小学数学基础知识

小学数学基础知识汇总，包括简单图形的周长、面积、体积的计算公式、常用的计量单位及进率、典型应用题常用公式。

小学数学 基础知识

• （简单图形）的周长、面积、体积 计算公式 （S—面积/表面积，C—周长，V—体积）
  • 长方形
    • 字母意义
      • a—长
      • b—宽
    • 公式
      • 周长=2´（长+宽） C=2(a+b)
      • 面积=长´宽 S=ab
  • 正方形
    • 字母意义
      • a—边长
    • 公式
      • 周长=边长´4 C=4a
      • 面积=边长´边长 S=a²
  • 平行四边形
    • 字母意义
      • a—底
      • h—高
    • 公式
      • 面积=底´高 S=ah
  • 三角形
    • 字母意义
      • a—底
      • h—高
    • 公式
      • 面积=底´高¸2 S=½ah
  • 梯形
    • 字母意义
      • a—上底
      • b—下底
      • h—高
    • 公式
      • 面积=（上底+下底）´高¸2 S=½（a+b）h
  • 圆
    • 字母意义
      • r—半径
      • d—直径
      • p—圆周率，无限循环小数，一般取近似值，即3.14
    • 公式
      • 周长=直径´圆周率 （或）半径´2´圆周率 C=pd=2pr
  • 长方体
    • 字母意义
      • a—长
      • b—宽
      • h—高
    • 公式
      • 表面积=（长´宽+长´高+宽´高）´2 S=2(ab+ah+bh）
      • 体积=长´宽´高 V=abh
  • 正方体
    • 字母意义
      • a—棱长
    • 公式
      • 表面积=棱长´棱长´6 S=6a²
      • 体积=棱长´棱长´棱长 V=a³
  • 圆柱
    • 字母意义
      • h—高
      • r—底面半径
      • C—底面周长
      • S底—底面积
      • S侧—侧面积
      • S表—表面积
    • 公式
      • 底面周长=底面半径´圆周率´2 C=2pr
      • 侧面积=底面周长´高 S侧—Ch
      • 底面积=底面半径´底面半径´圆周率 S底=pr²
      • 表面积=侧面积+底面积´2=底面半径´圆周率´2´（高+底面半径） S表=S侧+2S底=2pr（h+r）
      • 体积=底面积´高 V=S底h
  • 圆锥
    • 字母意义
      • h=高
      • S=底面积
    • 公式
      • 体积=底面积´高¸3 V=⅓Sh
• 常用计量单位及进率
  • 长度单位及进率
    • 1千米=1000米
    • 1米=10分米
    • 1分米=10厘米
    • 1厘米=10毫米
  • 面积单位及进率
    • 1平方千米=100公顷=1000000平方米
    • 1公顷=10000平方米
    • 1平方米=100平方分米
    • 1平方分米=100平方厘米
    • 1平方厘米=100平方毫米
  • 体积（容积）单位及进率
    • 1立方米=1000立方分米
    • 1立方分米=1000立方厘米
    • 1立方厘米=1000立方毫米
    • 1升=1000毫升
    • 1立方分米=1升
    • 1立方厘米=1毫升
  • 时间单位及进率
    • 1世纪=100年
    • 1年=12月
    • 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月
    • 小月（30天）有：4/6/9/11月
    • 平年2月28天，闰年2月29天
    • 平年全年365天，闰年全年366天
    • 1日=24小时；1时=60分 1分=60秒；1时=3600秒
  • 质量单位及进率
    • 1吨=1000千克
    • 1千克=1000克
• 典型应用题常用公式
  • 平均数问题
    • 平均数=总数量¸总份数
    • 平均数´总份数=总数量
  • 归一与归总问题
    • 总量¸数量=单一量
    • 总量¸单一量=数量
    • 单一量´数量=总量
  • 行程问题
    • 相遇问题
      • 两地距离=速度和´相遇时间
      • 相遇时间=两地距离¸速度和
      • 速度和=两地距离¸相遇时间
      • 未知速度=速度和-已知速度
    • 追及问题
      • 追及时间=路程差¸速度差
      • 路程差=速度差´追及时间
      • 速度差=路程差¸追及时间
    • 行船问题
      • 顺水速度=船速+水速
      • 逆水速度=船速-水速
      • 船速=（顺水速度+逆水速度）¸2
      • 水速=（顺水速度-逆水速度）¸2
    • 过桥问题
      • （桥长+车长）¸速度=时间
  • 置换（鸡兔同笼）问题
    • 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数´鸡兔总数）¸（每只兔脚数-每只鸡脚数）
    • 鸡数=鸡兔总数-兔数
  • 和倍、差倍问题
    • 和¸倍数和=1 倍数
    • 差¸倍数差=1 倍数
  • 年龄问题
    • 1. 两人的年龄差保持不变，不因岁月的改变而改变；
    • 2. 两人的年龄随岁月的变化将增加或减少同一个自然数；
    • 3. 两人年龄的倍数关系随年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
  • 盈亏问题
    • 份数=盈亏总额¸两次分配数的差
  • 植树问题
    • 不封闭的植树路线
      • 两端都植树
        • 株数=段数+1=路长¸株距+1
        • 路长=株距´（株数-1）
        • 株距=路长¸（株数-1）=路长¸段数
      • 一端植树
        • 株数=路长¸株距
        • 路长=株距´株距
        • 株距=路长¸株数
      • 两端都不植树
        • 株数=段数-1=路长¸株距-1
        • 路长=株距´（株数+1）
        • 株距=路长¸（株数+1）
    • 封闭的植树路线
      • 株数=段数=周长¸株距
      • 周长=株距´株数
      • 株距=周长¸株数
  • 浓度问题
    • 溶液=溶质+溶剂
    • 浓度=溶质/溶液´100%
  • 工程问题
    • 工作效率´工作时间=工作总量
    • 甲工效+乙工效=甲、乙合做的工效
    • 工作总量¸工效和=合做时间