五下数学第三单元

五年级下册数学北师大版第三单元思维导图，知识点有分数整数的意义及计算方法、分数乘分数的意义及计算方法、打折的意义及计算方法等。

第三单元知识梳理与典型例题

• 6.求一个数(0除外)的倒数的方法：
  • (1)求真分数和假分数的倒数：交换分子、分母的位置。
  • (2)求整数(0除外)的倒数：整数分之一。
  • (3)求小数的倒数：先把小数化成最简分数，再交换分子、分母的位置。
  • (4)求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子 、分母的位置。
• ［例1］一根绳子长80米，第一次剪去全长的2/5，第二次剪去的长度是第一次的1/4，第二次剪去多少米？
  • 【解析】方法一：先求第一次减去的长度，把全长看作单位“1”；再求第二次剪去的长度，把第一次剪的长度看作单位“1”。
    • 80x2/5x1/4 =32x1/4 =8（米）
  • 【解析】方法二：先求第二次剪去的长度占全长的几分之几，再求第二次剪去多少米。
    • 80x（2/5x1/4） =80x1/10 =8（米）
• ［例2］一根木料长6米，截去1/3后又截去1/2米，这根木料还剩下多少米？
  • 【解析】截去1/3是截去6米的1/3，所以要先求出6米的1/3是多少，再求剩下多少米。
    • 6x1/3=2（米） 6-2-1/2=3又1/2（米）
• 5.倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
• 4.打折的意义及计算方法：
  • (1)几折就是现价是原价的几分之几。
  • (2)已知原价和打几折，求现价，用原价乘十分之几。
• 3.分数乘分数的意义及计算方法：
  • (1)分数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
  • (2)分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分。计算带分数乘以分数时，可以先把带分数化成假分数再计算。
  • (3)分数乘分数，积与因数大小间的规律：①一个数(大于0)乘一个大于0且小于1的数，积一定小于这个数；②一个数(大于0)乘一个大于1的数，积一定大于这个数；③一个数(大于0)乘一个等于1的数，积一定等于这个数。
• 2.整数乘分数的意义：一个数与分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。
• 1.分数整数的意义及计算方法：
  • (1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 表示：①求几个相同几个相同分数的和是多少 ②求一个数的几分之几是多少
  • (2)分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；为了计 算简便，能约分的要先约分，然后再相乘。