽扣》A lost button
    • 《你是我的妈妈吗》Are you my mother
    • 《小鸟乔科找妈妈》A mother for Choco
    • 《你的妈妈是骆驼吗》Is your mama a Llama?
• 二、数感
  • 核心概念
    • 数字有多重用途，这些更具数学意义
      • 命名数或分类编号，数字在这里仅仅用来识别。如105号房间
      • 参照数，是可以共享的衡量标准，如4点，70度等
      • 基数，是数数和运算的首要任务。如18个小朋友中的18
      • 序数。用来确定在一个序列中的位置，比较数量属性。如第一辆车中的1
    • 数量是集合的属性之一，用数字来表示具体的数量
      • 幼儿基本数感在发展中，需要大量有关数字形容词形式的经验，如2只狗等
      • 少用“裸数”形式，即数字当名词用来考察幼儿。如训练回答1+2的算数问题
    • 小集合的数量可以直接被感知到，而无需数数
      • 幼儿天生就能察觉1个和2个物体的不同
      • 直觉性目测发生在物体的数量小于等于3时。
      • 概念性目测能帮助幼儿不需要数数去感知“多少”，但是是建立在一定理解上的 如能一眼看出骰子上6比2更多，源于对2个3可以组成6的理解。
      • 唱数很重要，理解和接纳幼儿不用数数就能正确感知一个小集合的数量也很重要
  • 游戏活动
    • 将数字与物体、动作、想法、符合相联系，如敲5次鼓，拍5次手，跳3下等
    • 用视觉信息有意识的强调数感，建立数量的心理图像。点卡，骰子和多米诺骨牌是重要工具
    • 掌握10以内数词的顺序有助于理解一个数与另一个数之间如何关联。注意这种活动一般把数字当名词使用，所以要在对基数的理解相对稳定后才能进行。
    • 对数各方面内容的理解是平行发展的，要整合同步进行。
    • 首先关注如3和4这样的小数字，确保幼儿认识和了解重要基础概念
  • 相关绘本
    • 《阿诺的数数书》Anno's Counting Book
    • 《10个小黑点》Ten Black Dots
    • 《数数看看》Count and See
    • 《扑通！》Splash.
• 三、数数
  • 核心概念
    • 数数可以用来确定一个集合中数量的“多少”
      • 机械数数：只是背诵数词
      • 理解数数：能够把数字和集合中的物体对应起来
    • 数数的基本原则适用于任何集合
      • 固定顺序原则
        • 记住数序是该原则的首要条件，但并非机械背诵数词顺序，要理解数学的结构和模式
      • 一一对应原则
        • 一个集合中的物体必须且只能点数一次
      • 顺序无关原则
        • 建立在固定顺序原则基础上，由一一对应原则推理而来。 随意排列集合中物体的顺序不会影响集合的总量。
      • 基数原则
        • 该概念涉及数字的2个不同用法： 1.要给点数过的物体赋予数字名称即对应的数词，同时要使用正确数序即固定顺序原则，每个元素必须只能点数一次（一一对应原则） 2.点数结束时要用说到的最后一个数字来命名这个集合的总数。
  • 游戏活动
    • 在真实情境中发展理解数数的能力。掌握10以内数的理解数数能力需要2-3年。理解数数一般从5岁左右出现。不过分强调机械的大数字口头唱数，多用真实情境和数学对话理解小数字的意义。
    • 在每日常规活动中联系数数。
    • 重视数的模式和结构，促进幼儿理解数数能力。数数游戏，唱歌或动作活动等。
  • 相关绘本
    • 《一直大猩猩》One Gorilla和《鱼眼》Fish Eyes
    • 《一只鸭子困住了》One Duck Stuck和《泥塘里的青蛙》A Frog in the Bog《草地上》Over in the Meadow《爵士音乐家》This Jazz Man
    • 《10个伙伴在床上》Ten in the Bed《5只小猴子》Five Little Monkeys.《10,9,8》Ten, Nine, Eight. 《10分钟就睡觉》10 Minutes till Bedtime
• 四、数运算
  • 核心概念
    • 往一个集合里添加物体（组合）或者拿走物体（分解）会使集合发生变化
    • 集合之间可以根据数量的属性进行比较，还可以根据多、少或相等进行排序
    • 一定数量的物体（整体）可以分成几个相等或不等的部分，这几个部分又可以合成一个整体。
  • 游戏活动
    • 促进幼儿解决问题策略的发展，要融入问题情境和数量关系中去理解。直接建模策略或数数策略
    • 理解影响问题难度的因素：如数字的大小；问题情境必须相对简单；需要指导；语言问题
    • 关注理解，而非“正确”答案
  • 相关绘本
    • 《1是蜗牛，10是螃蟹》One is a Snail, Ten is a Crab
    • 《草地上》Over in the Meadow《暴走的河马》Hippos Go Berserk
    • 《哪个多，哪个少》More, Fewer, Less
    • 《5个伙伴》Five Creatures
• 五、模式
  • 核心概念
    • 模式是按照一定的规则排成的重复或递增的序列，它们存在于真实世界和数学中
    • 识别模式的规律可以帮助我们进行预测和归纳
    • 在不同的形式中可以发现相同的模式
      • 认识相同模式结构的不同形式（如视觉和动作模式）是利用模式进行归纳的关键
  • 游戏活动
    • 模式的发展轨迹
      • 识别，复制，填充，扩展，描述，转换
      • 视觉模式最容易接受，韵律，动作模式相对较难。但需要接触不同类型的模式
    • 认真考虑材料和模式的复杂程度
    • 描述和讨论模式有助于增进理解
    • 利用教室环境探索模式
  • 相关绘本
    • 《好多好多斑马纹：自然中的模式》Lots and Lots of Zebra Stripes: Patterns in Nature
    • 《我去散步了》I Went Walking《棕熊棕熊你在看什么？》Brown bear Brown bear, what do you see?
    • 《大公鸡看世界》Rooster's Off to See the World
    • 《打瞌睡的房子》The Napping House
    • 《模式虫虫》Pattern Bugs
• 六、测量
  • 核心概念
    • 无论对单个或多个物体，都可根据多重属性对其进行测量
      • 直接比较
      • 间接比较：用表征物来代替被比较的属性
    • 所有的测量都涉及“公平”的比较
      • 使用同一尺寸的测量单元，是为了确保测量时均等。因此需要先理解被测量属性的本质
    • 定量测量有助于更加精确地描述和比较。
  • 游戏活动
    • 发展对测量的理解涉及到的重要问题
    • 鼓励幼儿出于真实的目的进行测量
    • 时刻留意测量机会
  • 相关绘本
    • 《成长的故事》The Growing Story《胡萝卜种子》Carrot Seed
    • 《高》Tall《我的泰迪熊在哪里》Where's My Teddy
    • 《Tikki Tikki Tembo》
    • 《在蚂蚁旁边》Next to an Ant
    • 《真正的大小》Actual Size《史前真正的大小》Prehistoric Actual Size
• 七、数据分析
  • 核心概念
    • 收集数据的目的是回答那些答案不明显、不直接的问题
    • 数据表征的目的在于说明问题，而如何手机和整理数据则取决于问题本身。
    • 对局部数据进行比较，有助于预测整体情况
  • 游戏活动
    • 为深层次理解设计数据调查
    • 富有活力的教室会产生更多数据分析
    • 支持有关数据分析的语言的发展
      • 做物品清单和事实调查是支持语言发展的绝佳途径
      • 做数据活动的另一个优势：让幼儿开口谈论
  • 相关绘本
    • 《鞋子，鞋子，鞋子》Shoes, Shoes, Shoes《谁的鞋：工作不同鞋不同》Whose shoes? A shoe for Every Job.《这是谁的鞋：工人的鞋-拖鞋、运动鞋和靴子》Whose shoes are these? A look at Worker's footwear-slippers, sneakers, and boots. 《皮特猫》Pete the cat.
    • 《你想要什么？Which would you rather be?《我最好的部分：孩子们对自己身体的看法》The best part of me: children talk about their bodies in pictures and words.》
    • 《苹果》Apples
• 八、空间关系
  • 核心概念
    • 可以用数学准确地描述物体与方位之间的关系
      • 能够通过谈话、绘画、书写和建模来表明移动和方向
      • 表征性的积木游戏在促进幼儿分析空间关系上有独到优势
      • 照片对于讨论空间关系特别有用。
      • 身体运动游戏是另一种帮助幼儿思考和理解空间关系的重要方式,如Hokey Pokey
    • 对空间的体验和二维表征受观察角度的影响
    • 大脑可以形成并操作空间关系的视觉图像
  • 游戏活动
    • 积木和其他建构性材料
    • 动作儿歌和游戏
    • 非正式的游戏和活动，如藏物品用语言让人去找
    • 闯关游戏和地图活动
    • 拼搭，如拼图、模式积木、七巧板等
  • 相关绘本
    • 《母鸡螺丝去散步》Rosie's Work《千变万化》Changes, Changes
    • 《穿越大洋》Skip across the ocean《我们一起去猎熊》Going on a bear hunt
    • 《积木城》Block city《造房子》Building a house《房子和家》Houses and homes《圆房子和方房子村》The village of round houses and square houses
    • 《地图上的我》Me on a map《从这儿到那儿》From here to there《我住在哪儿》Where do i live>
• 九、图形
  • 核心概念
    • 根据属性特征可以对图形进行定义和分类
    • 立体图形的表面是平面图形
    • 通过组合和分割可以得到新的图形
  • 游戏活动
    • 提供多样化的图形示例
    • 让幼儿的表述变得更加精确
    • 发展对图形概念的理解
    • 基本的图形分类
  • 相关绘本
    • 《形状，形状，形状》Shapes,shapes,shapes《认识标志》I read signs
    • 《线条弯弯图形现》When a line bends...a shape begins《老鼠与图形》Mouse shapes
    • 《圆的是月饼：一本有关形状的书》Round is a mooncake: a book of shapes.
    • 《彩色动物园》Color zoo《彩色农场》Color farm《呜，呜》Whoo?Whoo?《汪！汪！》Woof woof.
    • 《唐爷爷的故事》Grandfather Tang's story《七巧板故事》Tangram Tales