小学数学毕业总复习第一部分数与代数

小学数学毕业总复习内容第一部分数与代数有关数的运算，常见的量，方程，比与比例等代数部分内容的总结，加深对总体框架的理解，更好的复习毕业考试

小学数学 毕业总复习 第一部分 数与代数

数的认识（一）

1. 整数

A. 自然数

表示物体个数

所有自然数都是整数

0

一个也没有

起点

界线

B. 正整数

大于0的整数

C. 负整数

小于0整数

2. 小数

分类

按小数部分分

有限小数

无限小数

无限不循环小数

循环小数

纯循环小数

混循环小数

按整数部分分

纯小数

整数部分是0的小数

带小数

整数部分不是0的小数

小数基本性质

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变

小数点位置移动

小数点向右移动1位，2位，3位......移动后的数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍

小数点向左移动1位，2位，3位.....移动后的数缩小到原来的1/10,1/100,1/1000

3. 分数

分类

真分数

假分数

带分数

整数

分数与除法的关系

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变

百分数/成数/折扣

表示一种倍比关系，不表示具体数量

分数--小数--百分数互化

4. 正数、负数和倒数

正数和负数是表示两种相反意义的量

乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数是1，0没有倒数

5. 数的读和写

A. 数位/位数/计数单位

数位是计数单位所占的位置，如百位

计数单位是数的单位，如百

位数是数位的个数，如321是3位数

B. 数位顺序表



C. 整数/小数/分数/百分数/正负数的读写

6. 数的改写与省略尾数

7. 数的大小比较

A. 自然数

先看位数，位数多的大

位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大，那个数就大

B. 小数

先比较整数部分，整数部分大的数就大

整数部分相同，比较小数部分，从十分位看起，相同数位上数大的数就大

C. 分数

同分母分数比大小，分子大的分数大

同分子分数比大小，分母大的分数小

分母不同的分数，先通分再比较

D. 正负数

所有正数大于0，所有负数小于0

所有正数大于所有负数

两个负数比大小，“-”后大的数反而小

数的认识（二）

1. 因数和倍数

A. 如果非0自然数axb=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

B. 一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身

C. 一个数的倍数个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数

公因数 公倍数

几个数共有的因数

几个数共有的倍数

D. 2,3,5的倍数特征

2的倍数：个位上是0,2,4,6,8

3的倍数：各位上的数的和是3的倍数

5的倍数：个位上是0或5

2. 奇数和偶数

自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）

自然数中，不是2的倍数叫奇数

3. 质数和合数

一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数

一个数除了1和本身还有其它因数，这样的数叫合数

1既不是质数，也不是合数

4. 分解质因数

每个合数可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数

把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，称为分解质因数

互质数

公因数只有1的两个数

数的运算

1. 四则运算的法则和意义

加减乘除基本运算

2. 和、差、积、商的变化规律

和

如果一个加数加上或减去一个数，另一个数不变，它们的和也加上或减去这个数

如果一个加数加上或减去一个数，另一个数减去或加上这个数，它们的和不变

差

如果被减数加上或减去一个数，减数不变，它们的差也加上或减去这个数

如果减数加上或减去一个数，被减数不变，它们的差就减去或加上这个数

如果被减数和减数同时加上或减去一个相同的数，它们的差不变

积

如果一个因数乘或除以一个不为0的数，另一个因数不变，它们的积也乘或除以这个数

如果一个因数乘或除以一个不为0的数，另一个因数除以或乘这个数，它们的积不变

商

如果被除数乘或除以一个不为0的数，除数不变，它们的商也乘或除以这个数

如果除数乘或除以一个不为0的数，被除数不变，它们的商也除以或乘这个数

如果被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（不为0），它们的商不变

3. 运算定律和性质

A. 运算定律

加法

加法交换律

a+b=b+a

加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法

乘法交换律

axb=bxa

乘法结合律

(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律

ax(b+c)=ab+ac

ax(b-c)=ab-ac

B. 运算性质

减法

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

除法

a÷(bxc)=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷bxc

（a+b）÷c=a÷c+b÷c

（a-b）÷c=a÷c-b÷c

4. 四则运算的顺序

A. 只有加减，或只有乘除，从左往右依次计算

B. 既有加减，又有乘除，先乘除，后加减

C. 有括号先算括号里的

D. 在括号的算式里，先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的

5. 简算技巧

A. 运用运算定律与性质

B. 等差数列求和，（首项+尾项）x项数÷2

举例：1+2+3+4+......+100

(1+100)x100÷2=5050

C. 裂项法

D. 设元法

6. 定义新运算

严格按照题目要求的运算规则进行计算

比与比例

1. 比和比例的意义与性质

2. 比，分数与除法的关系

3. 求比值与化简比的区别与联系

4. 正比例与反比例的区别与联系

常见的量

长度单位

国际单位是“米”

常见的有

千米（km），米（m），分米（dm） 厘米（cm），毫米（mm）

进率：

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

大小：

1米=手臂张开的长度 1分米=手掌的宽度 1厘米=手指甲的宽度 1毫米=指甲盖的厚度

面积单位

常见：

平方千米，公顷，平方米，平方分米，平方厘米，平方毫米

进率：

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

体积单位

常见：

体积：

立方米，立方分米，立方厘米，立方毫米

容积：升，毫升

进率：

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

重量单位

常见：

吨、千克、克

t、kg、g

进率：

1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 1公斤=2斤

人民币单位

常见：

元、角、分

进率：

1元=10角 1角=10分

时间单位

常见：

时、分、秒、年、月、日

进率：

1小时=60分 1分钟=60秒 1年=366天（闰年） 1年=365天（平年） 1年=12个月 1世纪=100年

式与方程

1.用字母表示数

在含有字母的乘法里，乘号可以省略不写或用“.”表示

数和字母相乘时，数放在字母前面，而且数是带分数必须化成假分数

1与字母相乘时，1省略不写

2.等式

表示相等关系的式子

等式基本性质

等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立

等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立

3.方程

含有未知数的等式

解方程是求方程的解的过程

4.用方程解应用题的步骤

读题设未知数

找等量关系，列方程

解方程

检验，写答

最大公因数最小公倍数求法

A. 短除法

B. 分解质因数法

C. 概念判断法

D. 列举法